隨州市外國語學校2021-2022學年度上學期期中試題八年級·數學（本卷120分

120分鐘出卷人：肖俊）親愛的同學：這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.我們一直投給你信任的目光。請認真審題，看清要求，仔細答題.預祝你取得好成績！一、選擇題（每小題3分，共30分）１、下列圖案中，不是軸對稱圖形的是２．以下長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A．9、15、7 B．4、9、6 C．15、20、6 D．3、8、4３．點P(2，－3)關于y軸對稱的點的坐標為（）A．(－2，3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)４．已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm５、下列各組條件中，能夠判定△ABC≌△DEF的是A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB、AB=DE，BC=DE，∠A=∠DC、∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DFD、∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E6.如圖,△ABC中,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF＝6,BE＝4,則CF的長為（）A.6 B.4 C.2 D.5７．如圖，△ABC中，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，若∠PAQ＝40°，則∠BAC的度數是（）A．140° B．110° C．100° D．70°８．下列計算中錯誤的是()Ａ．b5+b5=2b5Ｂ．b5·b5=b10Ｃ．y3·y4=y12Ｄ．m·m3=m49、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，則△DEB的周長為（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能確定1０.如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出下列四個結論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AB；④，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合）。上述結論中始終正確的有()個Ａ.1個Ｂ．２個Ｃ．３個Ｄ．４個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知一個等腰三角形有兩條邊長度分別是4、9，則其周長的值是___________12．從邊形的一個頂點出發，可以邊７條對角線，則的值是__________．13.如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是（只要寫一個條件）．14．點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數為____________．15．如圖，把△ABC沿EF對折，折疊后的圖形如圖所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，則∠2的度數為__________.16.如圖,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝5Cm,BC＝12Cm．動點P從A點出發沿A→C的路徑向終點C運動；動點Q從B點出發沿B→C→A路徑向終點A運動．點P和點Q分別以每秒1Cm和3Cm的運動速度同時開始運動,其中一點到達終點時另一點也停止運動,在某時刻,分別過點P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F．則點P運動時間為_____秒時,△PEC與△QFC全等．三、解答題（本大題共8個小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟）17．計算：(1)(-2)3·23·(-2)(2)18.已知一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數.19．已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE＝BF，求證：AB∥CD20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°(1)求∠DAC的度數(2)證明：AB＝CD21．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，4)、B(－6，1)、C(－1，1)(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形，并寫出點B的對應點B1的坐標________(2)在y軸上有一點P，使得PA＋PC最小，請畫出點P（用虛線保留畫圖的痕跡）(3)請直接寫出以BC為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點的坐標_________22．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是腰AB，AC延長線上的點，且BD=CE，連結DE交BC于G，求證：DG=EG．AABCDGE23．如圖,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BCE。（2）求∠AEB的度數；（3）求線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．閱讀下列材料，然后解決問題：和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用，

截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或將某條線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質等有關知識來解決數學問題．

（1）如圖1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是______；

（2）問題解決：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC，邊CD上