2022-2023學年廣東省小升初數學專題真題匯編學問講練專題01數的生疏學問點一：整數1.整數的意義和分類：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數統稱為（整數）。整數分為正整數、0、負整數（整數也可以分為自然數和負整數）【提示】0既不是正數，也不是負數2.整數的讀法：讀一個多位數，從高級到低級，一級一級地讀。每級都依據個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必需加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0"都不讀，其他數位有一個或連續幾個“0"的都只讀一個零。（讀數時，可以先畫出分級線，再讀數，這樣可以快速、精確?????地讀出一個多位數3.整數的寫法：寫數時，按從高位到低位的挨次，一級一級地寫。億級和萬級都按個級的寫法來寫。哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0（寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0）４.整數的大小比較:eq\o\ac(○,1)比較兩個整數的大小，首先數一下多位數的位數，位數多的大于位數少的eq\o\ac(○,2)假如位數相同，就比較最高位，最高位上的數大的那個數就大；最高位上的數相同，次高位上的數大那個數就大，假如還相同，則連續依次比較，直到比較出大小為止。５．整數的改寫和近似數一個較大的多位數，為了讀寫便利，經常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以依據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。（１）數的改寫：①把整萬、整億數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：把萬位或億位后面的4個0或個0去掉，換成一個“萬”字或“億”字就可以了②把非整萬、整億數改寫成用“萬”或“化”作單位的數：先把原數的小數點向左移動4位或8位（小數部分末尾是0的要劃掉），再在數的后面寫上“萬”字或“億”字，中間用“=”連接（２）近似數：省略尾數改寫成近似數：先用“四舍五入”法省略萬位或億位后面的尾數，再在數的后面寫上“萬”或“億”字，中間用約等號連接【提示】近似數常用詞：精確到哪位小數、保留幾位小數等。ａ.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是４或者比4小，就把尾數去掉；假如尾數的最高位上的數是５或者比５大，就把尾數舍去，并向它的前一位進１。例如：省略345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。ｂ.進一法：在取近似數時，不管多余部分上的數量是多少，都向前進1。這種求近似數的方法，叫做進一法。ｃ.去尾法：在取近似數時，不管多余部分上的數量是多少，一概去掉。這種求近似數的方法，叫做去尾法。學問點二：小數1.小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份…得到的格外之幾、百分之幾、千分之幾…可以用小數表示。一位小數表示格外之兒，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾….2.小數的計數單位：整數部分小數點。小數部分…億級萬級個級數位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位格外位百分位千分位萬分位…計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個格外之一百分之一千分之一萬分之一3.小數的分類：按小數部分的不同狀況小數可分為有限小數和無限小數①有限小數：小數部分的位數是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小數②無限小數：小數部分的位數是無限的.無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。eq\o\ac(○,3)循環小數：小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復消滅，這樣的小數，叫做循環小數。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…eq\o\ac(○,4)循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復消滅的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：33.333…的循環節是“3”，記作33.EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),3)；4.32727…的循環節是“27”，記4.3EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),2)EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),7)；0.1809809…的循環節是“809”，記作0.1EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),8)0EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),9)。eq\o\ac(○,5)無限不循環小數：一個沒有循環節的無限小數，叫做無限不循環小數。無限不循環小數也叫做無理數。例如：＝3.1415926…是無限不循環小數?！咎崾尽垦h小數肯定是無限小數，不要誤以為小數部分有重復消滅的數就是循環小數4.小數的讀法：讀小數時，小數的整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分依據挨次讀出每一個數位上的數字。【提示】小數部分不要依據整數的讀法來讀。5.小數的寫法：寫小數時，整數部分依據整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字【提示】整數部分是零的寫作”0”6.小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。【提示】把一個小數寫成指定位數的小數，大小不變，而計數單位和意義都不同。7.小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個小數就大；假如整數部分相同，就比較格外位，格外位大的那個小數就大；假如格外位相同，就比較百分位，百分位大的那個小數就大，直到比較出大小為止8.小數點的移動規律（1）小數點向右移動一位，原數就擴大到原數的10倍移動兩位，原數就擴大到原數的100倍移動三位，原數就擴大到原數的1000倍（2）小數點向左移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的格外之一；移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的百分之一；移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的千分之一；……（3）小數點移動要記牢右移擴大、左移縮小移動一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位數不夠“0”補位。9.小數的近似數：保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看格外位，假如格外位的數字大于或等于5則向前一位進一。假如小于五則舍去保留一位小數，表示精確到格外位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的其次位，假如其次位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把其次位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，假如第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。為了讀寫的便利，常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。留意：帶上單位。然后再依據小數的性質把小數末尾的零去掉即可學問點三：分數1.分數的意義：①把單位“1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫作分數。②把單位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單位?！咎崾尽棵枋鲆粋€分數時，不要遺忘“平均分”。2.分數與除法的關系：①被除數÷除數=QUOTE被除數除數被除數除數→QUOTE分子分母分子分母②由于0不能作除數，所以分數的分母不能為0，③被除數相當于分子，除數相當于分母【提示】留意數量與分率的區分3.分數的分類：①真分數：分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。②假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數。假分數大于或等于1。③帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫作帶分數?！咎崾尽考俜謹荡笥?或等于1，它的倒數小于或等于14.分數的基本性質：①意義：分數的分子和分母都乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。②約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫作約分。（分子、分母是互為質數的分數，叫作最簡分數。）③通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分?！咎崾尽堪岩粋€分數改寫成指定分母的分數后，只是大小不變，而分數單位卻發生了變化。5.分數的大小比較：①分母相同，分子大的分數大；②分子相同，分母小的分數大③分子分母都不同，先通分，在比較或都化成小數再比較大小6.倒數：乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1，0沒有倒數?！咎崾尽竣俚箶凳窍鄬τ趦蓚€數來說的，它們相互依存，可以說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數②求一個數的倒數的方法：分子、分母交換位置。求整數的倒數，可以先把整數看成分母是1的分數，再交換分子、分母的位置。求小數的倒數，可以先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。7.分數和小數的互化1.把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。2.把小數化成分數的方法：假如是一位小數就寫成格外之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……學問點四：百分數1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數（也叫百分比或百分率）2.百分數的讀寫：一個百分數，百分號（%）前面的數是幾就把它讀作百分之兒。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號（%）來表示。3．百分數與分數的聯系和區分：（1）聯系：百分數表示兩個數的倍比關系，分數也可以表示兩個數的倍比關系。（2）區分：百分數不能表示具體數量，也不能帶計量單位；但分數可以表示具體數量，也可以帶計量單位4．百分數和小數的互化（1）把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；也可以先把小數寫成分母是100的分數，然后去掉分母和分數線，在分子后面添上百分號。（2）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。5．百分數和分數的互化（1）把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。（2）百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。6．折扣和成數（1）折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示格外之幾，也就是百分之幾十。例如，九折就是原價的90％，八五折就是原價的85%。（2）成數：農業收成，經常用“成數”來表示。成數表示一個數是另一個數的格外之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是格外之一，改寫成百分數是10%；“三成五”是格外之三點五，改寫成百分數就是35%一．選擇題（共13小題）1．（2022?龍門縣）如圖中，陰影部分面積占整個圖形面積的是（）A． B． C． D．2．（2022?龍門縣）a是非0自然數，是真分數，是假分數，那么a是（）。A．10 B．11 C．12 D．133．（2022?電白區）小明把﹣4，﹣1，4，0寫到數軸上的正確位置，（）離1最近。A．﹣4 B．﹣1 C．4 D．04．（2022?電白區）59.9949精確到百分位是（）A．59.99 B．59.995 C．60.0 D．60.005．（2022?白云區）以下表達正確的是（）A．12+＜1 B．×＞1 C．0.0＜0. D．7.99×9.99＜806．（2022?南沙區）在2.3，﹣5，0，﹣8.4，﹣，這6個數中，負數一共有（）個。A．4 B．3 C．2 D．17．（2022?超群區）在6，2005，0，﹣3，+1，﹣20%，﹣6.8中，正、負數分別是（）個。A．正數5個，負數3個 B．正數4個，負數3個 C．正數3個，負數3個8．（2022?電白區）小明家養有一些灰兔、白兔和黑兔，已知白兔的只數相當于黑兔只數的三分之一，這里把（）的只數看作單位“1“。A．灰兔 B．白兔 C．黑兔 D．以上答案都不對9．（2022?金灣區）“歌德巴赫猜想”被譽為“數學皇冠上的明珠”，內容是“任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數之和”。下面四個等式，符合哥德巴赫猜想的是（）A．30＝1+29 B．19＝17+2 C．40＝23+17 D．26＝15+1110．（2022?龍崗區）同時是2、3、5的倍數中，最小的三位數是（）A．100 B．120 C．150 D．18011．（2022?湘橋區）下面說法錯誤的是（）A．近似數9.60比9.6更精確一些 B．全部非0自然數的公因數是1 C．溫度從﹣1℃下降1℃后就是0℃ D．圓錐的體積比等底等高圓柱的體積少12．（2022?岳陽）首飾的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．假如一件質量為60克的首飾中，金的質量大約有51克，你認為這件首飾的含金量用（）表示比較合適．A．12K B．18K C．20K D．24K13．（2022?赤坎區）一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質量是150克，實際每袋最少不少于（）克．A．160 B．155 C．150 D．145二．填空題（共12小題）14．（2022?金平區）截至2022年6月1日，各地累計報告接種新冠病毒疫苗338217.8萬劑次。橫線上的數讀作。15．（2022?龍門縣）2021年5月國家統計局公布我國人口數據為十四億一千一百七十八萬人。橫線上的數寫作人，省略億后面的尾數約是億人。16．（2022?電白區）某天，太原的平均氣溫是零下2攝氏度，記作℃；上海的平均氣溫是零上6攝氏度。這一天，太原比上海的平均氣溫低℃。17．（2022?電白區）如圖：，線上的A點用分數表示是，再添上個這樣的分數單位是最小的合數。18．（2022?東莞市）第七次全國人口普查將于2020年11月1日零時起正式開啟，據普查數據統計，全國人口共約1411780000人。橫線上的數讀作，省略億后面的尾數約是億。19．（2021?麻章區）在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。3.873.789999910000016%20．（2021?榕城區）一個數，億位上是最小的質數，萬位上的數是最小的合數，千位上的數既不是質數也不是合數，百位上的數與萬位上的數和為11，其余各個位上的數字都是0，這個數是，讀作，省略“億”位后面的尾數約是億。21．（2021?海珠區）“1□6☆”是一個四位數，它同時是2，3，5的倍數，那么☆所代表的數字是，□所代表的數字最小是。22．（2021?禪城區）的分數單位是，再加上個這樣的分數單位，就是最小的假分數。23．（2021?上蔡縣）某種面粉袋上標有“25kg±50g”標記，那么這種面粉一袋最重是kg．24．（2021?南沙區）假如a+1＝b（a、b都是自然數，且不等于0），那么a和b的最大公因數是，最小公倍數．25．（2019?番禺區）把1.27、125%、、0.98依據從大到小的挨次排列起來．＞＞＞．三．推斷題（共5小題）26．（2022?惠州）真分數的倒數肯定都是假分數。（推斷對錯）27．（2022?陽西縣）能同時被2、3、5整除的最小三位數是120