第四章圖形的平移與旋轉1圖形的平移第一課時平移的定義及性質知識點1平移的定義基礎過關全練1.(2024黑龍江哈爾濱道里期中)在下列實例中,屬于平移的

有

(

)①時針運行的過程;②電梯上升的過程;③地球自轉的過程;④小汽車在平直的公路上行駛.A.1個B.2個C.3個D.4個B解析①時針運行的過程不是平移;②電梯上升的過程是平

移;③地球自轉的過程不是平移;④小汽車在平直的公路上行

駛是平移.故屬于平移的有2個.故選B.2.(2023山東淄博張店期末)如圖,在△ABC中,AC=8,∠A=45°,

∠B=105°,把△ABC沿AC方向平移到△DEF的位置,若CF=3,

則下列結論中錯誤的是

(

)

A.AD=3B.∠F=30°C.AB∥DED.DC=4知識點2平移的性質D解析∵把△ABC沿AC方向平移到△DEF的位置,CF=3,AC

=8,∠A=45°,∠B=105°,∴CF=AD=3,∠F=∠ACB=180°-∠A-

∠B=180°-45°-105°=30°,AB∥DE,DC=AC-AD=8-3=5,∴A、

B、C選項正確,不符合題意;D選項錯誤,符合題意.故選D.3.(2024山東濟寧學院附中期末)如圖,△ABC沿BC方向平移

得到△DEF.已知EC=2,BF=8,則平移的距離為

(

)

A.3B.4C.5D.6A解析由平移的性質可知,BE=CF,∵BF=8,EC=2,∴BE+CF=

8-2=6,∴BE=CF=3,∴平移的距離為3.故選A.4.(2022廣東汕頭濠江期末)如圖,三角形ABC的周長是16cm,

將三角形ABC向右平移3cm得到三角形DEF,連接AD,則四

邊形ABFD的周長是

(

)

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cmD解析由平移的性質可知,AD=BE=CF=3cm,AB=DE,BC=

EF,AC=DF,因為三角形ABC的周長是16cm,即AB+BC+AC=

16cm,所以四邊形ABFD的周長=AD+AB+BC+CF+DF=AB+

BC+AC+AD+CF=16+3+3=22(cm),故選D.5.(轉化思想)如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移,得到梯

形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,CW=6cm,則陰影部分的面積

為

.168cm2

解析由平移的性質知,梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面

積,CD=HG=24cm,∴陰影部分的面積=梯形DWGH的面積,∵CW=6cm,∴DW=CD-CW=24-6=18(cm),∴陰影部分的面積=

(DW+HG)·WG=

×(18+24)×8=168(cm2).知識點3平移作圖的一般步驟6.(教材變式·P82例3)(2022江蘇淮安洪澤校級月考)已知四邊

形ABCD,將其沿箭頭方向平移,其平移的距離為線段BC的長

度.解析如圖,四邊形A'B'C'D'即為所作.能力提升全練7.(2022浙江湖州中考,6,★★☆)如圖,將△ABC沿BC方向平

移1cm得到△A'B'C'.若B'C=2cm,則BC'的長是

(

)

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmC解析∵將△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C',∴BB'=

CC'=1cm,∵B'C=2cm,∴BC'=BB'+B'C+CC'=1+2+1=4(cm),

故選C.8.(2024山東威海榮成期中,9,★★☆)如圖所示的是某酒店門

前的臺階,現該酒店經理要在臺階上鋪上一塊紅地毯,則這塊

紅地毯至少需要

(

)

A.23m2B.90m2C.130m2D.120m2

B解析利用平移的性質可知,地毯的長度為8+10=18(m),則這

塊紅地毯至少需要18×5=90(m2).故選B.9.(2023山東淄博臨淄期末,15,★★☆)如圖,AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,將△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5),得到△DEF,連接AD,則陰影部分的周長為

cm.11解析由平移的性質可知,DE=AB=4cm,AD=BE=acm,∴EC=(5-a)cm,∴陰影部分的周長=AD+EC+AC+DE=a+(5-a)+2+4=11(cm).

故答案為11.10.(2023山東德州德城月考,20,★☆☆)如圖,每個小正方形

的邊長均為1,畫圖并填空.(1)畫出△ABC的邊BC上的高AD.(