2023年秋學期初中學生階段性評價八年級數(shù)學試卷（考試用時：120分鐘滿分：150分）一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.剪紙是一種鏤空藝術，是中國漢族最古老的民間藝術之一，以下學生剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列說法不正確的是（）A.全等三角形的對應邊相等 B.全等三角形的對應邊上的高相等C.兩邊及一角相等的三角形全等 D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等4.如圖，已知，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，若利用“”得到，則需要添加的條件是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，于點是的中點，則的長為（）A. B. C. D.6.如圖，將長方形沿著折疊，點落在邊上的點處，已知，則的長為（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）7如果正三角形有條對稱軸，那么_____．8.如圖，在中，平分，那么___________．9.直角三角形斜邊長為13，則斜邊上的中線等于___________．10.如圖，在中，，則的面積__________．11.已知等腰三角形的周長為，一邊長為，則它的另兩邊長為_____．12.如圖所示，平分于點，，么的長度為___________．13.如圖，是等邊三角形，點是邊上任意一點，于點于點．若，則___________．14.如圖所示的長方體中，，一只螞蟻從點處，沿長方體表面爬行到點處吃食，螞蟻需要爬行的最短路程為___________．15.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程所畫出來的圖形，因為重復數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．如圖1，以正方形一邊為斜邊，向正方形外側作，再分別以直角邊為邊長，向外側作正方形，我們稱是對正方形的第1次“迭代”；如圖2，繼續(xù)上述操作，可稱對正方形進行第2次迭代；若正方形邊長為3，則經(jīng)過2023次迭代后所有正方形的面積之和等于___________．16.如圖，已知點在線段上，點是直線上方一動點，且，連接，過點作，以點為圓心，為半徑作弧交手點，連接．若，則的最大值是___________．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟），17.（1）求下列直角三角形中未知邊的長．①___________，②___________；（2）如圖3，已知點分別在上，相交于點F．，．若，求的長．18.請在括號中寫出下列證明過程依據(jù)．如圖，已知點在同一條直線上，，，，求證：．證明：∵，（已知），（___________），在和中，（___________），（___________），即，（___________）．19.如圖，已知，相交于點，．（1）求證：；（2）連接，試判斷與的位置關系，并說明理由．20.如圖，已知中，于，．（1）分別求的長；（2）是直角三角形嗎？證明你的結論．21.如圖，已知中，，點分別為，上的點，．（1）與全等嗎？為什么？（2）連接，求證：垂直平分．22.如圖，點在一條直線上，，交于點．（1）求證：；（2）求證：互相平分．23.一輛轎車從地以的速度向正東方向行駛，同時一輛貨車以速度從地向正北方向行駛，2小時后兩車同時到達走向公路上的兩地．（1）求兩地的距離；（2）若要從地修建一條最短新路到達公路，求的距離．24（1）如圖1，正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都是1，畫出將向右平移5個單位后的；再畫出關于直線對稱的圖形；（2）在（1）中，若點為直線上的一點，求的最小值：（3）如圖2，中，為上的一點，在上求作一點，使得（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．25.已知中，，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著折線運動，運動到點停止．（1）在點運動過程中，當與的周長相等時，求此時的值；（2）當為何值時，？（3）當為何值時，是以為底的等腰三角形？26.已知中，，，為邊上一點，點在延長線上，連接．（1）如圖1，已知，，當時，求