綜合與實踐自行車里的數學教學內容教材第67頁。教學目標學問與技能綜合運用圓、比例、排列組合等學問解決生活中常見的有關自行車里的數學問題。過程與方法經驗“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——說明與應用”的解決問題的基本過程，獲得運用數學學問解決實際問題的實力，加深對所學學問及其相互關系的理解。情感看法與價值觀感受數學學問與日常生活的親密聯系，體會學數學、用數學的樂趣，激發學習學問的熱忱。重點、難點重點探討一般自行車的速度與其內在結構的關系，探討變速自行車能改變出多少種速度，建立解決問題的數學模型。難點探討一般自行車的前、后齒輪數與它們的轉數的關系。教法與學法教法創設情境，活動激情。學法小組合作，溝通探究。教學打算多媒體課件，一般、變速自行車實物。課題自行車里的數學課型新授課設計說明本活動中須要用到測量、圓的周長、反比例關系、排列組合等數學學問，教學時充分體現學問的綜合應用。本節課教學遵循“學習學問是一個主動構建的過程”的理念，教學中，讓學生經驗“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——說明與應用”的解決問題的基本過程，使學生在解決生活中常見的與自行車有關的問題的同時，不但了解了自行車前后輪、齒輪、轉數的關系，而且進一步體會了數學與生活的廣泛聯系。獲得解決實際問題的思想方法。課時支配1課時教學環節導案學案達標檢測一、引入新課。老師出示一般、變速自行車實物。師：這是兩種不同類型的自行車，它們蘊含豐富的數學學問，今日我們就一起來探究自行車里的數學。老師板書課題。學生仔細傾聽老師談話，進入新課學習。1.一輛自行車前齒輪齒數是28，后齒輪齒數是16，車輪直徑50cm,這輛自行車蹬一圈能走多遠？答案：2816×（3.14×50）=274.75（cm）答：這輛自行車蹬一圈能走274.75cm。2.上坡時應怎樣搭配前、后齒輪才省力？答：上坡時應選擇齒輪數較小的前輪與齒輪數較大的后輪組合才省力。3.（2024·浙江寧波鄞州）一輛自行車前齒輪齒數是48，后齒輪齒數是16，前后車輪直徑都是0.5米，明明蹬了2圈，車輪滾動（6）圈，前進了（9.42）米。二、自主探究，體驗新知。1.探討一般自行車的速度與內在結構的關系。（1）出示一般自行車實物，提出問題：這輛自行車蹬一圈能走多遠？怎樣解決這個問題呢？（2）學生分組探討，探究方法。（3）學生匯報課前測出的這輛自行車蹬一圈所行的路程。（4）依據方法二，計算自行車蹬一圈走的距離。①蹬一圈是誰轉動了一周？后齒輪轉動的圈數實際是誰轉動的圈數？②怎樣才能知道“前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈”？老師漸漸轉動自行車踏板，引導學生視察并思索：③前后兩個齒輪通過鏈條連接在一起，前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么辦？學生回答后老師小結。④老師提問：前齒輪轉動2個齒、10個齒，后齒輪怎么動？前后齒輪轉過的圈數與它們的齒數有什么關系？學生小組探討后匯報。⑤提問：前齒輪轉一圈，后齒輪轉的圈數怎樣表示？學生回答后老師板書。師生共同小結得出：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數÷后齒輪齒數×車輪周長2.探討變速自行車變速與其結構的關系。（1）出示變速自行車實物，視察它有幾個前齒輪、幾個后齒輪？完成教材第67頁表格。（2）提問：能改變出多少種不同的速度？學生小組溝通，老師巡察指導。（3）蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？學生結合表格，溝通探討前、后齒輪齒數比和自行車走的距離的關系。學生匯報后老師小結：當前、后齒輪齒數的比值最大時，自行車走得最遠。1.（1）學生探討溝通怎樣找到自行車蹬一圈能走多遠。（2）學生集體匯報，小組溝通。方法一：蹬一圈，通過干脆測量來解決問題。方法二：看看蹬一圈后齒輪轉幾圈，用后齒輪轉的圈數乘以車輪的周長。（3）學生會發覺實際測量中存在較大誤差。（4）①學生轉動自行車踏板，視察后回答。②學生視察前、后齒輪轉動狀況。③鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每一個齒一一對應，前齒輪轉動一個齒，后齒輪也肯定轉動一個齒。④后齒輪也轉動2個齒、10個齒。前齒輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數。⑤學生分組探討前、后齒輪轉過的圈數與齒數的關系。后齒輪的轉數=前齒輪齒數后齒輪齒數×前齒輪轉數2.（1）學生視察變速自行車完成教材第67頁表格。（2）變速自行車是通過前、后不同齒輪的多種組合而實現變速的，推斷這輛自行車能改變出多少種速度，就是看它的前齒輪個數和后齒輪個數有多少種不同的組合。（3）學生探討溝通蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠。三、鞏固練習。1.說一說本節課的收獲。2.布置作業。學生談本節課收獲。教學過程中老師的疑問：四、課堂總結。1.說一說本節課的收獲。2.布置作業。1.說一說本節課的收獲。2.自