第第頁北師大版（2024）七年級上學期數學期中檢測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，選出符合題目要求的一項。1.如圖，將圖中的紙片折起來可以做成一個正方體，這個正方體“文”字所在面的對面是(????)字．

A.創 B.明 C.市 D.

城2.一個畫家有14個棱長為1dm的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的幾何體，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為(

)A.42dm2B.21dm2C.3.現有以下五個結論：①絕對值等于其本身的有理數只有零；②相反數等于其本身的有理數只有零；③倒數等于它本身的有理數只有1；④?a一定是負數；⑤一個有理數不是整數就是分數.其中錯誤的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.若有理數a、b在數軸上表示的點的位置如圖所示，下列結論：①?a>b；②ab>0；③a?b<0；④|a|>|b|；⑤a+b>0；⑥ab<0.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.計算13×(?3)÷(?12A.?1 B.1 C.?4 D.46.舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數用科學記數法應表示為(

)A.4.995×1011 B.49.95×1010 C.7.單項式?πx2yA.?13，4次 B.π3，4次 C.?π3，3次 8.如單項式?x3ya與6xbA.?7 B.7 C.?5 D.59.將一列有理數?1，2，?3，4，?5，6，……按如圖所示進行排列，則2024應排在(

)

A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置10.程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》，如圖所示的程序框圖，當輸入x的值是1時，根據程序，第一次計算輸出的結果是8，第二次計算輸出的結果是4，……，這樣下去第2026次計算輸出的結果是(

)A.8 B.4 C.2 D.1二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.用棱長為2的小立方塊搭一個幾何體，它從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，這樣的幾何體最多需要______個小立方塊，最多時候的表面積是______．12.在下列各數?(+3)，?22，(?2)2，(?1)202413.某品牌酸奶外包裝上標明“凈含量180±5mL”，現隨機抽取四種口味的這種酸奶，它們的凈含量如下表所示，其中，凈含量不合格的是______(填口味)的酸奶．種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/mL17518018519014.若“！”是一種數學運算符號，并且：1！=1，2！=2×1=2，3！=315.為紀念我國著名數學家蘇步青所做的卓越貢獻，國際上將一顆距地球2.18億千米的行星命名為“蘇步青星”.將2.18億用科學記數法表示為2.18×10n，則n的值為______．16.單項式?2πxy217.若代數式mx2+5y2?2x2+318.數學活動課上，麗麗在一個正方形內畫正方形，她發現圖中三角形的個數與所畫正方形的數量之間存在某種規律，依此規律她推斷出第2024個圖形中正方形與三角形的數量之和為______．

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題9分)計算：

(1)12?7×(?4)+8÷(?2)；

(2)(12+13?1620.(本小題8分)把下列各數填在表示集合的相應大括號中：+6，?8，?0.4，25，0，?23，9.15，14整數集合：{

…}；分數集合：{

…}；非負數集合；{

…}；正數集合：{

…}；負數集合：{

…}；

21.(本小題8分)

先化簡，再求值：2(xy2+5x2y)?3(3xy2?x2y)?xy2，其中x=?1，北京石景山游樂園位于北京西山風景區南麓，下面是彬彬同學對某月20～26日去石景山游樂園人數所做的統計表(“+”表示比19日多的人數，“?”表示比19日少的人數，單位：萬人)日期20日21日22日23日24日25日26日人數變化+0.2+0.4+0.3+0.5?0.2?0.3?0.6(1)請你判斷這7天中哪一天去石景山游樂園的人最多？哪一天最少？他們相差多少萬人？(2)若該月19日去石景山游樂園的人數是3.5萬人，則這七天去石景山游樂園的總人數是多少？(3)在(2)的條件下，平均每5人就有一人購買紀念品，平均每個紀念品的利潤為35元，則石景山游樂園這七天共盈利多少元？(用科學記數法表示)

23.(本小題8分)請你先認真閱讀材料：計算：?1解：原式的倒數是2===?20?(?3)+(?5)?(?12)=?10故原式等于?1根據你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：?142÷(本小題12分)

觀察下列各式：

13+23=1+8=9，而(1+2)2=9，∴13+23=(1+2)2=32；

13+23+33=36，而(1+2+3)2=36，∴13+23+33=(1+2+3)2=62；

13+23+33+43=100，而(1+2+3+4)2=100，∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102；

猜想并填空：

(1)13+23+33+43+53=______??2=______??2；

根據以上規律填空：

(2)13+23+33+…+n3=______??2=______??2；

【溫馨提示：1+2+3+…+n=n(n+1)2】

(3)求解：63+73+83+93+10參考答案1.C

2.C

3.C

4.C

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.12

40

12.3

13.巧克力味

14.11815.8

16.?2π5；17.2

18.10121

19.解：(1)原式=12+28?4=36．

(2)原式=12+13?120.

+6，?8，25，0

?0.4，?23，9.15，1+6，25，0，9.15，145+6，25，9.15，145?8，?0.4，?221.解：2(xy2+5x2y)?3(3xy2?x2y)?xy2

=2x22.【小題1】解：因為0.5>0.4>0.3>0.2>?0.2>?0.3>?0.6，所以23日去石景山游樂園的人最多，26日去石景山游樂園的人最少，他們相差+0.5?(?0.6)=1.1(萬人)；【小題2】解：3.5×7+(0.2+0.4+0.3+0.5?0.2?0.3?0.6)=24.8(萬人)．答：這七天去石景山游樂園的總人數是24.8萬人；【小題3】解：購買紀念品的人數為248000÷5=49600(人)，所以49600×35=1736000=1.736×106(答：石景山游樂園這七天共盈利1.736×10623.解：原式的倒數是：16?324.解：(1)(1)13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152；

故答案為：(1+2+3+4+5)，15；

(2)13+23+33+…+n3=(1+2+……+n)25.解：(1)解：∵|xy|=?xy，且x，y是不為0的有理數，

∴xy<0，即x，y異號，

不妨設x>0，y<0，

∴原式=1?1=0，

故答案為：0；

(2)xyz<0，且x，y，z是有理數，

∴x，y，z三個有理數均為負數或其中一個為負數，另兩個為正數，

①當x，y，z三個有理數均為負數時，即x<0，y<0，z<0，