2024-2025學年新教材高中數學第六章計數原理組合數的綜合應用（習題課）（教師用書）說課稿新人教A版選擇性必修第三冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計思路本節課以新人教A版選擇性必修第三冊高中數學第六章計數原理中“組合數的綜合應用”為教學內容，針對高中學生的認知水平，通過以下設計思路進行教學：

1.回顧組合數的基本概念、性質和計算公式，鞏固學生的基礎知識。

2.通過例題講解，引導學生掌握組合數在實際問題中的應用方法和技巧。

3.設計不同難度的習題，讓學生在練習中逐步提升解題能力。

4.組織小組討論，鼓勵學生分享解題心得，培養合作精神和批判性思維。

5.總結課堂重點，布置課后作業，鞏固所學知識。二、核心素養目標1.培養學生邏輯思維能力和數學抽象能力，通過組合數問題的分析，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

2.發展學生的數學建模素養，使其能夠將現實問題轉化為數學問題，運用組合數知識進行模型構建和求解。

3.增強學生的數學運算能力，通過大量的練習，熟練掌握組合數的計算方法，提高運算速度和準確性。

4.培養學生的數學交流與合作能力，鼓勵學生在小組討論中表達自己的觀點，學會傾聽和評價他人的解題方法。三、學情分析當前高中學生已具備一定的數學基礎，對基本的數學概念和運算有了一定的理解。在知識層面，學生已經學習了排列組合的基本概念和組合數的計算公式，但可能在復雜問題的解決上存在困難。在能力層面，學生的邏輯思維和分析問題能力正在發展，但解決綜合性和應用性問題時的策略選擇和創新能力尚待提高。

學生的行為習慣方面，多數學生能夠遵守課堂紀律，積極參與討論，但也有部分學生注意力容易分散，需要通過課堂活動的設計來吸引其注意力。在學習態度上，學生對數學學科的興趣不一，對難度較大的內容可能存在畏難情緒，需要通過教學設計激發其學習興趣和積極性。

針對學生對課程學習的影響，教師需要了解學生的個性化需求，調整教學方法，使教學內容更貼近學生的實際水平，同時通過合理的引導和激勵，幫助學生克服學習中的困難，提高學習效率。四、教學方法與手段教學方法：

1.采用講授法，系統講解組合數的相關概念和性質，確保學生掌握基礎理論。

2.實施討論法，通過小組合作探討典型例題，激發學生的思維活躍度，促進深度理解。

3.應用問題驅動法，引導學生通過解決實際問題來運用組合數知識，提高解決實際問題的能力。

教學手段：

1.使用多媒體設備展示組合數相關的動態圖示和案例，增強直觀性，幫助學生理解抽象概念。

2.運用教學軟件進行互動練習，及時反饋學生的學習進度，提高練習的針對性和效率。

3.利用網絡資源，提供額外的學習材料和在線討論平臺，拓展學生的學習渠道，增強學習的自主性。五、教學過程設計五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

以學生已知的排列組合基礎知識為切入點，通過提問方式引導學生回顧排列數和組合數的定義及區別。接著提出本節課的主題“組合數的綜合應用”，激發學生對于新知識的興趣和好奇心。

2.講授新知（20分鐘）

首先，通過講解組合數的定義、性質和計算公式，讓學生對組合數有一個全面的認識。然后，通過具體例題展示組合數在實際問題中的應用，如分組問題、分配問題等，引導學生理解組合數的應用方法。在講解過程中，注重啟發學生的思維，鼓勵學生提問和思考。

3.鞏固練習（10分鐘）

給出幾個具有代表性的練習題，要求學生在紙上完成。練習題難度逐漸增加，旨在鞏固學生對組合數概念的理解和應用能力。在學生練習過程中，教師巡回指導，解答學生的疑問，并提供必要的幫助。

4.課堂小結（5分鐘）

5.作業布置（5分鐘）

根據學生的學習情況，布置不同難度的課后作業。作業內容圍繞組合數的應用，旨在鞏固課堂所學知識，提高學生的解題能力。同時，要求學生獨立完成作業，培養其自主學習的能力。六、學生學習效果學生學習后，在以下方面取得了顯著的效果：

1.知識掌握方面：學生能夠熟練掌握組合數的定義、性質和計算公式，能夠準確計算出各種組合數問題，如組合數的計算、組合數公式的推導等。

2.應用能力方面：學生能夠將組合數的知識應用于解決實際問題，如分組問題、排列組合問題、概率問題等。他們能夠靈活運用組合數的概念和性質，找到解決問題的有效方法。

3.思維能力方面：通過本節課的學習，學生的邏輯思維能力和抽象思維能力得到了提升。他們能夠更好地分析問題，運用數學思維進行推理和證明，提高了解決問題的能力。

4.學習方法方面：學生在學習過程中逐漸形成了適合自己的學習方法。他們能夠通過課堂講解、練習和小組討論等多種途徑，有效地吸收和理解知識，提高了學習效率。

5.自主學習方面：學生在課后能夠自主完成作業和練習，通過獨立思考和解決實際問題，進一步鞏固所學知識，并能夠自我評估和調整學習策略。

6.合作交流方面：學生在小組討論和課堂互動中，學會了傾聽他人的觀點，表達自己的想法，通過合作交流提高了溝通能力和團隊合作精神。

7.學習興趣方面：學生在學習組合數的過程中，感受到了數學的趣味性和實用性，對數學學科的興趣得到了提升，增強了學習的內在動力。

8.應對復雜問題方面：學生能夠面對復雜多變的組合數問題，保持冷靜和耐心，逐步分析問題，找到解題的突破口，提高了應對復雜問題的能力。七、反思改進措施（一）教學特色創新

1.在教學過程中，我嘗試將現實生活中的問題與組合數知識相結合，讓學生在解決實際問題的過程中，感受數學的實用性和趣味性。

2.引入小組合作學習模式，鼓勵學生在討論中互相學習，共同解決問題，培養學生的團隊合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，課堂時間分配不夠合理，導致部分學生未能充分參與討論和練習。

2.在教學方法上，過多的講授可能導致學生的被動接受，缺乏主動思考和探究的機會。

3.在教學評價方面，過于注重結果評價，忽視了過程評價，未能充分激勵學生的學習積極性。

（三）改進措施

1.優化課堂時間分配，確保每個學生都有足夠的時間參與討論和練習。同時，適當調整課堂節奏，避免因時間緊張而影響教學效果。

2.調整教學方法，增加學生的參與度。例如，在講解新知識時，可以引導學生通過小組合作探究，發現和總結組合數的性質和計算方法。

3.強化過程評價，關注學生在學習過程中的表現，如參與度、思考深度等。通過及時的反饋和激勵，提高學