題目一

確定一輕型貨車的動力性能（貨車可裝用4擋或5擋變速器，任選其中的一種進行整車性

能計算）：

1）繪制汽車驅動力與行駛阻力平衡圖。

2）求汽車最高車速，最大爬坡度及克服該坡度時相應的附著率。

3）繪制汽車行駛加速度倒數曲線，用圖解積分法求汽車用2檔起步加速行駛至

60km∕h的車速一時間曲線，或者用計算機求汽車用2檔起步加速行駛至60km∕h的加速

時間。

符號說明

符號意義數值單位

〃min發動機的最低轉速600r/min

"max發動機的最高轉速4000r/min

機I裝載質量2000

m2整車整備質量1800

m總質量3880kg

r車輪半徑0.367"2

力傳動系機械效率0.85-

/滾動阻力系數0.013-

空氣阻力系數X迎風面積2.772

CDAm

?主減速器傳動比5.83-

h飛輪轉動慣量0.218kg?m1

。二前輪轉動慣量1.798kg?m1

&四后輪轉動慣量3.598kg?rrr

L軸距3.2m

a質心至前軸距離（滿載）1.974tn

4質心高（滿載）0.9"I

4變速器傳動比表2-

a道路坡度角-O

表2

變速器傳動比％

I檔∏檔In檔IV檔V檔

四檔變速器6.093.091.711.00-

五檔變速器5.562.7691.6441.000.793

表2

選擇"五擋變速器”進行計算。

問題計算過程解釋

1）繪制汽車驅由《汽車理論(第二版)》P35式(2-4)：

動力與行駛阻

F,=≡^①由表1、表2,4、

力平衡圖。

r

'o、VT、「是已

知量，可知，F1是

7；的函數

由題目條件：

T=-19.313+295.27(-^)-165.44(-^-)2+40.874(-^-)3-3.8445(-^)4可知，E是n的

，1000100010001000②

函數

由《汽車理論(第二版)》P38式(2-10):

可將F1轉化為

Uu=0.377—③

UO

Ma的函數

由表1,rtmiπ=600r∕min,Hmax=4000r/min,可得：

擋位IπΠIIVV得到各檔速度范

圍，單位:km/h

amin2.56105.14248.661414.239317.9563

?max17.073634.282857.742794.9290119.7087

表3

將②、③代入①中，可得I~V檔下F1關于勾的表達式，在Matlab

中畫出圖線：

圖1

2）求最高車由《汽車理論（第二版）》P39式（2-11）：

6-滾動阻力，N

速，最大爬坡

F=FF+F+F④

度及克服該坡kf+trij

乙-空氣阻力，N

度時相應的附

著率。

Fi-坡度阻力，N

a）最高車速

號-加速阻力，N

計算最高車速時，汽車在水平路上行駛且無加速，所以：

Fj=O,F,=O

④化簡為：

Fk=Ff+F“.⑤

由《汽車理論（第二版）》P3式（1-2）：由表1,m、g、f

為己知量，所以

Ff=mgf⑥

弓為己知量

由《汽車理論（第二版）》P27式（1-56）：

由表1,CDA為

21.15己知量，所以尸W

為""的函數，速

度單位km/h

將⑥⑦代入⑤可得Fk關于""的函數

將《曲線畫入圖1,并求得交點，對應橫坐標即為最高車速：

F/kN

15t----------------------c----------------------C----------------------L

I

10r

最大車速為

π

100.023km∕h

5一/,

-一一_-----------------(100.023,1.805)

020406080100120

%∕(km∕h)

圖2

b)最大爬坡度

計算最大爬坡度時，［=0,所以④化簡為：

r=月+尸+入⑧

由《汽車理論（第二版）》P39式（2-21）：由表1,m、g為

Fj=mgsma⑨已知量，所以巴

為a的函數

考慮坡度角α⑥變為：由表1,m、g、f

為已知量，所以

Ff=mgcosa-f⑩

%為a的函數

⑦表明FW是%

將⑦⑨⑩代入⑧

的函數，所以乙

是α和".的函

數

令①=⑧,即可=居①表明E是""

的函數，所以等

式兩邊分別是露

的表達式和""、

在Matlab中解出α關于wn的表達式

a的表達式

i=tan(α),畫出i-%圖:

最大爬坡度為

35.401%

C）最大爬坡度下的附著率

由《汽車理論（第二版）》P43式（2-36）,取如下假設：

由表1,m、g^b^

1、4忽略不計；2、風壓中心高和汽車質心高相等；

f、r、％、L為己

再令包=O,得到：

dt知量，由圖3,

mgcosa?（b-fr）-mghSina-F^h

fifiua=8.840km!h

可算得入」爬坡

mgCoSa?（α+戶）+InghWSina+FjIg

度35.401%可算

^?

得0,所以可以

將最大爬坡度是的速度".與i換算的α代入6表達式可得此工

算出￡|，號2

況下的驅動力5

前驅車Cs=與后驅車C,?=與

'z2

、

得Ql=I.3025,Cψ,2=0.5115

顯然一般情況下這輛貨車只能是后驅車。

3）繪制汽車行由《汽車理論（第二版）》P47式（2-46）：

月、入,為先的

駛加速度倒數

曲線，用圖解aJ

4at=Sm-（%+*）］函數，e、m為

積分法求汽車?

用2檔起步加已知量

速行駛至由《汽車理論（第二版）》P41式（2-25）：

由表1,m、∕ll,、

60km∕h的車速

一時間曲線，S=J.Σ^+L?∣2L

mr-m廠r、//、％、〃丁^9

或者用計算機?

求汽車用2檔己知量，由表2,

起步加速行駛

乙已知量，所以

至60km∕h的

由以上兩式和①⑦可得勺關于％的函數。

加速時間。b為已知量

由《汽車理論（第二版）》P47式（2-47）：

在Matlab中畫出-L圖像:

紅線表示積分上

下限

換擋策略為：盡可能晚換擋。

在Matlab中進行如下積分:

V的單位為:km/h

t=16.0352so

參考文獻：

吳光強.汽車理論（第二版）［M］.北京：人民交通出版社，2007.

代碼：

clear

r=0.367;

nt=O?85;

iθ=5.83;

ig=[5.562.7691.6441.000.793];

%Teilstreke

nmin=600;nmax=4000;

vamin=0.377*r*nmin./ig∕iθ;

vamax=0.377*r*nmax.∕ig∕iθ;

%Ft,force

symsva

n=l∕0.377*ig*i0∕r*va;

Tq=-19.313+295.27*(n∕1000)-165.44*(n∕1000).^2+40.874*(n∕1000).^3

-3.8225*(n∕1000).A4;

%figure(1);

fori=l:5

Ft(i)=Tq(i)*ig(i)*i0*nt∕r∕1000;%kN

%ezplot(Ft(i)z[vamin(i)zvamax(i)]);

%holdon

end

%Fk,resistence

symsalphaa

g=9?8;

m=3880;

f=0.013;

Ff=m*g*f*cos(alpha);%N

CDA=2.77;

Fw=CDA*va^2∕21,15;%N

Fi=m*g*sin(alpha);%N

Iwl=1.798;

Iw2=2.598;

If=O.218;

Iw=Iwl+Iw2;

xital=l∕m*Iw∕r^2;

xita2=l/m*If*iOA2*nt/rA2;

xita=l+xital++xita2*ig(5)Λ2;

Fj=xita*m*a;%N

Fk=(Ff+Fw+Fi+Fj)/1000;%kN

%%vamax

%Fkv=Fk;

,

%Fkv=subs(Fkvzalpha?0);

,,

%Fkv=subs(Fkvzaf0);

%ezplot(Fkvz[0,120])

%

%assume(va>99)

%[vmax]=solve(Fkv-Ft(5));

%vmax=double(vmax);

,,

%Ftvmax=Subs(Fkvzvarvmax);

%Ftvmax=double(Ftvmax);

%plot(vmax,Ftvmax,,*r,);

,

%sl=sprintf((%.3fz%.3f)',Vmax,Ftvmax);

%text(vmax,Ftvmax-O.5zsi);

%

%gridon

l,

%title(F-t∕kN);

%xlabel(,v_a/(km/h),);

%axis([0120015]);

%

%imax

Fki=Fk;

Fki=subs(Fki,'a',0);

figure(2);

fori=l:5

alphai=solve(Ft(i)==Fki,,alpha,);

y=100*tan(alphai(1));

ezplot(v,[vamin(i),vamax(i)]);

ifi==l

symsx

y=subs(yz'va',x);

[xizymax]=fminbnd(char(-y),0,20);

holdon

,

plot(xiz-ymax,'*r);

,

sl=sprintf((%.3fz%.3f)',xi,-ymax);

text(xiz-ymax+lzsi);

end

holdon

end

gridon

title(,i(%),);

xlabel(,v_a/(km/h),);

axis([O120O40]);

%%fuzhuoIv

%L=3.2;

%aa=1.974;

%b=L-aa;

%hg=O.9;

%imax_fzl=O.35401;

%vi_fzl=8.840;

%alphamax=atan(imax_fzl);

%

Fzl=l∕L*(m*g*cos(alphamax)*(b-f*r)-m*g*hg*sin(alphamax)-Fw*hg)/1000;

%

Fz2=l∕L*(m*g*cos(alphamax)*(aa+f*r)÷m*g*hg*sin(alphamax)+Fw*hg)/1000;

,,

%Fzl=Subs(Fzlzvazvi_fzl);

%Fz2=subs(Fz2,'va',vi_fzl);

%Fk_fzl=Fk;

%Fk_fzl=subs(Ek_fzl,,alpha',alphamax);

,,

%Fk_fzl=subs(Fk_fzl,az0);

%Fk_fzl=subs(Fk_fzlf'va'zvi_fzl);

%Cl=Fk_fzl/Fzl;

%C2=Fk_fzl/Fz2;

%disp(vpa(Cl,5));

%disp(vpa(C2,4));

%a-t

acc=(Ft*1000-Ff-Fw)/m;

acc=subs(acc,'alpha',0);

acc2=l?∕acc;

figure(4)

vamax(5)=100;

fori=l:5

ezplot(acc2(i)z[vamin(i)zvamax(i)]);

holdon;

end

,,

line([vamin(2),vamin(2)],[0,subs(acc2(2),vaλvamin(2))]√linewidth，，

,,,

4zcolorz'r);

,,,,

line([60,60],[0,subs(acc2(4),'va',60)],'linewidthf4f'color,r);

gridon

title(,1/a,);

xlabel(Pa/(km/h)1);

axis([0100030]);

tl=int(acc2(2),vamin(2)vamax(2));

t2=int(acc2(3),vamax(2)vamax(3));

t3=int(acc2(4),vamax(3)60);

t=double(tl+t2+t3)/3.6;

題目二

已知貨車裝用汽油發動機的負荷特性與萬有特性。負荷特性曲線的擬合公式為：

b=B0+BlPe+B2P^+B3P^+B4P^

其中，b為燃油消耗率［g/（kW?h）］;Pe為發動機凈功率（kW）；擬合式中的系數隨轉速n

變化。怠速油耗Qjd=O.299,〃L/s（怠速轉速400r/min）。

計算與繪制題1中貨車的

1）汽車功率平衡圖。

2）最高檔與次高檔的等速百公里油耗曲線

3）利用計算機求貨車按JB3352-83規定的六工況循環行駛的百公里油耗。

計算中確定燃油消耗值b時，若發動機轉速與負荷特性中給定的轉速不相等，可由

相鄰轉速的兩根曲線用插值法求得。

符號說明

符號意義數值單位

"min發動機的最低轉速600r/min

〃max發動機的最高轉速4000r/min

〃外裝載質量2000必

加2整車整備質量1800必

m總質量3880必

r車輪半徑0.367m

7/傳動系機械效率0.85-

滾動阻力系數0.013-

&A空氣阻力系數X迎風面積2.77/

?主減速器傳動比5.83-

0飛輪轉動慣量0.218kg?m2

&二前輪轉動慣量1.798kg^m2

/滋四后輪轉動慣量3.598kg?府

L軸距3.2m

a質心至前軸距離（滿載）1.974m

叫質心高（滿載）0.9m

變速器傳動比表2-

O

a道路坡度角-

表T

變速器傳動比，g

I檔∏檔In檔IV檔V檔

四檔變速器6.093.091.711.00-

五檔變速器5.562.7691.6441.000.793

表2

燃料消耗率擬合公式系數表

n/(r∕min)BOBlB2B3B4

8151326.8-416.4672.379-5.86290.17768

12071354.7-303.9836.657-2.05530.043072

16141284.4-189.7514.524-0.511840.0068164

20121122.9-121.597.0035-0.185170.0018555

26031141-98.8934.4763-0.0910770.00068906

30061051.2-73.7142.8593-0.051380.00035032

34031233.9-84.4782.9788-0.0474490.0002823

38041129.7-45.2910.711130.00075215-0.000038568

表3

JB3352-83六工況循環

工況累計行程/m時間/s累計時間/s車速/(km/h)說明

I507.27.225等速

π20016.723.925-40勻加速度為0?25m∕s

m45022.546.440等速

IV6251460.440-50勻加速度為0?20m∕s

V8751878.450等速

VI107519.397.750-25勻加速度為0.36m∕s

表4

選擇"五擋變速器”進行計算。

問題計算過程解釋

1)汽車功率平由《汽車理論(第二版)》P36式(2-5)：

衡圖。

①

9549

由題目條件：

T=-19.313+295.27(-^)-165.44(-^-)2+40.874(-^)3-3.8445(-^)4三

夕10001000woo1000②

由《汽車理論(第二版)》P38式(2.10)：

““=0377券③由表1，T為

"°已知量，由表2,

由表1,n.=600r∕min,naχ=4000r/min,可得：乙為已知量

擋位I______∏InIV______V

%min2.56105.14248.661414.239317.9563得到各檔速度范

圍，單位:km/h

%max17.073634.282857.742794.9290119.7087

表5

將②、③代入①中，可得I~V檔下月關于％的表達式。

由《汽車理論(第二版)》P53式(2-79),在不爬坡，不加速的情

況下：

mgfu①由表1，%、m、

ητI360076140)

g、f、CoA是己

在Matlab中繪制曲線:

70.......................7—

1,——竿——t........知量，所以E是

60-/ζ^∕^^s)關于％的函數

：∕2二

///?3/］交點橫坐標即為

最高車速

1?！?71—1100.023km∕h

°L~^~rrTrr______________

0204060801∞120

%∕(kπVh)

圖1

2)最高檔與次由《汽車理論(第二版)》P93式(3-3)：由《汽車理論(笫

高檔的等速百二版)》P92式

公里油耗曲(3-1)下說明，

l?02"∕g

線。選擇Pg=INlLo

b為燃油消耗率

b=B.+B]Pe+B2P^+BiP^+B4Pf

[g∕(kW?h)]

Pe為發動機凈功

根據式②③④⑤⑥及b-B表，計算得下表:率(kW)

四檔

n/(r∕min)va∕(km/h)Pe(kW)b∕(g∕kW.h))Qs(L∕100km)

81519.34183.4342537.469313.3653由③算得4

120728.64485.6333481.522613.2627

161438.30388.5929438.728213.7847

由④算得4

201247.749312.3730383.379213.9136

260361.775020.0690334.807715.2339

由⑥算得b

300671.339127.0634319.954616.9998

340380.760835.5911314.337519.4016

由⑤算得2，

380490.277546.0744452.327432.3322

表6

五擋

n/(r∕min)va∕(km/h)Pe(kW)b∕(g∕kW.h))Qs(L∕100km)

81524.39064.5611453.613211.8805

120736.12217.8524396.626612.0758

161448.302512.6262346.974412.7029

201260.213519.0708312.325213.8543

260377.900432.8174296.714017.5067

300689.961145.6933278.203419.7908

3403101.842261.6612307.466426.0726

3804113.843081.5392867.639087.0364

表7

在Matlab中畫Q*-""點，用cftool進行擬合:

四檔等速百公里油耗曲線(五次多項式擬合)

50

45

紅線為四檔行駛

的速度上下限

駛駛

行限行限

檔下檔下

五上五上

為度為度

線速線速

紅的紅的

0

2

1

0

0

1

）

合

擬

式

0

項8

多

次

四

（)

)h

h∕3∕4

線0mm

6kk

曲(∕圖(∕圖

^

耗