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文檔簡介

9.2矩陣運算課程說一說，下列矩陣是幾行幾列矩陣：1、 2、3、 4、復習鞏固（一）矩陣的概念1、m×n階矩陣由m×n個數

排成m行（水平方向）n列（垂直方向）的長方陣的形式：

叫做m×n階的矩陣（一）矩陣的概念2、相等的矩陣若

,

是兩個行數與行數相等、列數與列數相等的矩陣，當且僅當它們對應位置的元素都相等時，即，

稱兩矩陣相等，記作A=B例1已知

，求x,y,u,v（二）矩陣的運算1、情景引入小王、小李在兩次數學考試中答對題數如下表表示：填空題每題4分，選擇題每題4分，解答題每題10分。思考：（1）如何用矩陣表示他們的各題型答對題總數？期中期末填空題選擇題解答題填空題選擇題解答題小王1032844小李953733（二）矩陣的運算2、矩陣的加法當兩個矩陣A,B的行數與列數分別相等時，將它們對應位置上的元素相加

所得到的矩陣

稱為矩陣A,B的和（差），記作A+B（A-B）

運算律

加法交換律：A+B=B+A

加法結合律：（A+B）+C=A+（B+C）例2已知（二）矩陣的運算1、情景引入小王、小李在兩次數學考試中答對題數如下表表示：填空題每題4分，選擇題每題4分，解答題每題10分。思考：（2）如何用矩陣表示他們他們期中、期末的成績？（3）如果期中占40%，期末占60%，求兩同學的總評成績期中期末填空題選擇題解答題填空題選擇題解答題小王1032844小李953733（二）矩陣的運算3、矩陣與實數的乘積矩陣與實數的積定義：設α為任意實數，我們把矩陣的所有元素都與α相乘所得到的矩陣叫做矩陣A與實數α的乘積矩陣。記作：αA例如：（二）矩陣的運算運算律：（

為實數）實數關于矩陣加法的分配律：矩陣關于實數加法的分配律：實數關于矩陣與實數乘法的結合律：（二）矩陣的運算例3某公司有三家分廠，一月份的水費、電費和燃料費如表所示：現在公司限定各分廠的水費、電費、燃料費都至少要節約20％，用矩陣表示這三家分廠各項費用的限定額。

水費電費燃料費一分廠100001200015000二分廠80001100014000三分廠90001200016000總結：1、矩陣的概念：（1）

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