山東省泰安市新泰市實驗中學2024-2025學年八年級上學期期中模擬數(shù)學測試一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1.下列由左邊到右邊變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.2.下列分式中屬于最簡分式的是（）A. B. C. D.3.關于分式的判斷，下列說法正確的是（）A.當x＝2時，分式值為零 B.當x＝﹣1時，分式無意義C.當x≠2時，分式有意義 D.無論x為何值，分式的值總為負數(shù)4.分解因式時，應提取的公因式是A.3xy B. C. D.5.計算的結果為（）A. B. C. D.6.在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式s2＝，下列說法錯誤的是（）A.樣本容量是5 B.樣本的中位數(shù)是4C.樣本的平均數(shù)是3.8 D.樣本的眾數(shù)是47.要使分式有意義，則實數(shù)的取值應滿足（）A. B. C.或 D.且8.若分式的值為零，則?等于（）?A.? B.? C.? D.?9.設a，b，c是的三條邊，且，則這個三角形是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.若關于x的方程的解為負數(shù)，且關于x的不等式組無解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.分解因式：________．12.計算______．13.長沙地鐵3號線、5號線即將試運行，為了解市民每周乘坐地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機調(diào)查了100名市民，得到如下統(tǒng)計表：次數(shù)7次及以上654321次及以下人數(shù)81231241564這次調(diào)查中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是____，____．14.如果有一組數(shù)據(jù)-2，0，1，3，的極差是6，那么的值是_________．15.已知關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是_______．三、解答題（共8小題，共90分.請寫出必要的解答過程）16.計算：（1）化簡：；（2）分解因式：17.解方程：（1）；（2）．18.接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠．為了應對疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．（1）求該廠當前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍為10小時．若上級分配給該廠共760萬劑的生產(chǎn)任務，問該廠共需要多少天才能完成任務？19.金秋十月，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開．這是在全黨全國各族人民邁向全面建設社會主義現(xiàn)代化國家新征程，向第二個百年奮斗目標進軍的關鍵時刻召開的一次十分重要的大會．某校推出“喜迎二十大”的黨史知識競賽活動，現(xiàn)從八年級和九年級參與競賽的學生中各隨機選出20名同學的成績進行分析．將學生競賽成績分為、、、四個等級．分別是：．，．，．，．．八年級學生競賽成績?yōu)椋?9，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；九年級等級的學生成績?yōu)椋?9，89，88，87，85，83，82；、、、等級的扇形統(tǒng)計圖如下．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示學生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級九年級根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出，，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)．你認為在此次知識競賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若八、九年級各有名學生參賽，請估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大或等于分）的學生共有多少人？20.如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．21.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我們細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合，再應用平方差公式進行分解．過程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法解決下列問題：（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分別是△ABC三邊的長且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．22.先化簡，再求值：，其中是方程解．23.閱讀材料：要將多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，再把它的后兩項分成一組，從而得到：，這時中又有公因式（m+n），于是