PAGE7-帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課后訓(xùn)練鞏固提升雙基鞏固學(xué)考突破1.如圖所示,兩平行金屬板豎直放置,板上A、B兩孔正好水平相對(duì),板間電壓為500V。一個(gè)動(dòng)能為400eV的電子從A孔沿垂直金屬板方向射入電場(chǎng)中,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開(kāi)電場(chǎng),若不考慮重力的影響,則電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小為()A.900eV B.500eVC.400eV D.-100eV答案:C解析:電子從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功,若電子到達(dá)B時(shí),克服電場(chǎng)力所做的功W=qU=500eV>400eV,因此電子不能到達(dá)B,電子向右做減速運(yùn)動(dòng),在到達(dá)B之前速度變?yōu)榱?然后反向運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng),在整個(gè)過(guò)程中,電場(chǎng)力做功為零,由動(dòng)能定理可知,電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek=400eV,故C正確。2.一束正離子以相同的速率從同一位置,沿垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,全部離子的運(yùn)動(dòng)軌跡都是一樣的,這說(shuō)明全部粒子()A.都具有相同的質(zhì)量B.都具有相同的電荷量C.具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素答案:C解析:由偏轉(zhuǎn)距離y=12qEmlv02=qEl223.如圖所示,一個(gè)平行板電容器充電后與電源斷開(kāi),從負(fù)極板處自由釋放一個(gè)電子(不計(jì)重力),設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v1,加速度為a1。若將兩極板間的距離增大為原來(lái)的2倍,再?gòu)呢?fù)極板處自由釋放一個(gè)電子,設(shè)其到達(dá)正極板時(shí)的速度為v2,加速度為a2,則()A.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2B.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=1∶2C.a1∶a2=2∶1,v1∶v2=2∶1D.a1∶a2=1∶1,v1∶v2=1∶2答案:D解析:電容器充電后與電源斷開(kāi),再增大兩極板間的距離時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度不變,電子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力不變,故a1∶a2=1∶1。由動(dòng)能定理Ue=12mv2得v=2Uem,因兩極板間的距離增大為原來(lái)的2倍,由U=Ed知,電勢(shì)差U增大為原來(lái)的2倍,故v1∶v2=14.(多選)示波管是示波器的核心部件,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,如圖所示。假如在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑,那么示波管中的()A.極板X(qián)應(yīng)帶正電 B.極板X(qián)'應(yīng)帶正電C.極板Y應(yīng)帶正電 D.極板Y'應(yīng)帶正電答案:AC解析:本題考查示波管的原理,培育科學(xué)看法及分析實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。由熒光屏上亮斑的位置可知,電子在XX'偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中向X極板方向偏轉(zhuǎn),故極板X(qián)帶正電,A正確,B錯(cuò)誤;電子在YY'偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中向Y極板方向偏轉(zhuǎn),故極板Y帶正電,C正確,D錯(cuò)誤。5.如圖所示,矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩個(gè)帶正電的粒子a和b以相同的水平速度射入電場(chǎng),粒子a由頂點(diǎn)A射入,從BC的中點(diǎn)P射出,粒子b由AB的中點(diǎn)O射入,從頂點(diǎn)C射出。若不計(jì)重力,則a和b的比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)之比是()A.1∶2 B.2∶1 C.1∶8 D.8∶1答案:D解析:a粒子和b粒子在水平方向均做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng),分別有l(wèi)BP=vta,lBC=vtb,且2lBP=lBC,故2ta=tb;在豎直方向上,分別有l(wèi)AB=12×qaEma×ta2,lOB=12×6.如圖所示,一個(gè)質(zhì)子以初速度v0=5×106m/s水平射入一個(gè)由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20cm,設(shè)金屬板之間電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為3×105N/C。質(zhì)子質(zhì)量m=1.67×10-27kg,電荷量q=1.60×10-19C。求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小。答案:6×106m/s解析:依據(jù)動(dòng)能定理W=1而W=Ep1-Ep0=qEd=1.60×10-19×3×105×0.2J=9.6×10-15J所以v1=2Wm+v02=質(zhì)子飛出時(shí)的速度約為6×106m/s。7.如圖所示,噴墨打印機(jī)中的墨滴在進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)之前會(huì)被帶上肯定量的電荷,在電場(chǎng)的作用下使電荷發(fā)生偏轉(zhuǎn)到達(dá)紙上。已知兩偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度l=1.5×10-2m,兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.2×106N/C,墨滴的質(zhì)量m=1.0×10-13kg,電荷量q=1.0×10-16C,墨滴在進(jìn)入電場(chǎng)前的速度v0=15m/s,方向與兩極板平行。不計(jì)空氣阻力和墨滴重力,假設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行極板內(nèi)部,忽視邊緣電場(chǎng)的影響。(1)推斷墨滴帶正電荷還是負(fù)電荷。(2)求墨滴在兩極板之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(3)求墨滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的位移y。答案:(1)負(fù)電荷(2)1.0×10-3s(3)6.0×10-4m解析:(2)墨滴在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),那么墨滴在兩板之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=l代入數(shù)據(jù)可得t=1.0×10-3s。(3)墨滴在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=Eq代入數(shù)據(jù)可得a=1.2×103m/s2離開(kāi)偏轉(zhuǎn)板時(shí)在豎直方向的位移y=12at代入數(shù)據(jù)可得y=6.0×10-4m。選考奠基素養(yǎng)提升1.如圖所示,從F處釋放一個(gè)無(wú)初速度的電子(重力不計(jì))向B板方向運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為U)()A.電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeB.電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能改變量為零C.電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3UeD.電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)答案:C解析:電子在AB之間做勻加速運(yùn)動(dòng),且eU=ΔEk,選項(xiàng)A正確;電子在BC之間做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;在CD之間做勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)D板時(shí),速度減為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。2.如圖所示,電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止起先運(yùn)動(dòng),然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中,射入方向跟極板平行,整個(gè)裝置處在真空中,重力可忽視,在滿意電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種狀況中,肯定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()A.U1變大、U2變大 B.U1變小、U2變大C.U1變大、U2變小 D.U1變小、U2變小答案:B解析:設(shè)電子被加速后獲得的速度為v0,則由動(dòng)能定理得qU1=1設(shè)極板長(zhǎng)為l,則電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)所用的時(shí)間為t=l設(shè)電子在平行板間受靜電力作用產(chǎn)生的加速度為a,由牛頓其次定律得a=qE電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),平行于電場(chǎng)方向的速度為vy=at解得vy=q故tanθ=v所以U2變大或U1變小都可能使偏轉(zhuǎn)角θ變大,故選項(xiàng)B正確。3.在光滑水平面上有一比荷qm=1.0×10-7C/kg的帶正電小球,靜止在O點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),在水平面內(nèi)建立坐標(biāo)系Oxy,現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球起先運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1s,所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變。則小球運(yùn)動(dòng)的軌跡和位置坐標(biāo)正確的是(答案:C解析:本題考查帶電小球的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題,通過(guò)分析與計(jì)算,培育科學(xué)思維實(shí)力。小球加速度大小a=qEm=0.20m/s2,1s末小球速度vx=at=0.20m/s,沿x軸方向距離x1=12at2=12×0.20×12m=0.10m。第2s內(nèi)小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線,x方向x2=vxt=0.20m,沿y軸方向y2=12at2=12×0.20×12m=0.4.(多選)如圖所示,一電子沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD,已知lOA=lAB,電子過(guò)C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vCy和vDy;電子在OC段和OD段動(dòng)能的改變量分別為ΔEk1和ΔEk2,則()A.vCy∶vDy=1∶2B.vCy∶vDy=1∶4C.ΔEk1∶ΔEk2=1∶3D.ΔEk1∶ΔEk2=1∶4答案:AD解析:電子沿Ox軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng),做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知lOA=lAB,則電子從O到C與從C到D的時(shí)間相等。電子在豎直方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),則有vCy=atOC,vDy=atOD,所以vCy∶vDy=tOC∶tOD=1∶2,故A正確,B錯(cuò)誤。依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知,在豎直方向上,yOC∶yOD=1∶4,依據(jù)動(dòng)能定理得ΔEk1=qEyOC,ΔEk2=qEyOD,則得,ΔEk1∶ΔEk2=1∶4,故C錯(cuò)誤,D正確。5.長(zhǎng)為l的平行金屬板水平放置,兩極板帶等量的異種電荷,板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子,以初速度v0緊貼上極板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng),剛好從下極板邊緣射出,射出時(shí)速度恰與下極板成30°角,如圖所示,不計(jì)粒子重力,求:(1)粒子末速度的大小;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度;(3)兩極板間的距離。答案:(1)23v03(2)3解析:(1)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí),合速度與水平方向夾角為30°,由幾何關(guān)系得合速度v=v0(2)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上,l=v0t,在豎直方向上,vy=at,vy=v0tan30°=3v由牛頓其次定律得,qE=ma,解得,E=3m(3)粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上,d=12at2,解得d=366.如圖所示,AMB是一條長(zhǎng)l=10m的絕緣水平軌道,固定在離水平地面高h(yuǎn)=1.25m處,A、B為端點(diǎn),M為中點(diǎn)。軌道MB處在方向豎直向上、大小E=5×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=+1.3×10-4C的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以初速度v0=6m/s在軌道上自A點(diǎn)起先向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),從B點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)。已知滑