阿壩師范學院《抽象代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁阿壩師范學院

《抽象代數》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/52、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π24、求極限的值。（）A.B.C.1D.-15、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，當趨近于0時，函數的極限狀態如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大8、已知函數y=f(x)的一階導數f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-19、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定10、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。2、求極限。3、求函數的極小值為______。4、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、函數的定義域為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數在區間[1,3]上，求該函數在此區間上的定積分。2、（本題8分）求函數的最小值。3、（本題8分）設數列滿足，，求數列的通項公式，并證明其前項和。4、

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