第第頁八年級上冊數學期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．若分式有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x=0B．x=5C．x≠5D．x≠02．計算（－ab2）3的結果是（）A．－a3b5B．－a3b6C．－ab6D．－3ab2（第3題圖）3．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠C=75°，（第3題圖）則∠EAD的度數為（）A．65°B．70°C．75°D．85°4．把8a3－8a2+2a進行因式分解，結果正確的是（）A．2a（4a2－4a+1）B．8a2（a－1）C．2a（2a+1）2D．2a（2a－1）2若小明以四種不同的方式連接正六邊形ABCDEF的兩條對角線，連接后的情形如下列選項中的圖形所示，則下列哪一個圖形不是軸對稱圖形（）AABCD6．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．7.如圖，在△ABC中，以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD．若∠B=36°，∠C=40°，則∠BAD的度數是（）A．70°B．44°C．34°D．24°（第8題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第7題圖）8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠A′DC=（）A．40°B．30°C．25°D．20°9．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是（）A．8B．6C．5D．4（第10題）（第10題）（第9題）（第9題）10．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠ABC的大小是（）A．32°B．56°C．64°D．70°二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．如果多項式4x2+ax+9是一個完全平方式，則a=.12．如圖，BD是△ABC的中線，AB=8，BC=6，△ABD和△BCD的周長的差是.（第11題圖）（第11題圖）（第12題圖）（第12題圖）13．實驗證明，某種鋼軌溫度每變化1℃，每米鋼軌就伸縮0.0000118米.數據0.0000118用科學記數法表示為.14．某物流倉儲公司用A，B兩種型號的機器人搬運物品，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，設B型機器人每小時搬運xkg物品，列出關于x的方程為.（第14題圖）15.有些數學題，表面上看起來無從下手，但根據圖形的特點，可補全成為特殊的圖形，然后根據特殊幾何圖形的性質去考慮，常常可以獲得簡捷解法.根據閱讀，請解答問題：如圖所示，已知△ABC的面積為16cm2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則△ADC的面積為cm2.三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（每小題5分，共10分）（1）計算：；（2）化簡：．17.（本題8分）解方程：18.（本題8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.（1）在圖中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；（第18題）（2）寫出點A′，B′，C（第18題）（3）求△ABC的面積.19.（本題8分）閱讀與思考x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq型式子是數學學習中常見的一類多項式，如何將這種類型的式子分解因式呢？我們通過學習，利用多項式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）=x2+(p+q)x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關系可得x2+(p+q)x+pq=（x+p）（x+q）.利用這個結果可以將某些二次項系數是1的二次三項式分解因式，例如，將x2－x－6分解因式．這個式子的二次項系數是1，常數項－6=2×（－3），一次項系數－1=2+（－3），因此這是一個x2+(p+q)x+pq型的式子.所以x2－x－6=（x+2）（x－3）.上述過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數，如下圖所示．這樣我們也可以得到x2－x－6=（x+2）（x－3）.這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”.請同學們認真觀察，分析理解后，解答下列問題：（1）分解因式：y2－2y－24.（2）若x2+mx－12（m為常數）可分解為兩個一次因式的積，請直接寫出整數m的所有可能值.20.（本題9分）如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD交DB的延長線于點F，交DE的延長線于點G．（第20題）求證：FD=（第20題）21.（本題10分）某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進的中老年人保暖內衣，發現供不應求.為了備戰“雙12”，積極參與支付寶掃碼領紅包活動，超市又用36400元購進了第二批這種保暖內衣，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該超時購進的第一批保暖內衣是多少件？（2）兩批保暖內衣按相同的標價銷售，最后剩下的50件按六折優惠賣出，兩批保暖內衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%（不考慮其他因素），請計算每件保暖內衣的標價至少是多少元？（第21題）（第21題）（本題10分）動手操作：如下圖，已知AB∥CD，點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以點E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.問題解決：（1）若∠ACD=78°，求∠MAB的度數；（2）若CN⊥AM，垂足為點N，求證△CAN≌△CMN.實驗探究：直接寫出當∠CAB的度數為多少時？△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.（（第22題）23.（本題12分）在自習課上，小明拿來如下框的一道題目（原問題）和合作學習小組的同學們交流．如圖如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點F．探究線段DF與EF的數量關系．圖1小紅同學的思路是：過點D作DG⊥AB于點G，構造全等三角形，通過推理使問題得解．小華同學說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=