6.3數據的表示第六章數據的收集與整理逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2扇形統計圖條形統計圖和頻數直方圖三種常見統計圖的選擇統計圖的誤區知1－講感悟新知知識點扇形統計圖11.扇形統計圖的概念：利用圓和扇形來表示總體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形占圓的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖就叫作扇形統計圖.感悟新知2.扇形統計圖的優缺點：扇形統計圖的優點是可以看出被統計對象所占總數量的百分比，缺點是不能從統計圖中看出具體的數量.知1－講感悟新知

知1－講示列扇形統計圖圓表示一組數據的整體各扇形表示整體中的不同部分百分比表示部分占總體的百分比且各百分比之和為1，這與圓的大小無關

感悟新知知1－講特別解讀★在同一個扇形統計圖中，扇形圓心角的度數越大，相應的扇形面積也越大，該部分占總體的百分比也就越大；反之則越小.★扇形統計圖一般有兩種形式：一種以百分比的形式出現；另一種以度數的形式出現.根據具體題目，可通過百分比求出相應部分的圓心角度數，同樣也可根據圓心角度數求出相應的百分比.感悟新知4.繪制扇形統計圖的一般步驟(1)一算:計算各部分占總體的百分比.(2)二求:計算各部分相應的扇形圓心角的度數：圓心角度數=360°×各部分所占的百分比.(3)三畫：用圓規畫圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓面分成若干個扇形.(4)

四標：將各部分名稱及其所占總體的百分比標注在相應的扇形上，并寫出扇形統計圖的名稱.知1－講知1－練感悟新知2024年的世界讀書日主題為“閱讀推動未來”.這個主題強調了閱讀在培養個人、推動社會進步以及塑造未來的重要作用.為了解八年級450名學生的讀書情況，隨機調查了八年級50名學生本學期的讀書數量，并將統計數據制成了扇形統計圖，如圖6.3-1，則該校八年級學生讀書數量等于3冊的約有________名.

例1153知1－練感悟新知解：由扇形統計圖可知，隨機調查的50名八年級學生中讀書數量等于3冊的學生人數所占的百分比為1－6%－24%－30%－6%=34%，即m%=34%.所以該校八年級學生讀書數量等于3冊的學生約有450×34%=153(名)

.解題秘方：緊扣扇形統計圖的基本特征，求出未知部分的百分比，再算出未知部分的數量.知1－練感悟新知1-1.某校參加課外興趣小組的學生人數統計圖如圖所示．若信息技術小組有60人，則勞動實踐小組有______

人.90知1－練感悟新知一所中學準備搬遷到新校舍，在遷入新校舍前，同學們就該校300名學生如何到校問題進行了一次調查，并得到下列數據：步行60名，騎自行車100名，坐公共汽車130名，其他10名，將上面的數據制成扇形統計圖.例2

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣繪制扇形統計圖的步驟，先求出扇形各部分的百分比，再計算各部分圓心角的度數，最后繪制扇形統計圖.知1－練感悟新知解：由題中數據列表，得：由表中數據直接繪制扇形統計圖，如圖6.3-2所示.到校方式步行騎自行車坐公共汽車其他學生/名6010013010百分比20%33.3%43.3%3.4%圓心角度數7212015612

知1－練感悟新知2-1.

[中考·玉林]垃圾分類利國利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內”進行統計活動，他們隨機采訪50名學生并作好記錄．以下是排亂的統計步驟：①從扇形統計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率；②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放瓶數分布表；③繪制扇形統計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.正確統計步驟的順序應該是(

)A.②→③→①B.②→①→③?C.③→①→②D.③→②→①A感悟新知知2－講知識點條形統計圖和頻數直方圖21.頻數：在數據統計中每個對象出現的次數.2.頻數直方圖：頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數.感悟新知知2－講3.頻數直方圖和條形統計圖的關系名稱條形統計圖頻數直方圖圖示構成橫軸反映統計對象的類別(離散數據)，縱軸反映該類別統計對象的數量特征橫軸反映統計對象數據的分組(連續分組數據)，縱軸表示各組數據的頻數

感悟新知知2－講名稱條形統計圖頻數直方圖特點能清楚地表示每個類別的具體數量能清楚地顯示各組頻數的分布情況和各組頻數之間的差別區別各長方形是分開排列的，中間有空隙各長方形是連續排列的，中間沒有空隙聯系頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖

知2－講感悟新知

感悟新知知2－講4.制作頻數直方圖的一般步驟計算差值計算所給數據的最大值與最小值的差確定組距確定組距(組距是指每個小組的兩個端點之間的距離，一般每個小組的組距相等)與組數、數據越多，分的組也應越多確定分點確定分點的方法不唯一，為了保持相等的組距，往往把一組中的最小數據減小一點作為左端的分點，把最大數據加大一點作為右端的分點列頻數分布表統計每組中數據出現的次數，可采用畫“正”字法進行統計，必須按順序一個一個劃記，這樣可以避免重復或遺漏繪制頻數直方圖頻數直方圖多用于表示連續分組的數據，直方圖中的各個小長方形通常連續排列感悟新知知2－練某中學部分學生參加全國初中數學競賽，取得了優異的成績，指導老師統計了所有參賽學生的成績(成績都是整數，試題滿分為120分)，并且繪制了如圖6.3-3的頻數直方圖(每組中含最低分數，但不含最高分數)，請回答：例3感悟新知知2－練(1)該中學參加本次數學競賽的共有多少人？(2)如果成績在90分以上(含90分)的學生獲獎，那么該中學參賽學生的獲獎率是多少？(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有獲得滿分的學生等，請再寫出兩條信息.知2－練感悟新知解題秘方：緊扣頻數直方圖中橫軸和縱軸反映的數據信息解決問題.知2－練感悟新知解：由頻數直方圖知，從左到右各分數段的人數(單位：人)分別為4，6，8，7，5，2.(1)4+6+8+7+5+2=32(人)，即該中學參加本次數學競賽的共有32人.(1)該中學參加本次數學競賽的共有多少人？知2－練感悟新知

(2)如果成績在90分以上(含90分)的學生獲獎，那么該中學參賽學生的獲獎率是多少？知2－練感悟新知解：該中學參賽學生的成績均不低于60分；成績在80～90分(含80分，但不含90分)的人數最多(答案不唯一，合理即可)

.(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有獲得滿分的學生等，請再寫出兩條信息.知2－練感悟新知3-1.某校在“數學小論文”評比活動中，共征集到論文100篇，對論文評比的分數(分數為整數)進行整理后，畫出頻數直方圖(如圖)，已知從左到右5個小長方形的高的比為1∶3∶7∶6∶3，

那么在這次評比活動中被評為優秀的論文(分數大于或等于80分為優秀)有______篇.45感悟新知知2－練為了解某地區七年級男學生的身高情況，隨機抽取了60名男學生，測得他們的身高(單位：cm)分別是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161例4

感悟新知知2－練(1)將數據適當分組，并繪制相應的頻數直方圖；(2)如果男學生的身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)為正常身高，試求身高正常的男學生所占的百分比.知2－練感悟新知解題秘方：根據最大值與最小值確定組數和組距，先統計每組中數據的頻數，再畫頻數直方圖.

知2－練感悟新知解：最大值與最小值的差為180－140=40.確定組數與組距，將數據按組距為5進行分組，統計每組中數據的頻數如下：

(1)將數據適當分組，并繪制相應的頻數直方圖；知2－練感悟新知分組劃記頻數139.5~144.52144.5~149.53149.5~154.5正5154.5~159.5正正12159.5~164.5正正正正20164.5~169.5正正10169.5~174.5正一6174.5~179.5一1179.5~184.5一1合計6060

知2－練感悟新知畫頻數直方圖如圖6.3-4所示.知2－練感悟新知

(2)如果男學生的身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)為正常身高，試求身高正常的男學生所占的百分比.知2－練感悟新知4-1.某校七年級(3)班男生的身高(單位：cm)分別是：160,154,163,155,142,163,160,141,172,175,163,155,158,162,?161,164,157,150,155,168,170,165.請列出這組數據的頻數分布表，并畫出頻數直方圖.知2－練感悟新知分組140.5～147．5147.5～154．5154.5～161．5161.5～168．5168.5～175．5劃記正正頻數2

2 87 3分組：140.5～147.5，147.5～154.5，154.5～161.5，161.5～168.5，168.5～175.5.列頻數分布表如下：知2－練感悟新知畫出頻數直方圖，如圖所示．知2－練感悟新知4-2.某地某月1日~20日中午12時的溫度x(單位：℃)如下：22?31?25?15?18?23?21?20?27?17?20?12?18?21?21?16?20?24?26?19(1)將下面的頻數分布表補充完整：正正溫度/℃劃記頻數12≤x<17317≤x<2222≤x<2727≤x<322

正105解：補全頻數分布表如下：知2－練感悟新知(2)補全頻數直方圖.(3)根據頻數分布表或頻數直方圖，分析數據的分布情況.解：補全頻數直方圖如圖所示．由頻數直方圖知，17℃≤x<22℃的天數最多，有10天．(答案不唯一，合理即可)感悟新知知3－講知識點三種常見統計圖的選擇3三種常見統計圖及特征項目條形統計圖折線統計圖扇形統計圖特點用一個單位長度表示一定的數量，用直條的長短表示數量的多少用一個單位長度表示一定的數量，用折線的起伏表示數量的增減變化用整個圓表示總體，用圓內的每一個扇形表示總體的一部分，通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比感悟新知知3－講項目條形統計圖折線統計圖扇形統計圖圖例感悟新知知3－講優缺點優點能清楚地表示出每個項目的具體數目能清楚地看出數量增減變化的情況，也能看出數量的多少能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比缺點不能清楚地表示數目的變化情況和部分在總體中所占的百分比不能清楚地表示部分在總體中所占的百分比不能清楚地表示每一個項目的具體數目選用當需要直觀地表示數據時選用當需要顯示數據的變化趨勢時選用當需要反映部分占總體的百分比時選用

知3－講感悟新知特別解讀1.分析條形和折線統計圖時，首先要看條形和折線統計圖的橫軸和縱軸分別代表什么量；分析扇形統計圖時，根據各部分所占百分比或各部分扇形對應的圓心角大小來分析和解答.2.利用統計圖整理數據，能更直觀地反映數據的變化規律.知3－練感悟新知某校七年級共有150名男生，從中隨機抽取30名男生在“陽光體育活動”啟動日進行“引體向上”測試，下表是測試成績記錄(單位：個)：例5321233522424252344133251423124

知3－練感悟新知(1)我們已經會列統計表，會畫條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖.為了能讓體育老師更清楚地知道整個測試情況，請你選擇合適的統計表或統計圖整理、表示上述數據.(2)觀察分析(1)中的統計表或統計圖，請你寫出兩條從中獲得的信息：①_______________________________

；②_______________________________.知3－練感悟新知解題秘方：根據調查數據及調查目的選擇合適的統計圖.

知3－練感悟新知解：統計表如下：或制作條形統計圖如圖6.3-5所示.測試成績/個人/p>

(1)我們已經會列統計表，會畫條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖.為了能讓體育老師更清楚地知道整個測試情況，請你選擇合適的統計表或統計圖整理、表示上述數據.知3－練感悟新知(答案不唯一)

(2)觀察分析(1)中的統計表或統計圖，請你寫出兩條從中獲得的信息：①_______________________________；②_______________________________.成績為5個的人數有3名成績為2個的人數最多知3－練感悟新知5-1.某學校七年級(3)班學生都訂閱了雜志(每人僅訂一種)，30%的學生訂閱了《科學畫報》，20%的學生訂閱了《作文通訊》，40%的學生訂閱了《英語周刊》，10%的學生訂閱了其他雜志，為了直觀表示上述數據，最適合的統計圖是(

)A.條形統計圖B.折線統計圖?C.扇形統計圖D.以上三種都可以C感悟新知知4－講知識點統計圖的誤區41.折線統計圖易造成的誤導：若橫坐標被“壓縮”，縱坐標被“放大”，則會給人造成統計量的變化速度加快的錯覺；反之，就會給人造成統計量的變化速度減慢的錯覺.2.扇形統計圖易造成的誤導：在兩個不同的扇形統計圖中，容易錯誤地根據某個統計量所占的百分比的大小來說明具體數值的大小.感悟新知知4－講3.條形統計圖易造成的誤導：當條形統計圖中縱軸上的數值不是從0開始時，極易錯誤地根據直條的長度比值來判斷各個統計量的倍數關系.知4－講感悟新知特別提醒1.為了直觀比較兩個統計量的變化情況，在繪制折線統計圖時應注意，在兩個圖中，同一單位長度表示的意義應一致.2.在不同的扇形統計圖中由扇形面積的大小不能比較各個數量.3.繪制條形統計圖時若條形的寬度不一致，人們往往感覺面積大的