七年級數學（北師大版）注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1.的相反數是（）A.2 B. C. D.2.在，，，四個數中，最小的數是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表．則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫最低氣溫A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四5.下列說法錯誤的是（）A.是二次三項式 B.的系數是C.的次數是3 D.的常數項是16.一根鋼管長約，那么它實際長度的范圍是（）A B.C. D.7.若，，那么，兩數（）A.都是正數B.都是負數C.一個正數，一個負數，且負數的絕對值較大D.一個正數，一個負數，且正數的絕對值較大8.已知，則整式的值是（）A. B.13 C.5 D.9.某超市把一種商品按成本價元提高標價，然后再以七折優惠賣出，則這種商品的售價比成本多（）A. B. C. D.10.圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背驅“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據幻方的規則，由已知數求出的值應為（）A. B.3 C. D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.今年前9月份，安徽新能源汽車產量606000輛，同比增長76.6%，占全國比重9.6%，換言之，全國每10輛新能源汽車中就有1輛“安徽造”．將數據606000用科學記數法表示為_______．12.如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為__________13.若單項式與的和是單項式，則_______．14.如圖所示，下面的數軸被墨跡蓋住了一部分，墨跡端點處的數值已標出，請你解答下列問題．（1）被墨跡蓋住的整數共有_______個；（2）被墨跡蓋住的所有整數之和為_______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）；（2）．16.先化簡，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計算：（1）；（2）．18.趙新在掌握了長方體盒子的制作方法后，制作的一個半成品的平面圖如圖所示．（1）圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子；（2）已知趙新制作的長方體盒子的長是，寬是，高是，求這個長方體盒子的體積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.體育課上，對七（1）班的學生進行了跳繩的測試，以能跳180個為標準，超過次數用正數來表示，不足的次數用負數來表示，其中10名男同學成績如下：5，，，8，0，10，0，12，，．（1）課上規定不低于180個算達標，則這10名同學的達標率為多少？（2）求它們共跳繩多少個？20.根據實驗測定，高度每增加米，氣溫變化量為℃．（1）若某登山運動員攀登了3000米，則氣溫變化量為多少？（2）若某登山運動員在攀登途中發回信息，報告他所在高度氣溫為，如果當時地面溫度為6℃，求此時該登山運動員攀登了多少米？六、（本題滿分12分）21.如圖所示，在一塊長和寬分別為，的長方形園地里，修建一個中間是圓，四角都是四分之一圓（半徑均為長方形寬的）的花壇，其余部分種上草．（1）草地的面積為（用含，的式子表示）；（2）若米，米，花壇的造價為每平方米50元，草地的造價為每平方米20元，求花壇和草地的造價共多少元？（取3）七、（本題滿分12分）22.已知點在數軸上對應的數是，點在數軸上對應的數是，將數軸上，之間的距離記作，定義，且滿足．（1），，；（2）若為數軸上一點，且，求的值．八、（本題滿分14分）23.觀察下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：（為正整數）；（2）直接寫出下列式子的計算結果：；（3）若多項式的值與字母的取值無關，求

七年級數學（北師大版）注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1.的相反數是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據相反數定義解答即可．【詳解】解：的相反數是．故選B．【點睛】本題主要考查了相反數的定義，掌握相反數的概念成為解答本題的關鍵．2.在，，，四個數中，最小的數是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數的比較，絕對值越大反而小，由此可排除選項．【詳解】解：∵，∴，∴最小的數是；故選A．【點睛】本題主要考查有理數的大小比較，熟練掌握有理數的大小比較是解題的關鍵．3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了合并同類項，根據同類項的定義及合并同類項法則分析，即可得到答案．【詳解】解：A．與不是同類項，不能進行合并，故選項A錯誤；B．，故B選項正確；C．．故C選項錯誤；D．，故D選項錯誤，故選：B．4.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表．則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫最低氣溫A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數的減法運算的應用．分別求出每一天的溫差，即可求解．【詳解】解：星期一：溫差為，星期二：溫差為，星期三：溫差為，星期四：溫差為，∵，∴這四天中溫差最大的是星期四．故選：D5.下列說法錯誤的是（）A.是二次三項式 B.的系數是C.的次數是3 D.的常數項是1【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了多項式與單項式，正根據單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，各單項式的最高次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式，再結合單項式的次數與系數確定方法，進而得出答案．【詳解】解：A．是二次三項式，正確，故此選項不合題意；B．的系數是，原說法錯誤，故此選項符合題意；C．的次數是3，正確，故此選項不合題意；D．的常數項是1，正確，故此選項不合題意；故選：B．6.一根鋼管長約，那么它實際長度的范圍是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了近似數．根據四舍五入的方法，即可求解．【詳解】解：∵一根鋼管長約，∴它實際長度的范圍是．故選：C．7.若，，那么，兩數（）A.都是正數B.都是負數C.一個正數，一個負數，且負數的絕對值較大D.一個正數，一個負數，且正數的絕對值較大【答案】D【解析】【分析】本題考查有理數的加法與乘法中的符號問題，先根據判斷正負，再根據判斷哪個絕對值大．【詳解】∵，∴異號，即一正一負；故A、B都錯誤，又∵，∴這兩數中正數的絕對值較大，故C錯誤，D正確．故選：D．8.已知，則整式的值是（）A. B.13 C.5 D.【答案】A【解析】分析】本題主要考查了代數式求值，直接把整體代入到所求代數式中進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選A．9.某超市把一種商品按成本價元提高標價，然后再以七折優惠賣出，則這種商品的售價比成本多（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了列代數式，根據題意得出商品的最終售價為，再由此列式計算即可，熟練掌握打折銷售中的成本價、標價和售價之間的關系是解題的關鍵．【詳解】解：根據題意得：最終的售價為：，這種商品的售價比成本多，故選：B．10.圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數字表示．相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背驅“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等．圖3是一個不完整的幻方，根據幻方的規則，由已知數求出的值應為（）A. B.3 C. D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查了數字的變化類，根據題意列出，由此即可得到答案，解決本題的關鍵是理解題意，準確進行計算．【詳解】解：由題意可得：，，故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.今年前9月份，安徽新能源汽車產量606000輛，同比增長76.6%，占全國比重為9.6%，換言之，全國每10輛新能源汽車中就有1輛“安徽造”．將數據606000用科學記數法表示為_______．【答案】【解析】【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：；故答案為．12.如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為__________【答案】3【解析】【分析】由題意，先畫出幾何體的左視圖，然后計算面積即可．【詳解】解：根據題意，該幾何體的左視圖為：∴該幾何體的左視圖的面積為3；故答案為：3．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是正確的畫出左視圖．13.若單項式與的和是單項式，則_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了同類項、求代數式的值，根據單項式與的和是單項式得出單項式與是同類項，由此即可得出的值，代入進行計算即可，熟練掌握如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，是解此題的關鍵．【詳解】解：單項式與的和是單項式，單項式與是同類項，，，，，，故答案為：．14.如圖所示，下面的數軸被墨跡蓋住了一部分，墨跡端點處的數值已標出，請你解答下列問題．（1）被墨跡蓋住的整數共有_______個；（2）被墨跡蓋住的所有整數之和為_______．【答案】①.208②.5050【解析】【分析】本題主要考查了用數軸上的點表示有理數，有理數加減運算：（1）根據題意可得在與之間的最小整數是，最大整數是；在與之間的最小整數是，最大整數是，即可求解；（2）把被墨跡蓋住的所有整數相加，即可求解．【詳解】解：（1）在與之間的最小整數是，最大整數是；在與之間的最小整數是，最大整數是所以被墨跡蓋住的整數共有；故答案為：208（2）被墨跡蓋住的所有整數之和為．故答案為：5050三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數的加減混合法運算，掌握有理數的加減法法則是解題的關鍵。（1）根據有理數的加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據有理數的加減混合運算法則進行計算即可。【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．16.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查整式化簡求值，首先運用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后代入x，y的值計算即可．【詳解】解：原式，當，時，原式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查有理數的混合運算及乘法分配律，（1）利用乘法分配律計算即可．（2）根據有理數的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【小問1詳解】解：原式；小問2詳解】解：原式．18.趙新在掌握了長方體盒子的制作方法后，制作的一個半成品的平面圖如圖所示．（1）在圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子；（2）已知趙新制作的長方體盒子的長是，寬是，高是，求這個長方體盒子的體積．【答案】（1）見解析（2）這個長方體盒子的體積是【解析】【分析】本題考查了長方體的展開圖，長方體的體積的計算，（1）根據長方體的展開圖補充圖形即可求解；（2）根據體積公式即可求解．【小問1詳解】解：因為長方體相對面是全等的長方形，如圖所示；【小問2詳解】解：，答：這個長方體盒子的體積是．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.體育課上，對七（1）班的學生進行了跳繩的測試，以能跳180個為標準，超過次數用正數來表示，不足的次數用負數來表示，其中10名男同學成績如下：5，，，8，0，10，0，12，，．（1）課上規定不低于180個算達標，則這10名同學的達標率為多少？（2）求它們共跳繩多少個？【答案】（1）（2）他們共跳繩1819個【解析】【分析】本題主要考查了正負數的實際應用，有理數四則混合計算的實際應用，正確理解題意列出對應的算式求解是解題的關鍵．（1）跳繩次數不低于180的算達標，則記錄中為非負數的位達標，據此求出達標人數，然后用達標人數除以總人數即可求出達標率；（2）把10名同學的跳繩記錄相加，再加上即可得到答案．【小問1詳解】解：由題意得，達標的人數有6人，∴達標率為：；【小問2詳解】（個），答：他們共跳繩1819個．20.根據實驗測定，高度每增加米，氣溫的變化量為℃．（1）若某登山運動員攀登了3000米，則氣溫變化量為多少？（2）若某登山運動員在攀登途中發回信息，報告他所在高度的氣溫為，如果當時地面溫度為6℃，求此時該登山運動員攀登了多少米？【答案】（1）氣溫變化量為（2）登山運動員?登了5500米【解析】【分析】本題考查了有理數的混合運算，讀懂題意，正確列出算式是解題關鍵．（1）高度每增加米，氣溫的變化量為℃，則攀登3000米后氣溫變化量為；（2）高度每增加米，氣溫的變化量為℃，根據氣溫變化量除以，再乘以1000，即可求得登山運動員所在位置的高度．【小問1詳解】解：，答：氣溫變化量為．【小問2詳解】解：由題意得，（米），答：登山運動員?登了5500米．六、（本題滿分12分）21.如圖所示，在一塊長和寬分別為，的長方形園地里，修建一個中間是圓，四角都是四分之一圓（半徑均為長方形寬的）的花壇，其余部分種上草．（1）草地的面積為（用含，的式子表示）；（2）若米，米，花壇的造價為每平方米50元，草地的造價為每平方米20元，求花壇和草地的造價共多少元？（取3）【答案】（1）（2）花壇和草地的造價共9480元【解析】【分析】本題考查了列代數式，求代數式的值，理解題意，正確列出代數式是解此題的關鍵．（1）草地面積是利用長為，寬為的長方形的面積減去花壇的面積，據此列出代數式即可得到答案；（2）先表示出花壇