電力系統仿真實訓報告TOC\o"1-3"\h\u1前言電力系統潮流計算是研究電力系統穩態運行情況的一種計算,它根據給定的運行條件及系統接線情況確定整個電力系統各部分的運行狀態。在電力系統規劃設計和現有電力系統運行方式的研究中,都需要利用潮流計算來定量分析、比較供電方案或運行方式的合理性、可靠性和經濟性。本次課程設計任務是閉環網絡的潮流計算，用到的方法為PQ分解法潮流計算。2實訓目的與要求2.1實訓目的電力系統分析的潮流計算是電力系統分析的一個重要的部分。通過對電力系統潮流分布的分析和計算，可進一步對系統運行的安全性，經濟性進行分析、評估，提出改進措施。電力系統潮流的計算和分析是電力系統運行和規劃工作的基礎。潮流計算是指對電力系統正常運行狀況的分析和計算。通常需要已知系統參數和條件，給定一些初始條件，從而計算出系統運行的電壓和功率等；潮流計算方法很多：高斯-塞德爾法、牛頓-拉夫遜法、P-Q分解法、直流潮流法，以及由高斯-塞德爾法、牛頓-拉夫遜法演變的各種潮流計算方法。

本實驗采用P-Q分解法進行電力系統分析的潮流計算程序的編制與調試，獲得電力系統中各節點電壓，為進一步進行電力系統分析作準備。通過實驗教學加深學生對電力系統潮流計算原理的理解和計算，初步學會運用計算機知識解決電力系統的問題，掌握潮流計算的過程及其特點。熟悉各種常用應用軟件，熟悉硬件設備的使用方法，加強編制調試計算機程序的能力，提高工程計算的能力，學習如何將理論知識和實際工程問題結合起來。2.2實訓要求編制調試電力系統潮流計算的計算機程序。程序要求根據已知的電力網的數學模型（節點導納矩陣）及各節點參數，完成該電力系統的潮流計算，要求計算出節點電壓、功率等參數。3實訓內容1基于PSASP的電力系統潮流計算仿真1.1實驗要求要求在掌握電力系統穩態分析知識的基礎上，根據PSASP中電力系統潮流計算的步驟，利用該軟件實現電力系統的潮流計算，并能根據潮流計算結果，對電力系統進行運行情況分析。1.2實驗步驟目前電力系統綜合仿真程序（PSASP）有很多版本，但它們的潮流計算流程是一致的，如圖1.1所示。圖1.1PSASP中潮流計算的流程由于PSASP的版本較多，鑒于篇幅所限，此講義分別以PSASP6.24以及PSASP7.1為例來進行闡述它們的潮流計算流程，同時以IEEE14節點系統為例來進行仿真說明。IEEE14節點系統數據如表1.1-表1.3所示。表1.1IEEE14系統的節點數據節點編號類型負荷有功負荷無功電壓上限電壓下限13001.10.92221.712.71.10.93294.2191.10.94147.8-3.91.060.94517.61.61.060.946211.27.51.10.971001.060.9482001.10.99129.516.61.060.9410195.81.060.941113.51.81.060.941216.11.61.060.9413113.55.81.060.9414114.95.61.060.94表1.2IEEE14系統的發電機及調相機數據發電機節點節點電壓有功無功無功上限無功下限有功上限有功下限11.06232.4-16.9100332.4021.0454042.450-40140031.01023.4400100061.07012.224-6100081.09017.424-61000表1.3IEEE14系統的線路和變壓器數據首端節點末端節點支路電阻支路電抗充電電容電納變比變比上限變比下限120.019380.059170.0528150.054030.223040.0492230.046990.197970.0438240.058110.176320.034250.056950.173880.0346340.067010.171030.0128450.013350.0421104700.2091200.9781.10.94900.5561800.9691.10.95600.2520200.9321.10.96110.094980.198906120.122910.2558106130.066150.1302707800.1761507900.1100109100.031810.084509140.127110.27038010110.082050.19207012130.220920.19988013140.170930.3480201.2.1PSASP6.24中的潮流計算eq\o\ac(○,1)在PSASP中輸入給定系統數據1)建立數據目錄在電腦開始菜單里點擊PSASP6.24程序中的“電力系統分析綜合程序”項，彈出PSASP界面，如圖1.2所示。圖1.2PSASP主畫面該頁面的上方，是數據目錄的選擇和創建，其中包括：a.數據目錄該目錄一經指定，就不需要再指定其它各種數據名了。在該目錄下工作時，建立起來的各種數據自動存入該目錄下的子目錄中。因此該目錄可理解為電力系統目錄。b.系統基準容量系統基準容量是換算系統標幺值數據的基準。在給定數據目錄后，所要計算的電力系統就確定了，從而該系統的基準容量也就給定了。若在該目錄下已建立了一些以系統基準容量為基準的標幺值數據，則該系統基準容量不能改變，因為數據庫的數據與該基準容量有關，修改系統基準容量時，程序將給出警告提示，若做了修改，需修改已有的相關數據。c.創建點擊該按鈕，可建立新目錄。d.選擇點擊該按鈕，可選擇已有的目錄。e.檢查與修復此項檢查僅適用于由異常操作或錯誤引起的數據關系不對應，不能代替數據正確性的檢查。2）進入文本方式環境點擊主畫面左下方的“文本支持環境”按紐，便進入了文本支持環境，該文本環境窗口，主要包括四部分內容：文本方式下的數據編輯、文本方式下的各種計算（潮流、穩定、短路等）、文本方式下的計算結果、文本格式下的批處理。對于給定系統的數據輸入方面，僅會用到文本方式下的數據編輯一項。下面就具體來介紹這一項的具體功能。選擇主菜單中的“數據”，即下拉第一級命令菜單，如圖1.3所示。圖1.3數據菜單其中包括：編輯元件基礎數據，如：交流線、發電機、負荷數據等；編輯元件公用參數；基礎數據檢查，可以按給定上下限值對基礎數據進行檢查。潮流計算要用到母線、交流線、發電機、負荷等元件的數據。點擊第一級菜單中的“基礎數據”，便下拉其第二級菜單，如圖1.4所示。圖1.4基礎數據點擊系統元件的第二級菜單中的編輯某元件的命令后，即顯示相應元件的編輯窗口。除各元件所包含的內容不同外，其它如窗口結構、工具條、按紐等均相同。下面分別以潮流計算中常用的母線、交流線、發電機、負荷元件為例，分別說明其數據的輸入方法。a.母線數據的輸入點擊“母線”項，即顯示交流線數據的編輯窗口如圖1.5所示。圖1.5母線數據編輯窗口母線數據編輯窗口的結構和功能主要分為以下幾部分：窗口標題用于表示所編輯的數據。如表示該窗口為交流線數據錄入編輯窗口。工具按鈕位于每個窗口上方的一行小按鈕，用于數據的編輯錄入和查找。下面逐一進行闡述它們的功能上翻與下翻一條既記錄按鈕點擊按鈕可從當前記錄向前或向后翻一條記錄，當翻至第一條記錄時，自動失效當翻至最后一條記錄時，自動失效。增加與刪除按鈕需要增加新記錄是，點擊增加記錄按鈕，即可增加一空記錄。需要刪除記錄時，可點擊刪除按鈕，即刪除當前記錄。上翻至第一條記錄與下翻至最后一條記錄按鈕與上翻下翻一樣，當翻至第一條記錄時，自動失效，當翻至最后一條記錄時，自動失效。查找按鈕點擊查找按紐后，程序根據元件類型，彈出相應查找窗口?？截惡驼迟N按鈕為了便于數據錄入，增加了拷貝和粘貼的功能。先移動到所要拷貝的記錄，點擊拷貝按鈕，移動到相應的記錄，點擊粘貼按鈕，即可將數據粘貼到當前記錄。取消按鈕，點擊此按鈕，可以取消對當前記錄所做的改動。該講義舉例給定的系統有14個節點，因此需要按照順序建立14條母線，并依次命名為1、2、3······14，同時依次輸入每條母線的母線數據。輸入母線數據時，圖1.5中各個對話框所對應的功能說明如下：基本項：有效、母線名、區域號。有效：數據有效標記。為有效；為無效。母線名：最多可填20個字符或10個漢字。區域號：母線所屬區域號，最多為4位。將所有元件的區域號統一編在同一區域內。電壓欄：基準電壓、電壓上限、電壓下限?；鶞孰妷海簡挝粸椋╧V），應填寫換算阻抗標幺值所采用的數值。本設計的基準電壓為138KV。電壓上限：單位為（kV）。本設計的電壓上限為121KV。電壓下限：單位為（kV）。本設計的電壓下限為99KV。表1.4給出母線上下限電壓：表1.4母線上下限電壓電壓（kV）110上限（%）110上限電壓（kV）121下限（%）90%下限電壓（kV）99對上述各項數據，基本項均應填寫；電壓欄中基準電壓一般選系統標幺值計算所取的平均額定電壓。若只進行最簡單的標幺值潮流計算，母線數據僅填寫母線名和區域號即可。表1.5列出了在基礎數據庫中建立母線數據的母線名。表1.5母線數據庫列表母線名1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14電壓等級（kV）110b.交流線數據的輸入選擇“基礎數據”下拉菜單中的“交流線”，點擊后，彈出交流線數據錄入窗口，即可進行交流線數據的錄入和編輯，窗口如圖1.6所示：圖1.6交流線數據窗口圖1.6是本設計以111為開始名稱命名的交流線，并按照所給數據依次往下增加交流線，然后輸入每條線路的數據，分別命名111、112、113······129。圖1.6所示的就是本設計的第三條交流線數據，根據畢業設計所給原始資料中有19條支路，于是就是要把19條交流線的支路參數依次按照順序輸入到電腦程序中?；卷棧簲祿M、編號、所屬區域、基準電壓。數據組：所屬數據組名。確定網架結構，本設計需計算整個電網的潮流，因此，所有元件數據建立在同一數據組中。編號：線路編號，線路編號不能重復，也不能與變壓器、直流線編號重復。所屬區域：線路所屬區域。I側：屬于I側母線所屬區域；J側：屬于J側母線所屬區域?；鶞孰妷海哼x取母線后，自動顯示母線數據中該母線的基準電壓。如與實際不符，請檢查母線數據中母線的基準電壓值。阻抗及線路容量其中阻抗數據是指線路的正序和零序數據，是計算的必要數據。數據單位由“單位”而定。線路容量欄額定：線路額定容量，單位為千安（kVA）上限：容量上限百分數（%），即容量上限=額定*上限/100。單位：阻抗數據單位。p.u：標幺值；Ohm/10-6Siem：有名值。阻抗欄R1：正序電阻；R1=r1*lX1：正序電抗；X1=x1*lB1/2：線路正序充電電納的1/2；這部分數據可直接填寫，也可點擊物理描述頁中“阻抗計算”按鈕計算得到。c.發電機數據的輸入選擇“基礎數據”下拉菜單中的“發電機及其調節器”，點擊后，彈出發電機及其調節器數據錄入窗口，即可進行發電機及其調節器數據錄入和編輯。發電機窗口如圖1.7所示：圖1.7發電機數據窗口1圖1.7發電機數據窗口1為第一條母線的平衡節點，所以有功和無功值都不用輸入，不需要有功無功來補償，只需要輸入電壓幅值就行，相角為0。圖1.8發電機數據窗口2圖1.8發電機數據窗口2為第二條母線的PV節點，就需要輸入有功、無功值和相角，這里第二條母線無功為0，相角也為0。母線類型：用于潮流計算，有五種類型：Slack：Vθ節點，平衡節點PQ：PQ節點PV：PV節點PV-PQ：PV節點，控制該點無功Qmin≤Q≤Qmax，越限后變為PQ節點PQ-PV：PQ節點，控制該點電壓Vmin≤V≤Vmax，越限后變為PV節點功率和電壓幅值發電機被選作平衡節點，因此只需填入電壓和相角值，即V為“1”，θ為“0”，P、Q為“0”。負荷數據的輸入選擇“基礎數據”下拉菜單中的“負荷”，點擊后，彈出負荷數據錄入窗口，即可進行負荷數據的錄入和編輯。該模型數據分別用于潮流和穩定等計算。負荷數據窗口如圖1.9所示。圖1.9負荷數據窗口圖1.9為本例的母線數據輸入示意圖（第一條母線的負荷數據），本例有14條母線，因此根據14條母線分別輸入該母線上的負荷數據并且依次命名為21、22、23······34。圖1.9所示的就是本例的第一條母線的負荷數據，根據畢業設計所給原始資料中有14個節點，建立了14條母線，并按照順序依次輸入每條母線上的負荷數據。母線類型：負荷母線類型包括平衡節點、PV節點、PQ節點。功率和電壓頁：填寫負荷的有功功率和無功功率還有電壓幅值。單位：采用標幺值。eq\o\ac(○,2)PSASP6.24中潮流計算的執行在PSASP6.24中，對給定系統的數據錄入完之后，進行數據檢查，如數據準確無誤，則可以按照如圖1.10所示的步驟執行潮流計算。圖1.10潮流計算的執行1）潮流計算的基礎方案在進行潮流計算之前，PSASP要求首先確定潮流計算的基礎方案。即定義待計算電網的規模、結構和運行方式，以便從已建立的電網基礎數據庫中抽取數據，建立潮流計算的基礎電網模型。2）方案定義的步驟在PSASP中文本支持環境下，菜單欄中的“數據”欄目里建立和編輯好數據庫之后，就切換到菜單欄的“計算”欄目里面，用鼠標點擊它，然后出來的子菜單中，由上而下第一個子菜單就是“方案定義（D）”，再鼠標左鍵單擊“方案定義（D）”就出現一下的方案定義編輯窗口，如下圖1.11所示。圖1.11方案定義編輯窗口如圖1.11方案定義編輯窗口彈出來之后，點擊就添加一個方案并命名，然后再方案描述里面具體描述該方案的具體內容。再從數據組里面選擇BASIC之后選定數據組，然后點擊右上角的保存，方案定義就完成了，具體的定義內容為方案名稱定義為“C1”，本例方案描述為“14節點潮流計算”如下圖1.12所示。圖1.12方案定義窗口窗口左上方的方案框中列出了已定義的方案，當鼠標點擊后，該方案的內容（數據組）即顯示在窗口下部右側的已選項框中。點擊“描述”按鈕，可對所定義的方案給予簡短的注釋說明。點擊“瀏覽”按鈕，列出已定義的全部方案，其中包括“方案名”、“數據組數”和“描述”三項。點擊“確定”按鈕，本次在環境下所做的方案定義和編輯生效，并退出該方案定義窗口。3）潮流作業定義在執行潮流計算之前，還需要定義潮流計算的作業。a.潮流計算作業的構成潮流計算的基礎方案給出了待計算電網的網絡結構、參數和各節點發電、負荷等基本數據，再根據以不同的計算控制信息（包括發電機、負荷的按比例等），即可得到不同的潮流計算作業。b.潮流作業的定義方法按上述潮流作業必備的內容，在文本和圖形環境下均可以定義不同潮流計算作業，本例采用的是在文本支持環境下定義潮流計算。每一個作業需給定一個作業號，這里把作業號命名為1，方案名為C1。點擊“計算(C)”下拉菜單中的“潮流(L)”，彈出潮流計算信息窗口，如圖1.13所示。圖1.13潮流計算作業定義窗口在該窗口中選擇或定義作業號后，即可點擊“確定”按鈕，確認所定義的作業。在文本方式下，潮流作業的定義由以下幾部分組成：作業定義欄作業號：可選擇已有的獲鍵入新號，此處定義為作業號1。方案：選擇該作業所對應的方案EX1?！懊枋觥卑粹o，可對該潮流作業給予簡短的注釋。“瀏覽”按鈕，列出全部潮流計算作業，其中包括“作業號”、“方案名”和“描述”三項?！八⑿隆卑粹o，按作業定義從基礎數據庫中重新抽取數據，以刷新該潮流作業計算數據，其作用是：一方面能把對基礎數據庫的修改反映到該潮流作業中來；另一方面，曾通過“數據修改”按鈕所做的修改，也被作廢。點擊“編輯…”按鈕，激活以下的數據欄，可進一步給出該潮流作業所包含的其它內容。母線電壓上、下限數據欄指潮流計算所設定的母線電壓越限的限值。電壓上限：單位為標幺值（p.u.），為1.1。電壓下限：單位為標幺值（p.u.），為0.9。計算方法數據欄計算方法：有5種，它們是：PQ分解法；牛頓法（功率方程）；最佳乘子法；牛頓（電流方程）；PQ-牛頓法（功率方程）。允許誤差：即迭代收斂判據。迭代次數上限：若在該給定次數之內達不到收斂精度時，則選擇迭代過程中最小誤差輸出其結果。數據修改當選擇或定義了一個作業之后，便生成了該作業的計算數據。可以僅對計算數據進行調整和修改，而不影響基礎數據。潮流計算的作業計算數據包括交流線、變壓器、發電機、負荷的數據。本例在PSASP中的潮流計算信息中，作業號定義為“1”，方案名為C1，描述為“交流系統14節點潮流計算”；電壓上限為：1.1，電壓下限為：0.9；潮流計算的方法采用的是：牛頓法（功率式）；迭代次數上限取50次。在選擇計算結果的輸出方式時同時選擇輸出到文本和輸出到Excel。具體的計算詳細信息見圖1.14潮流計算信息窗口圖1.14潮流計算信息窗口當完成潮流作業定義后，即可以選擇要計算的作業。因本例采用的是文本環境下的潮流計算，所以選擇潮流作業的方法就是在左上角菜單欄的“計算(C)”下拉菜單中的“潮流(L)”，彈出潮流計算信息窗口如圖1.14，然后單擊編輯鍵，把電壓上、下限標幺值輸入好之后，然后把計算完輸出潮流結果輸出到文本和Excel，再點擊“計算”按鍵，潮流計算便已經開始，等待輸出結果的顯示。eq\o\ac(○,3)潮流計算的結果顯示當完成作業選擇和計算和前面準備工作之后，點擊“計算”按鍵，程序就開始執行潮流計算。彈出計算結果的窗口如圖1.15所示的潮流計算收斂窗口，其中顯示了迭代過程，計算結束關閉該窗口后，便可以看到潮流計算的輸出結果顯示窗口，如圖1.16和圖1.17所示。其中，圖1.16是輸出到文本的數據結果顯示，而圖1.17是輸出到Excel的結果數據顯示。圖1.15潮流計算收斂窗口圖1.16潮流計算輸出到文本的數據結果顯示圖1.17潮流計算輸出到Excel的結果數據顯示eq\o\ac(○,4)電力系統潮流收斂調整方法當潮流計算不收斂時，可從以下幾方面對潮流不收斂進行調整：1）對作業方案數據進行檢查，仔細檢查發電機、交流線和負荷的數據在輸入程序的時候有沒有輸入錯誤。2）更換計算方法，加大迭代次數上限，由默認值增大到100次。增大允許誤差（不得大于0.001）以獲得結果報表。3）由迭代過程信息中的最大誤差母線，檢查與該母線相關數據，如線路參數、發電機和負荷數據等。eq\o\ac(○,5)潮流計算結果的編輯和輸出1）潮流輸出的功能特點一個潮流作業成功執行（指收斂）后，則該潮流作業的計算結果即保存下來。若不刪除，任何時候都可以查看。所保存的計算結果是基本且完備的數據。查看時，可根據需要做進一步編輯。除一般潮流結果外，還可以輸出計算所涉及的用戶自定義模型變量。在輸出形式上有報表、圖示和曲線等。2）進入結果輸出環境在文本環境窗口中，點擊“結果”，下拉各種計算結果命令如圖1.18所示。圖1.18文本方式下結果顯示菜單點擊“潮流”，彈出潮流計算輸出內容和方式的選擇窗口，如圖1.19所示。圖1.19潮流結果輸出窗口其中包括：潮流結果報表輸出；潮流結果圖示化輸出；UD模型變量的報表和曲線輸出；UP變量的報表和曲線輸出。下面針對常常使用的報表輸出和圖示化輸出分別進行闡述其功能。2）潮流結果的報表輸出潮流計算結果的報表輸出對話框如圖1.20所示。圖1.20潮流結果報表輸出對話框a.輸出范圍選擇可指定全網，區域，電壓等級或者某些母線和支路的集合。b.輸出對象通過該選擇可確定輸出內容的大致目標。如有關母線（包括發電機和負荷），有關交流線等，以便進一步細選。c.輸出方式在輸出的目標確定之后，可以固定格式報表、Excel報表和文件形式輸出。還設有用戶自制的方式，即由用戶決定表格的項目和次序等。3）潮流結果的圖示化輸出潮流結果的圖示化輸出可將母線及其所連的線路、變壓器等自動畫出連接關系圖。并在圖標出其相應結果數據。同時可在該圖基礎上繼續追蹤、擴展。可以某一區域為中心自動畫出與其他區域的連接圖，標出區域間的功率交換、功率損耗等。同時還可在該圖基礎上繼續追蹤其他區域。在潮流輸出窗口中：點擊“圖示化輸出”按鈕，彈出潮流結果圖形報表輸出窗口如圖1.21所示。圖1.21圖示化輸出窗口從左往右第一個圖標是“退出”；第二個圖標是“開始”；第三個圖標是“打印”；第四個圖標是“幫助”。點擊第二個圖標是開始按鈕，彈出圖示化選擇窗口如圖1.22所示。圖1.22圖示化選擇窗口在“圖示化選擇”窗口中，選中“母線支路圖示化”，點擊“確定”按鈕，彈出母線支路選擇窗口如圖1.23所示。在窗口中可選擇開始顯示的母線或支路。下面分別說明該窗口的各項功能。圖1.23母線支路選擇窗口a.作業號從成功計算的潮流作業中選擇。b.作業描述查看或編輯該潮流作業的簡要說明。c.單位輸出單位選擇。p.u.：標幺值；kV/MW/Mvar：有名值。d.對象潮流母線支路結果的圖示化輸出有兩種類型：一是母線結果圖，即以一個母線為中心的結果圖；二是支路結果圖，即以一條支路為中心的結果圖。在“對象”中，選中母線后，再繼續到母線信息欄中選定一個母線，點擊“確定”按鈕后，則在窗口中顯示出該母線的結果圖。在“對象”中，選中支路后，再繼續到支路信息欄中選定一條支路（交流線，變壓器或直流線），點擊“確定”按鈕后，則在窗口中顯示該支路的結果圖。母線結果圖以第一條母線為中心的結果圖如圖1.24所示。圖1.24以母線1為中心的潮流結果顯示圖母線結果圖包含以下內容：中心母線的信息和結果：母線名，基準電壓，所屬區域號及區域名，實際電壓的幅值和相角，母線類型。該母線所連接的發電機及其有功和無功出力。該母線所連接的負荷及其有功和無功功率。該母線所連接線路及流出母線的有功功率、無功功率和母線側的充電功率。該母線所連接變壓器及流出母線的有功功率和無功功率。越限數值以紅色標識。也可以圖標輸出所連接的其它母線，則切換到以其它母線為中心的母線結果圖。例如母線9潮流如圖1.25所示。圖1.25以母線9為中心的潮流結果也可以圖標輸出所連接的其它的支路，則切換到以該支路為中心的支路結果圖。例如支路，潮流如圖1.26所示。支路結果圖以交流線支路118為中心的結果圖如圖1.26所示。圖1.26交流線支路潮流結果顯示圖支路結果圖包含以下內容：交流線支路的R+jX、B/2（標幺值）。支路兩側母線的電壓幅值和相角。支路兩側的有功功率和無功功率。交流支路兩側的充電功率。越限數值以紅色標識。區域圖示化在“圖示化選擇”窗口中，選中區域圖示化，點擊“確定”按鈕，彈出區域選擇窗口如圖1.27所示。在該窗口中可選擇開始顯示的區域。圖1.27區域化選擇窗口作業號：從成功計算的潮流作業中選擇。作業描述：查看或編輯該潮流作業的簡要說明。單位：輸出單位選擇。p.u.：標幺值；kV/MW/Mvar：有名值。區域號：選擇開始顯示的區域號。區域名：顯示區域號所對應的區域名。點擊“確定”按鈕后，則在窗口中顯示出該區域的結果圖。區域結果圖包括以下內容：中心區域的信息和結果：區域號、區域名、該區域總的有功發電（Pg）、無功發電（Qg）、有功負荷（Pl）、無功負荷（Ql）、有功輸出（Po，流出為正，流入為負）、無功輸出（Qo，流出為正,流入為負）。該區域所連接的區域間的功率交換（有功功率、無功功率）和有功、無功損耗等。每條母線、交流線支路以及每個區域都可以一一顯示其潮流結果。如要查看潮流流向則可通過每條母線結果輸出或者按區域輸出的結果方向獲得。1.4.2IEEE39節點系統的基礎數據IEEE39節點系統的接線圖如圖1.50所示。其系統基本數據如表1.8-1.9所示。圖1.50IEEE39節點系統接線圖表1.8IEEE39系統的節點數據節點編號節點類型負荷有功負荷無功節點電壓上限節點電壓下限11001.060.9421001.060.94313222.41.060.94415001841.060.9451001.060.9461001.060.9471233.8841.060.9481522176.61.060.9491001.060.94101001.060.94111001.060.941218.5881.060.94131001.060.94141001.060.941513201531.060.94161329.432.31.060.94171001.060.94181158301.060.94191001.060.942016801031.060.942112741151.060.94221001.060.94231247.584.61.060.94241308.6-92.21.060.9425122447.21.060.94261139171.060.9427128175.51.060.9428120627.61.060.94291283.526.91.060.94302001.060.943139.24.61.060.94322001.060.94332001.060.94342001.060.94352001.060.94362001.060.94372001.060.94382001.060.9439211042501.060.94表1.9IEEE39系統的發電機參數發電機節點節點電壓有功無功無功上限無功下限有功上限有功下限301.0475250161.762400140104030310.982677.871221.574300-10064631320.9831650206.96530015072532330.9972632108.293250065233341.0123508166.688167050834351.0493650210.661300-10068735361.0635560100.165240058036371.0278540-1.36945250056437381.026583021.732730003100078.4674300-100110039表1.10IEEE39系統的線路和變壓器參數T首端節點末端節點支路電阻支路電抗充電電容電納變比120.00350.04110.698701390.0010.0250.750230.00130.01510.257202250.0070.00860.146023000.018101.025340.00130.02130.221403180.00110.01330.21380450.00080.01280.134204140.00080.01290.13820560.00020.00260.04340580.00080.01120.14760670.00060.00920.11306110.00070.00820.1389063100.02501.07780.00040.00460.0780890.00230.03630.380409390.0010.0251.2010110.00040.00430.0729010130.00040.00430.07290103200.0201.0712110.00160.043501.00612130.00160.043501.00613140.00090.01010.1723014150.00180.02170.366015160.00090.00940.171016170.00070.00890.1342016190.00160.01950.304016210.00080.01350.2548016240.00030.00590.068017180.00070.00820.1319017270.00130.01730.3216019200.00070.013801.0619330.00070.014201.0720340.00090.01801.00921220.00080.0140.2565022230.00060.00960014301.02523240.00220.0350.361023360.00050.02720125260.00320.03230.531025370.00060.023201.02526270.00140.01470.2396026280.00430.04740.7802026290.00570.06251.029028290.00140.01510.249029380.00080.015601.0252基于MATLAB的電力系統潮流計算仿真2.1實驗要求要求在掌握電力系統穩態分析知識的基礎上，根據電力系統潮流計算的步驟，利用MATLAB軟件實現電力系統的潮流計算，并能根據潮流計算結果，對電力系統進行運行情況分析。2.2實驗原理2.2.1牛頓—拉夫遜法潮流計算的原理eq\o\ac(○,1)電力系統節點電壓方程的形成電力網絡方程：將網絡的有關參數（包括結構參數和運行參數）及其相互關系歸納起來所組成的，可反映電力網絡運行狀態的一組數學方程。電力網絡方程包括：節點電壓方程、回路電流方程、割集電壓方程等。電力系統中，常常使用節點電壓方程來表示。1）簡單3節點系統的節點電壓方程圖2.1簡單3節點系統其節點電壓方程如下：整理得到下式：由此有：記為：2）n節點系統具有n個節點的電力系統的節點電壓方程如下：，n為網絡中的獨立節點數。eq\o\ac(○,2)節點導納矩陣的形成1）基本定義自導納Yii（YB的對角元）=與i節點直接相連的各支路導納之和。互導納Yij(i≠j，YB的非對角元)=直接連接于i、j節點之間的導納的相反數。如圖2.1中，節點1的自導納為：節點2和節點3之間的互導納為：2）節點導納矩陣的特點n階方陣對稱方陣(Yij=Yji)稀疏矩陣：當節點i和節點j之間沒有直接相連的支路時，互導納為0對角元所含的元素個數≥該元素所在行（列）的其它元素的個數。即，互導納元素都用于形成自導納。當有接地支路時，有>成立。eq\o\ac(○,3)節點功率方程的形成1）節點電壓的非線性方程節點電壓的線性方程為：由于電力系統中，不知道節點的注入電流，而僅知道節點的注入功率，因此，為了求得電力系統中節點的電壓幅值和相角，就需要將上式改寫成以節點注入功率來表示的形式：2）節點注入功率—電壓方程以圖2.2所示的兩節點系統為例來說明。其線性的節點電壓方程如下：將其寫成節點注入功率—電壓方程：圖2.2兩節點系統的功率注入進而有：推廣到n節點網絡：n個復數方程，2n個實數方程：3）節點功率方程中變量的分類網絡的結構參數每個節點4個變量n節點系統有2n個實數方程，因此通常每個節點有2個變量已知。變量分類：擾動變量（不可控變量）：負荷功率?？刂谱兞浚喊l電機功率;變壓器變比。狀態變量：節點電壓（包括幅值和相角）。4）節點分類類型給定變量待求變量說明PQP、QU、δ給定PQ的發電廠母線，負荷節點、無其它電源的變電所母線。PVP、UQ、δ有無功儲備的發電廠母線、有可調無功電源的變電站母線、有無功補償設備的負荷節點。平衡節點U、δP、Q用于平衡系統的功率，提供全網電壓的相位參考點。通常只設一個平衡節點。如調頻電廠母線。eq\o\ac(○,4)牛頓-拉夫遜法求解節點功率方程的原理1）牛頓—拉夫遜法的原理牛頓—拉夫遜法是常用的解非線性方程組的方法，也是當前廣泛采用的計算潮流的方法，其基本原理如下。設有非線性方程組 其近似解為。設近似解與精確解分別相差，則如下的關式應該成立： 上式中任何一式都可按泰勒級數展開，由此可得： 以第一式為例，，式子中：，，…，分別表示以帶入這些偏導數表示式時的計算所得，則是一包含，，…，的高次方與的高階偏導數相乘的函數。如果與精確解相差不大，則的高次方可以略去，從而也可以略去。由此可得： 或簡寫為： 式中：稱函數的雅克比矩陣，為由組成的列向量，則稱不平衡向量的列向量。將帶入，可得中的各個元素。然后運用任何一組解線性代數方程的方法，可求得，從而球的經第一次迭代后的新值。再將求得的代入，又可以求得的新值，從而解得以及。如此循環而已，最后可獲得足夠精確的解。2）節點注入功率方程的極坐標形式節點電壓向量可以表示為極坐標的形式，也可以表示為直角坐標的形式，與此相對應，在潮流計算中節點功率方程也有兩種形式。節點功率可表示為：（i=1,2,…n）如果上式中電壓向量表示為極坐標的形式：導納矩陣中元素表示為：因此：=（i=1,2,…n）又由則可以得到：式中：為兩個節點電壓的相位差。將上式按實部和虛部展開，得到：這就是節點注入功率的極坐標方程式。是潮流計算中常常采用的形式。此處需要說明的是，對于PQ節點而言，節點注入功率P、Q都是已知的，所以對于PQ節點而言，這兩個功率方程都可列出，待求變量是節點電壓幅值和相角；對于PV節點而言，節點注入有功功率P和節點電壓幅值是已知的，而節點注入無功功率Q不知道，所以對于PV節點而言，只有有功功率方程可列出，待求變量是節點電壓相角和注入的無功功率Q；對于平衡節點而言，節點注節點電壓幅值和節點電壓相角是已知的，而節點注入有功功率P和無功功率Q不知道，所以對于平衡節點而言，功率方程不可列出，因此潮流計算中常常無需列出平衡節點的功率方程。3）雅克比矩陣由此可以得到節點注入功率平衡方程：其修正方程如下：將其展開有：eq\o\ac(○,5)牛頓-拉夫遜法潮流計算的步驟（極坐標形式下）極坐標形式下，牛頓—拉夫遜法計算潮流的步驟如下：形成節點導納矩陣設定各節點電壓初解（常采用平啟動，即是待求的節點電壓幅值初值均取1，待求的節點電壓相角均取0）計算各節點功率不平衡量形成Jacobian矩陣解修正方程組修正電壓收斂判斷計算平衡節點的注入功率計算PV節點的注入無功功率計算線路功率計算線路功率損耗計算電壓降落、電壓偏移等eq\o\ac(○,6)牛頓—拉夫遜法潮流計算的流程圖采用牛頓—拉夫遜法進行潮流計算的流程圖如圖2.3所示。圖2.3基于牛頓—拉夫遜法的潮流計算流程圖2.2.2P-Q分解法潮流計算的原理eq\o\ac(○,1)P-Q分解法功率方程的推導P-Q分解法的思想是：把無功功率和有功功率兩者的值解耦出來分別進行迭代以此來達到計算的目的，它是在牛頓—拉夫遜法的基礎上演化出來的。當節點功率方程式采取極坐標表達時，修正方程式為：將其展開，可以得到：在高壓電力系統中有功功率潮流計算主要與各節點電壓相角有關，無功功率潮流則主要受各節點電壓幅值的影響，因此可將上式中包含的兩項忽略，對式子進行第一次化簡，可以得到：但是，H、L中的元素是電壓幅值和相角的函數，在每次迭代中都要重新形成上述H、L矩陣，而且又不是對稱矩陣。結合高壓電力系統的運行特點，即是：對狀態變量的約束條件||<||max，即線路兩端電壓相角差是不大的，再計及，這兩個化簡條件可表示如下：此外，系統各節點的自導納的虛部遠遠大于該節點的無功功率相對應的導納，即是：考慮以上條件，系數矩陣H和L可表示為：通過變換，有：因此，可以把修正方程式變為以下形式：將以上兩式的左右兩側乘以下面的矩陣：就可得到下式：以上兩式就是P-Q分解法的修正方程式，系數矩陣只與系統導納矩陣的虛部有關，但是卻是對稱矩陣，在迭代過程中維持不變。eq\o\ac(○,2)P-Q分解法潮流計算的步驟1）設置節點電壓向量的電壓初值、，采用平啟動。2）計算各節點有功功率的不平衡,從而得到。3）解有功修正方程式，并進而計算各節點電壓向量角度的修正量。4）修正各節點電壓向量角度：5）計算各節點無功功率不平衡量，從而得到。6）解無功修正方程式，求出各節點電壓幅值的修正量。修正各節點電壓幅值：8）返回2）進行迭代，直到各節點功率誤差及都滿足收斂條件。eq\o\ac(○,3)P-Q分解法潮流計算的流程圖采用P-Q分解法進行潮流計算的流程圖如圖2.4所示。圖2.4基于P-Q分解法的潮流計算流程圖2.2.3變壓器支路的處理無論是牛頓—拉夫遜法還是P-Q分解法，對于給定系統數據，都需要將變壓器支路處理成如圖2.5所示的π型等值電路。圖2.5變壓器支路的π型等值電路圖2.5中上面的圖是將變壓器支路表示成一個理想變壓器和變壓器阻抗串聯的支路。其中變壓器阻抗已經歸算在II側（II可視為低壓側）。圖2.5中下面的圖則是通過兩側功率相等的原理可以得到的變壓器π型等值模型。這樣一來就可以將變壓器支路表示成線路支路，在節點導納矩陣中就需要針對兩側修改相應的元素。在節點導納矩陣中，對于變壓器支路兩側的線路阻抗均采用就地標幺的方法。即線路、變壓器參數都按選定的基準電壓UIIB，UIB折算為標幺值。則變壓器兩側的阻抗就地標幺為：變壓器的阻抗歸算到II側的標幺值為：則非標準變比為：因此，在MATLAB中，需要對連有變壓器支路的節點及其支路進行修改節點導納矩陣。2.3實驗步驟2.3.1手算為了方便程序的編制和調試，需要根據原始給定數據以及潮流計算的流程圖，進行手算，原則上要求至少迭代一次。此處以某一6節點網絡為例，來說明利用P-Q分解法進行潮流計算的手算過程。該網絡的接線圖如圖2.6所示，其基礎數據如表2.9-表2.12所示。圖2.86節點系統接線圖表2.9節點數據節點號電壓幅值電壓相角發電機有功發電機無功負荷有功負荷無功11.0-0.8-0.00.02----0.50.33----0.00.04----0.00.051.00--0.00.06----0.50.25表2.10發電機數據節點號有功上限有功下限無功上限無功下限11.50.11.5-0.341.50.11.5-0.351.50.11.5-0.3表2.11線路數據支路號首末節點號支路電阻支路電抗對地導納（b/2）12-30.010.120.0222-40.010.120.0233-40.010.120.02表2.12變壓器數據首末節點號電阻電抗變比變比上限變比下限變比步長2-10.00.10.951.100.90.053-60.00.150.951.100.90.054-50.00.150.951.100.90.05該系統的手算過程如下：eq\o\ac(○,1)畫出網絡等值電路（把變壓器支路用π型等值電路表示）eq\o\ac(○,2)形成節點導納矩陣需要說明的是，在潮流計算時，為了方便，可以對節點進行重新編號。此處就是將平衡節點5重新編號為6；將PQ節點6重新編號為5。Y=-10.0000i10.5263i000010.5263i1.3793-27.5921i-0.6897+8.2759i-0.6897+8.2759i000-0.6897+8.2759i1.3793-23.8986i-0.6897+8.2759i7.0175i00-0.6897+8.2759i-0.6897+8.2759i1.3793-23.8986i07.0175i007.0175i0-6.6667i00007.0175i0-6.6667ieq\o\ac(○,3)形成B’與B”矩陣B’=-1010.526300010.5263-27.59218.27598.2759008.2759-23.89868.27597.017508.27598.2759-23.89860007.01750-6.6667B”=-27.59218.27598.2759 08.2759-23.89868.27597.01758.27598.2759-23.8986007.01750-6.6667eq\o\ac(○,4)計算除平衡節點外的其余節點有功功率不平衡量取U6=1.0δU1δ1由此得到有功不平衡量：進一步得到ΔP/U(0)。eq\o\ac(○,5)解有功修正方程得到相角的增量，并得到相角新值（步驟略）eq\o\ac(○,6)根據相角新值，計算無功不平衡量進一步得到ΔQ/U(0)。eq\o\ac(○,7)解無功修正方程得到幅值的增量，并得到幅值新值（步驟略）這就是該6節點系統的一次迭代過程。如要再次進行迭代計算，需要根據得到的電壓幅值和相角的新值，根據步驟eq\o\ac(○,4)—eq\o\ac(○,7)，再次進行計算，直到滿足收斂條件。2.3.2程序編制根據給定的如圖2.6的某6節點系統，可以根據P-Q分解法的計算流程，得到其MATLAB程序如下：%busitypePdQdGsBsVmVa%function[a,u]=case6%-----------------------------inputbasedata--------%baseMVA=100;bus=[12000010;210.50.30000;31000000;41000000;510.50.250000;63000010];%fbustbusrxbratiobranch=[230.010.120.040;240.010.120.040;340.010.120.040;2100.1000.95;3500.1500.95;4600.1500.95];%-----------------------------computeY--------%%a=branch(1:3,3)+j*branch(1:3,4);y340=1./(branch(1:3,3)+j*branch(1:3,4));y310=(1./(j*branch(4:6,4)))/branch(4:6,6);y311=y310*(branch(4:6,6)-[1;1;1]);y332=-y311/branch(4:6,6);y11=y310(1,1)+y311(1,1);y33=y310(2,1)+y340(1,1)+y340(3,1)+2*j*(branch(1,5)/2)+y332(2,1);y44=y340(2,1)+y340(3,1)+y310(3,1)+2*j*(branch(1,5)/2)+y332(3,1);y55=y310(2,1)+y311(2,1);y66=y310(3,1)+y311(3,1);y22=y310(1,1)+y340(2,1)+y340(1,1)+2*j*(branch(1,5)/2)+y332(1,1);y13=0;y14=0;y15=0;y16=0;y12=-y310(1,1);y31=y13;y32=-y340(1,1);y34=-y340(3,1);y35=-y310(2,1);y36=0;y41=0;y42=-y340(2,1);y43=y34;y45=0;y46=-y310(3,1);y51=0;y52=0;y53=y35;y54=0;y56=0;y61=0;y62=0;y63=0;y64=y46;y65=0;y21=y12;y23=y32;y24=y42;y25=0;y26=0;Y=[y11y12y13y14y15y16;y21y22y23y24y25y26;y31y32y33y34y35y36;y41y42y43y44y45y46;y51y52y53y54y55y56;y61y62y63y64y65y66];%----------------------------computebandB--------%b=imag([y11y12y13y14y15;;y21y22y23y24y25;y31y32y33y34y35;y41y42y43y44y45;y51y52y53y54y55]);B=imag([y22y23y24y25;y32y33y34y35;y42y43y44y45;y52y53y54y55]);%-----------------------------computeinitialpandq--------%%pqs=[0.80;-0.5-0.30000-0.5-0.25];%-----------------------------aanduintialvalue--------%a=[0;0;0;0;0;0];u=[1;1;1;1;1;1];%-----------------------------powerflowcomputation--------%torlerance=0.0001;ii=10;forkk=1:ii%-------------