非常全面的數學公式大全

小學數學公式大全

1,加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2,加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同

第三個數相加，和不變。

3,乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4,乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和

第三個數相乘，它們的積不變。

5,乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘,

再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）x5=2x5+4x5

6,除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商

不變。O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數，乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加

運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7,什么叫等式等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8,什么叫方程式答：含有未知數的等式叫方程式。

9,什么叫一元一次方程式答：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次

的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有%的算式并計算。

10,分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11,分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異

分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

12,分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13,分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14,分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15,分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

16,真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17,假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大

于或等于lo

18,帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19,分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），

分數的大小不變。

20,一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

21,甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

分數的加，減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分

母的分數相加減，先通分，然后再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

22,什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2+5或3：6或1/3

比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

23,什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

24,比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。

25,解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：Z=9：18

26,正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種

量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關

系就叫做正比例關系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

27,反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫

做反比例關系。如：xxy=k（k一定）或k/x=y

28,百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也

叫做百分率或百分比。

29,把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

30,把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

31,把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小

數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，

再乘以100%就行了。

32,把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

33,要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

34,最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數

的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,

叫做最大公約數。）

35,互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

36,最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一

個叫做這幾個數的最小公倍數。

37,通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通

分。（通分用最小公倍數）

38,約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約

分。（約分用最大公約數）

39,最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

40,分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

41,個位上是0,2,4,6,8的數，都能被2整除，即能用2進行

42,約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約

分時應注意利用。

43,偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

44,質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質

數（或素數）。

45,合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1

不是質數，也不是合數。

46,利息尸本金x利率x時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

47,利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。

一月的利息與本金的比值叫做月利率。

48,自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

49,循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次

不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。141414

50,不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不

斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：30141592654

51,無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或

幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3。

141592654.......

52,什么叫代數代數就是用字母代替數。

53,什么叫代數式用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c

初中數學公式大全

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|W|a|+|b||a-b|W|a|+|b||a|Wb<=>-bWa〈b

|a-b|^|a|-|b|-|a|^a^|a|

一元二次方程的解-b+-J(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a

根與系數的關系Xl+X2=-b/aXl*X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共舸復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(l-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(l+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+l)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=V((1-cosA)/2)sin(A/2)=-V((1-cosA)/2)

cos(A/2)=V((l+cosA)/2)cos(A/2)=-V((l+cosA)/2)

tan(A/2)=V((1-COSA)/((1+COSA))tan(A/2)=-V((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=V((1+COSA)/((1-COSA))ctg(A/2)=-V((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A?B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+l)/21+3+5+7+9+11+13+154--+(2n-l)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+l)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+l)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+l)2/4l*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…

+n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h

正棱錐側面積S=l/2c*h'正棱臺側面積S=l/2(c+c')h'

圓臺側面積S=l/2(c+c')l=pi(R+r)I球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=l/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=l/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S，L注：其中S是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

1、每份數X份數=總數總數+每份數=份數總數+份數=每份數

2、1倍數X倍數=幾倍數幾倍數+1倍數=倍數幾倍數+倍數=1倍數

3、速度X時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度

4、單價X數量=總價總價+單價=數量總價+數量=單價

5、工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間

=工作效率

6、加數+加數=和和---個加數=另一個加數

7、被減數一減數=差被減數一差=減數差+減數=被減數

8、因數X因數=積積+一個因數=另一個因數

9、被除數+除數=商被除數+商=除數商X除數=被除數

小學數學圖形計算公式

1、正方形C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa

2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長X棱長X6S表=2乂a*6體積=棱長X棱長X棱長

V=aXaXa

3、長方形

C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)X2

C=2(a+b)

面積=長又寬

S=ab

4、長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

（1）表面積（長X寬+長X高+寬X高）X2

S=2（ab+ah+bh）

（2）體積=長乂寬*高

V=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底又高+2

s=ah4-2

三角形高=面積X2+底

三角形底=面積X2+高

6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底又高

s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=（上底+下底）X高+2

s=（a+b）Xh-i-2

8圓形

S面積C周長nd=直徑r=半徑

（1）周長=直徑xn=2xnx半徑

C=nd=2llr

（2）面積=半徑x半徑xn

9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

（1）側面積=底面周長'高

（2）表面積=側面積+底面積X2

（3）體積=底面積X高

（4）體積=側面積+2X半徑

10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積X高+3

總數+總份數=平均數

和差問題的公式

（和+差）+2=大數

（和一差）+2=小數

和倍問題

和+（倍數-1）=小數

小數X倍數=大數

（或者和一小數=大數）

差倍問題

差士（倍數-1）=小數

小數X倍數=大數

（或小數+差=大數）

植樹問題

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

株數=段數+1=全長+株距-1

全長=株距X（株數一1）

株距=全長+（株數一1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹,那么:

株數=段數=全長+株距

全長=株距X株數

株距=全長小株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

株數=段數一1=全長+株距-1

全長=株距X（株數+1）

株距=全長+（株數+1）

2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數=段數=全長+株距

全長=株距X株數

株距=全長+株數

盈虧問題

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數

（大盈一小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數

（大虧一小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和X相遇時間

相遇時間=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇時間

追及問題

追及距離=速度差X追及時間

追及時間=追及距離+速度差

速度差=追及距離+追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度一水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）+2

水流速度=（順流速度一逆流速度）+2

濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量+溶液的重量X100%=濃度

溶液的重量X濃度=溶質的重量

溶質的重量+濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤=售出價一成本

利潤率=利潤+成本X100%=（售出價+成本-1）X100%

漲跌金額=本金X漲跌百分比

折扣=實際售價+原售價又100%（折扣＜1）

利息=本金X利率X時間

稅后利息=本金X利率X時間X（1—20%）

長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

I平方厘米=100平方毫米

體（容）積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

I角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年1年=12月

大月（31天）有:1⑶5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:4\6\9\11月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時1時=60分

1分=60秒1時=3600秒

小學數學幾何形體周長面積體積計算公式

1,長方形的周長=（長+寬）X2C=（a+b）X2

2、正方形的周長=邊長X4C=4a

3、長方形的面積=長又寬S=ab

4、正方形的面積=邊長X邊長S=a.a=a

5、三角形的面積=底、高+2S=ah+2

6、平行四邊形的面積=底又高S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）X高+2S=（a+b）h+2

8、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑+2r=d+2

9、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X2c=nd=2冗r

10、圓的面積=圓周率X半徑X半徑

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2注：（a,b）是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h

正棱錐側面積S=l/2c*h'正棱臺側面積S=l/2（c+c'）h'

圓臺側面積S=l/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=l/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=l/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中S是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

和差問題的公式

（和+差）+2=大數

（和一差）+2=小數

和倍問題

和+（倍數-1）=小數

小數X倍數=大數

（或者和一小數=大數）

差倍問題

差+（倍數-1）=小數

小數X倍數=大數

（或小數+差=大數）

植樹問題

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

株數=段數+1=全長+株距-1

全長=株距X（株數一1）

株距=全長+（株數一1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹,那么：

株數=段數=全長+株距

全長=株距X株數

株距=全長+株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

株數=段數一1=全長+株距-1

全長=株距X（株數+1）

株距=全長+（株數+1）

2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數=段數=全長+株距

全長=株距X株數

株距=全長小株數

盈虧問題

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數

（大盈一小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數

（大虧一小虧）4?兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和X相遇時間

相遇時間=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇時間

追及問題

追及距離=速度差X追及時間

追及時間=追及距離+速度差

速度差=追及距離+追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度一水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）+2

水流速度=（順流速度一逆流速度）+2

濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量+溶液的重量X100%=濃度

溶液的重量X濃度=溶質的重量

溶質的重量+濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤=售出價一成本

利潤率=利潤+成本X100%=（售出價+成本-1）X100%

漲跌金額=本金又漲跌百分比

折扣=實際售價+原售價X100%（折扣VI）

利息=本金X利率X時間

稅后利息=本金X利率X時間X（1—20%）

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|W|a|+|b||a-b|W|a|+|b||a|Wbv=>-bWaWb

|a-b|2|aHb|-|a|WaW|a|

一元二次方程的解-b+V(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a

根與系數的關系Xl+X2=-b/aXl*X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軌復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(l+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-l)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+l)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=V((l-cosA)/2)sin(A/2)=-V((1-cosA)/2)

cos(A/2)=V((l+cosA)/2)cos(A/2)=-V((l+cosA)/2)

tan(A/2)=V((1-COSA)/((1+COSA))tan(A/2)=-V((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=V((1+COSA)/((1-COSA))ctg(A/2)=-V((1+COSA)/((1-COSA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

l+2+3+4+5+6+7+8+9+―+n=n(n+l)/21+3+5+7+9+11+13+15+-+(2n.l)=n2

2+4+6+8+10+12+14+—+(2n)=n(n+l)12+22+32+42+52+62+72+82+-+n2=n(n+l)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+?--n3=n2(n+l)2/4l*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+

+n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h

正棱錐側面積S=l/2c*h'正棱臺側面積S=l/2(c+c')h'

圓臺側面積S=l/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=l/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=l/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=l/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=SI注：其中S是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h贊同

2|評論

2012-2-2418:04地之劍神|四級

常見的初中數學公式

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內錯角相等，兩直線平行

11同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內錯角相等

14兩直線平行，同旁內角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等

(等角對等邊)

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱

軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直

線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a0+b八2=i2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系標2+?2=22,那么這個三角

形是直角三角形

48定理四邊形的內角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)X180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即$=(aXb)4-2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組

對角

71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一

點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半L=(a+b)4-2S=LXh

83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85⑶等比性質如果a/b=c/d=""=m/n(b+d+…+nW0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應

線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比

例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么

這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形

三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形

與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平

分線的比都等于相似比

97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半

徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所

對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它

的內對角

121①直線L和。O相交d<r

②直線L和0O相切d=r

③直線L和。O相離d>r

122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑

124推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

125推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積

相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割

線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相

等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dVR-r(R>r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n23):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內角都等于(n-2)X180°/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積J3a/4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為

360°,因此kX(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144弧長計算公式：L=n兀R/180

145扇形面積公式：S扇形=n兀RA2/360=LR/2

146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

常見的初中數學公式

1過兩點有且只有一條直線

2兩點之間線段最短

3同角或等角的補角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9同位角相等，兩直線平行

10內錯角相等，兩直線平行

11同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等

13兩直線平行，內錯角相等

14兩直線平行，同旁內角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等

(等角對等邊)

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱

軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直

線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a"2+b"2=M2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系標2+y2=<:八2,那么這個三角

形是直角三角形

48定理四邊形的內角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)X180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(aXb)4-2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組

對角

71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一

點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第

三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它

的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

一半L=(a+b)+2S=LXh

83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質如果a/b=c/d,那么(a土b)/b=(c±d)/d

85（3）等比性質如果a/b=c/d="=m/n（b+d+…+nWO）,那么

（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應

線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比

例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么

這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形

三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形

與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三

角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平

分線的比都等于相似比

97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半

徑的圓

106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90。的圓周角所

對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它

的內對角

121①直線L和。。相交d<r

②直線L和。O相切d=r

③直線L和。O相離d>r

122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑

124推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

125推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積

相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項

132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割

線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相

等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dVR-r(R>r)

136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137定理把圓分成n(n23):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139正n邊形的每個內角都等于(n-2)X180°/n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142正三角形面積V3a/4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為

360°,因此kX(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144弧長計算公式：L=n兀R/180

145扇形面積公式：S扇形=n兀RA2/360=LR/2

146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

1＞正方形C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa

2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長X棱長乂65表=2乂2*6體積=棱長X棱長X棱長

V=aXaXa

3、長方形

C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)X2

C=2(a+b)

面積=長乂寬

S=ab

4、長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長*寬+長'高+寬*高)乂2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長又寬*高

V=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底乂高+2

s=ah+2

三角形高=面積X2+底

三角形底=面積X2+高

6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底又高

s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)X高+2

s=(a+b)Xh+2

8圓形

S面積C周長口d=直徑r=半徑

(1)周長=直徑xn=2xnx半徑

C=nd=2TIr

(2)面積=半徑x半徑xn

9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

(1)側面積=底面周長X高

(2)表面積=側面積+底面積X2

（3）體積=底面積X高

（4）體積=側面積+2X半徑

10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積X高+3

總數+總份數=平均數

和差問題的公式

（和+差）+2=大數

（和一差）+2=小數

和倍問題

和+（倍數-1）=小數

小數X倍數=大數

（或者和一小數=大數）

差倍問題

差小（倍數-1）=小數

小數X倍數=大數

（或小數+差=大數）

植樹問題

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

株數=段數+1=全長+株距-1

全長=株距X（株數一1）

株距=全長+（株數一1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹,那么:

株數=段數=全長+株距

全長=株距X株數

株距=全長+株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

株數=段數一1=全長+株距-1

全長=株距X（株數+1）

株距=全長+（株數+1）

2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數=段數=全長+株距

全長=株距X株數

株距=全長+株數

盈虧問題

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數

（大盈一小盈）4■兩次分配量之差=參加分配的份數

（大虧一小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和X相遇時間

相遇時間=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇時間

追及問題

追及距離=速度差X追及時間

追及時間=追及距離+速度差

速度差=追及距離+追及時間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度一水流速