江蘇省鹽城市大豐區2017-2018學年八年級數學下冊知識點總結江蘇省鹽城市大豐區2017-2018學年八年級數學下冊知識點總結江蘇省鹽城市大豐區2017-2018學年八年級數學下冊知識點總結知識點總結平移與旋轉旋轉旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。旋轉的性質：旋轉后獲得的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。中心對稱中心對稱的定義：假如一個圖形繞某一點旋轉 180度后能與另一個圖形重合， 那么這兩個圖形叫 做中心對稱。中心對稱圖形的定義：假如一個圖形繞一點旋轉 180度后能與自己重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。中心對稱的性質：在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，而且被對稱中心均分。軸對稱軸對稱的定義：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形的性質：①角的均分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直均分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的“三線合一” 。3.軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平 分，對應線段 /對應角相等。圖形變換圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統稱為圖形變換。函數及其有關觀點1、變量與常量在某一變化過程中，能夠取不一樣數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x與y，假如關于 x的每一個值，y都有獨一確定的值與它對應，那么就說 x是自變量，y是x的函數。2、函數分析式用來表示函數 關系的數學式子叫做函數分析式或函數關系式。使函數存心義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數的三種表示法及其優弊端1）分析法兩個變量間的函數關系，有時能夠用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做分析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。3）圖像法用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。4、由函數分析式畫其圖像的一般步驟1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值2）描點：以表中每對對應值為坐標，在座標平面內描出相應的點3）連線：依據自變量由小到大的次序，把所描各點用光滑的曲線連結起來。正比例函數和一次函數1、正比率函數和一次函數的觀點一般地，假如ykxb（k，b是常數，k0），那么y叫做x的一次函數。特別地，當一次函數ykxb中的b為0時，ykx（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比率函數。2、一次函數的圖像全部一次函數的圖像都是一條直線3、一次函數、正比率函數圖像的主要特點：一次函數 y kx b的圖像是經過點（0，b）的直線；正比率函數ykx的圖像是經過原點（0，0）的直線。（以以下圖）正比率函數的性質一般地，正比率函數 y kx有以下性質：（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數的性質一般地，一次函數ykxb有以下性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小6、正比率函數和一次函數分析式確實定確立一個正比率函數，就是要確立正比率函數定義式ykx（k0）中的常數k。確立一個一次函數，需要確立一次函數定義式ykxb（k0）中的常數k和b。解這種問題的一般方法是待定系數法。k的符號 b的符號 函數圖像 圖像特點yb>00圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而x增大。k>0yb<00圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而x增大。yb>0圖像經過一、二、四象限，