PAGE6-氫原子光譜和玻爾的原子模型(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關于光譜和光譜分析,下列說法正確的是 ()A.太陽光譜是連續譜,分析太陽光譜可以知道太陽內部的化學組成B.霓虹燈和煉鋼爐中炙熱鐵水產生的光譜,都是線狀譜C.強白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽,形成的是汲取光譜D.進行光譜分析時,可以利用放射光譜,也可以用汲取光譜【解析】選C。太陽光譜是汲取光譜,這是由于太陽內部發出的強光經過溫度比較低的太陽大氣層時產生的,所以A錯誤;霓虹燈呈淡薄氣體狀態,因此光譜是線狀譜,而煉鋼爐中炙熱鐵水產生的光譜是連續光譜,所以B錯誤;強白光通過酒精燈火焰上的鈉鹽時,某些頻率的光被汲取,形成汲取光譜,所以C正確;放射光譜可以分為連續光譜和線狀譜,而光譜分析中只能用線狀譜和汲取光譜,因為它們都具備特征譜線,所以D錯誤。故選C。2.月亮的光通過分光鏡所得到的光譜是 ()A.連續譜 B.汲取光譜C.線狀光譜 D.原子光譜【解析】選B。因月亮光反射的是太陽光,而太陽光譜是汲取光譜,所以月亮的光通過分光鏡所得到的光譜是汲取光譜。故B正確。3.依據玻爾理論,關于氫原子的能量,下列說法中正確的是 ()A.是一系列不連續的隨意值B.是一系列不連續的特定值C.可以取隨意值D.可以在某一范圍內取隨意值【解析】選B。依據玻爾理論,氫原子的能量是一系列不連續的特定值,B選項正確。4.氫原子發光時,能級間存在不同的躍遷方式,圖中①②③三種躍遷方式對應的光譜線分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,下列A、B、C、D光譜圖中,與上述三種躍遷方式對應的光譜圖應當是圖中的(圖中下方的數值和短線是波長的標尺) ()【解析】選A。由玻爾的氫原子光譜原理可知由第四能級向基態躍遷釋放的光子的能量最大,第三能級到基態的能量次之,其次能級到基態的能量最小;由光子的能量公式ε=hν=h可知能量越大波長越短,因此①②③的波長依次減小,A符合題意。5.處于基態的氫原子被一束單色光照耀后,共發出三種頻率分別為ν1、ν2、ν3的光子,且ν1>ν2>ν3,則入射光子的能量應為 ()A.hν1B.hν2C.hν3D.h(ν1+ν2+ν3【解析】選A。處于基態的氫原子被一束單色光照耀后,共發出三種頻率分別為ν1、ν2、ν3的光子,說明電子由基態躍遷到了n=3的定態,由n=3的定態躍遷到基態,可以發出三種頻率的光子,由ν1>ν2>ν3可知,頻率為ν1的光子是由n=3的定態干脆躍遷到基態的,其能量與入射光子的能量相等,頻率為ν2的光子是由n=2的定態躍遷到基態的,頻率為ν3的光子是由n=3的定態躍遷到n=2的定態的,所以入射光子的能量為hν1或者h(ν2+ν3),故A正確,B、C、D錯誤。故選A。6.(多選)如圖為氫原子能級示意圖的一部分,則氫原子 ()A.從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長B.從高能級向低能級躍遷時,氫原子肯定向外放出能量C.處于不同能級時,核外電子在各處出現的概率是一樣的D.處于n=5能級的一群氫原子躍遷時,最多可以發出6種不同頻率的光子【解析】選A、B。從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出光子能量小,則輻射的光子頻率小,所以輻射的電磁波的波長長,故A正確;從高能級向低能級躍遷過程中,氫原子要向外放出能量,故B正確;處于不同能級時,核外電子以不同的電子云呈現,核外電子在各處出現的概率不同,故C錯誤;依據==10,可知一群處于n=5激發態的氫原子,向低能級躍遷時,可以放出10種不同頻率的光子,故D錯誤。故選A、B。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)7.(12分)氫原子光譜除了巴耳末系外,還有賴曼系、帕邢系等,其中賴曼系的表達式為=R(-),求賴曼系中波長最長的波對應的頻率。【解析】對于賴曼系,當n=2時對應光的波長最長=R(-)=R波長λ1的光對應的頻率為ν1==Rc=×1.10×107×3×108Hz=2.475×1015Hz。答案:2.475×1015Hz8.(12分)已知氫原子光譜中巴耳末系第一條譜線Hα的波長為6.565×10-7m(1)試推算里德伯常量的值;(2)利用巴耳末公式求其中第四條譜線的波長和對應光子的能量。(3)試計算巴耳末系中波長最短的光對應的波長。【解析】(1)巴耳末系中第一條譜線為n=3,即=R(-)解得:R==m-1=1.10×107m-1;(2)巴耳末系中第四條譜線對應n=6,則:=R(-)解得:λ4=m≈4.09×10-7m對應光子的能量:E=hν4==J≈4.86×10-19J;(3)在巴耳末系中,當n→∞時,對應的波長最短,即=R(-0),解得:λmin=3.64×10-7m答案:(1)1.10×107(2)4.09×10-7m4.86×10-19(3)3.64×10-7(15分鐘·40分)9.(7分)(多選)下列關于特征譜線的幾種說法,正確的有 ()A.線狀譜中的明線和汲取光譜中的暗線都是特征譜線B.線狀譜中的明線是特征譜線,汲取光譜中的暗線不是特征譜線C.線狀譜中的明線不是特征譜線,汲取光譜中的暗線是特征譜線D.同一元素的汲取光譜中的暗線與線狀譜中的明線是相對應的【解析】選A、D。線狀譜中的明線與汲取光譜中的暗線均為特征譜線,故A正確,B、C錯誤;各種元素在汲取光譜中的每一條暗線都跟這種元素在線狀譜中的一條明線相對應,故D正確。10.(7分)(多選)氫原子核外電子從A能級躍遷到B能級時,輻射波長是λ1的光子,從A能級躍遷到C能級時,輻射波長是λ2的光子,若λ1>λ2,則電子從B能級躍遷到C能級時,氫原子 ()A.汲取光子B.輻射光子C.這個光子的波長是λ1-λ2D.這個光子的波長是【解析】選B、D。因為λ1>λ2,則頻率ν1<ν2。即A到B輻射光子的能量小于A到C輻射光子的能量,所以B能級能量比C能級能量大,原子從B能級躍遷到C能級時輻射光子,B、C間的能級差ΔE=EB-EC=(EA-EC)-(EA-EB)=h-h=h,解得λ3=,故選B、D。11.(7分)氫原子從激發態躍遷到基態時,核外電子()A.動能增加,電勢能削減,動能的增加量小于電勢能的削減量B.動能增加,電勢能削減,動能的增加量等于電勢能的削減量C.動能削減,電勢能增加,動能的削減量大于電勢能的增加量D.動能削減,電勢能增加,動能的削減量等于電勢能的增加量【解析】選A。氫原子從激發態躍遷到基態時,釋放能量,總能量變小,電子的軌道半徑變小,依據k=m,可知電子的速度增大,動能增大,而總能量減小,所以電勢能減小量大于動能的增加量。故A正確。12.(19分)如圖是探討光電效應的試驗電路和氫原子的能級示意圖。現用等離子態的氫氣(即電離態,n→∞)向低能級躍遷時所發出的光照耀光電管的陰極K,測得電壓表的示數是20V。已知光電管陰極材料的逸出功是3.6eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,結果均保留兩位有效數字。求:(e=1.6×10-19C108(1)氫氣發光的最短波長;(2)該光電管陰極材料發生光電效應的極限波長;(3)光電子到達陽極A的最大動能。【解析】(1)從n→∞躍遷至基態,釋放光子的能量為hνmax=0-(-13.6eV)=13.6eV依據c=λν可知最短波長為λmin===m=9.1×10-8m(2)極限頻率滿意hνc=h=W