第1章有理數（提高）考試時間：120分鐘；試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分一．選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1．今年的政府工作報告中指出，去年城鎮新增就業1186萬人，數字1186萬用科學記數法可表示為（）A．1186×104 B．1.186×107 C．1.186×108 D．0.1186×1082．下列各數中，比﹣2大5的數是（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．73．丁丁做了4道計算題：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道4．如圖，將數軸上﹣6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列結論正確的是（）A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜05．若a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式正確的有（）①a+b＞0；②＜0；③c﹣b＞0；④abc＞0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，滿足|a|＜|b|＜|c|，則下列各式：①﹣b＞﹣a＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正確的個數有（）個．A．4 B．3 C．2 D．17．a、b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列說法不正確的是（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＞|﹣a|8．數軸上某一個點表示的數為a，比a小2的數用b表示，那么|a|+|b|的最小值為（）A．0 B．1 C．2 D．39．定義一種關于整數n的“F”運算：（1）當n是奇數時，結果為3n+5；（2）當n是偶數時，結果是（其中k是使是奇數的正整數），并且運算重復進行．例如：取n＝58，第一次經F運算是29，第二次經F運算是92，第三次經F運算是23，第四次經F運算是74…；若n＝9，則第2017次運算結果是（）A．1 B．2 C．7 D．810．﹣a、b兩數在數軸上的位置如圖，下列結論正確的是（）A．a＞0，b＜0 B．a＜b C．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|二．填空題（本大題共11個小題，每小題2分，共22分）11．計算：＝．12．中國網3月1日訊，國家統計局發布2020年國民經濟和社會發展統計公報，初步核算，全年國內生產總值約101.6萬億元，將數據101.6萬億元用科學記數法表示為元．13．有一種“24點”游戲的規則：用4個整數進行有理數運算（可用括號和乘方）列出一個計算結果為24的算式，現有數2，﹣3，4，5，請列出“24點”的算式：（寫出一個算式即可）．14．定義一種新運算A☆B＝A2﹣AB，若（x+2）☆x＝20，則x＝．15．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，則x＝，y＝．16．若a、b都為整數，且|a﹣1|+|b﹣2|＝1．則a+b＝．17．已知＝1，那么+＝．18．李叔叔3小時錄入一篇論文的，照這樣的速度，李叔叔工作8小時，錄入了48頁論文，那么李叔叔還有頁論文沒錄入．19．一滴墨水灑在一個數軸上，根據圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數個數是．20．已知有理數a，b，c在數軸上的對應位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡后的結果是．21．如圖，在數軸上點A、B表示的數分別為﹣2、4，若點M從A點出發以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點N從B點出發以每秒4個單位長度的速度沿數軸勻速運動，設點M、N同時出發，運動時間為t秒，經過秒后，M、N兩點間的距離為12個單位長度．三．解答題（本大題共9個小題，滿分58分）22．（8分）計算題（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）﹣28；（2）；（3）；（4）．23．（6分）a、b、c在數軸上的位置如圖，則：（1）用“＞、＜、＝”填空：a0，b0，c0．（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．（3）化簡：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．24．（6分）請認真閱讀下面材料，并解答下列問題如果a（a＞0，a≠1）的b次冪等于N，即指數式ab＝N，那么數b叫做以a為底N的對數，對數式記作：logaN＝b．例如：①因為指數式22＝4，所以以2為底4的對數是2，對數式記作：log24＝2；②因為指數式42＝16，所以以4為底16的對數是2，對數式記作：log416＝2．（1）填空：指數式62＝36對應的對數式是；對數式log327＝3對應的指數式是．（2）計算：log232+log5625．25．（6分）記M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）＝（其中n為正整數）．（1）計算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2019）+M（2020）的值；（3）說明2M（n）與M（n+1）互為相反數．26．（5分）已知a，b互為倒數，c，d互為相反數，m為最大的負整數，求+ab的值．27．（6分）某股民上星期五買進某公司股票1000股，每股20元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況（“+”號表示與前一天相比漲，“一”號表示與前一天相比跌）．星期一二三四五每股漲跌（元）+1.2+0.4﹣1﹣0.5+0.9（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內最高收盤價是每股多少元？收盤價最低是每股多少元？（3）已知此股民買進和賣出股票時都要付0.15%的手續費和賣出時0.1%的交易稅，如果他在星期五以收盤價將股票全部賣出，他的收益情況如何？28．（6分）規定一種新運算a※b＝a2﹣2b．（1）求（﹣1）※2的值；（2）這種新運算滿足交換律嗎？若不滿足請舉反例，若滿足請說明理由．29．（7分）在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．（1）B地在A地何處？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補充多少升油？30．（8分）如圖所示，在數軸上點A表示的數是4，點B位于點A的左側，與點A的距離是10個單位長度．（1）點B表示的數是