9.3平行四邊形（第2課時）一、單選題1．下列命題錯誤的是（

）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（

）A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C3．用反證法證明命題“已知在中，，則”時，首先應該假設（

）A． B．C． D．且4．點A、B、C、D在同一平面內，從（1），（2），（3），（4）這四個條件中任選兩個，能使四邊形是平行四邊形的選法有（

）種．A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，在平行四邊形中，與相交于點，圖中共有個平行四邊形(

)A．4個 B．5個 C．8個 D．9個6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（

）．A．AE＝CF B．DE＝BFC．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB7．如圖，在中，，點E，F，G分別在邊，，上，，，則四邊形的周長是（

）A．32 B．24 C．16 D．88．如圖，設是邊上任意一點，設的面積為，的面積為，的面積為，則（

）A． B． C． D．不能確定9．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF、CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形，其中正確結論的個數是（

）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，在中，已知，，，過的中點作，垂足為，與的延長線相交于點，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一個條件____,則四邊形ABCD是平行四邊形(圖中不再添加輔助線)12．如圖，在四邊形中，，若加上，則四邊形為平行四邊形，現在請你添加一個適當的條件：__________，使得四邊形為平行四邊形．（圖中不再添加點和線）13．對于命題“如圖，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD不是平行四邊形”．用反證法證明這個結論時，第一步應假設_____．14．已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，剩余一條為邊，可以畫出________個平行四邊形.15．如圖，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，圖中有_______個平行四邊形，它們分別是____________．16．如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的∠1是68°25′，那么光線與紙板左上方所成的∠2的度數為_______.17．如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,動點P,Q分別從A,C同時出發,P以1cm/s的速度由A向D運動,Q以2cm/s的速度由C向B運動(Q運動到B時兩點同時停止運動),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.18．在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點C1，使得CC1：BC1=1：2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點C2作AC的平行線交AB于點A2，過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2；如此進行下去，則線段AnDn的長度為______________.三、解答題19．如圖，在四邊形中，，為邊上一點，連接并延長的延長線于點，且．求證：．20．已知：如圖，，．求證：．21．如圖，在四邊形中，AD//BC，點、在上，AE//CF，且．求證：四邊形是平行四邊形．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點G，H分別是AB，CD的中點，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．23．七年級教材在圖形與幾何部分給出了五條基本事實，在《證明》一章中我們從兩條基本事實出發，把前面得到的平行線相關性質進行了嚴格的證明，體會了數學的公里化思想.請完成下列證明活動：活動．利用基本事實證明：“兩直線平行，同位角相等”.（在括號內填上相應的基本事實）已知：如圖，直線、被直線所截，．求證：．證明：假設，則可以過點作，∵，∴（），∴過點存在兩條直線、兩條直線與平行，這與基本事實（）矛盾，∴假設不成立，∴．活動．利用剛剛證明的“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，同旁內角互補”.（要求畫圖，寫出已知、求證并寫出證明過程）已知:．求證：．證明：24．已知，點B，D在線段AF上，，且．(1)求證：；(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．25．如圖，在平行四邊形ABCD中，直線，與CD、CB的延長線分別交于點E、F，交AB、AD于G、H．(1)求證：四邊形FBDH為平行四邊形；(2)求證：．26．如圖是由小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形的四個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖（畫圖過程用虛線，畫圖結果用實線）．(1)判斷四邊形的形狀；(2)在圖1中，先在上畫點，使，再在上畫點，使；(3)在圖2中的上畫點，使．27．如圖，在平行四邊形中，(1)若點E、F是、的中點，連接、，求證：；(2)若平分且交邊于點F，如果，，試求線段的長．28．如圖，在中，對角線，相交于點O，點E，F在上，點G，H在上，且，．(1)若，，試求的度數．(2)求證：四邊形是平行四邊形．29．已知：如圖，在四邊形中，分別是和的角平分線，交于點E，F連接．(1)求證：互相平分；(2)若，求四邊形的周長和面積．30．如圖，是的角平分線，點E，F分別在，上，且，．(1)求證：四邊形是平行四邊形(2)若，，求平行四邊形的面積．31．在平形四邊形中，點是對角線的中點，點在邊上，的延長線與邊交于點，連接、如圖1．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，過點作的垂線，與、、分別