湖南省益陽市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、單選題1．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為44億人，這個數用科學記數法表示為（）A．44×108 B．4.4×1092．?2的相反數是（）A．?12 B．?2 C．13．按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為5的是（）A．m=2，n=1 B．m=2，n=0 C．m=2，n=2 D．m=3，n=24．如圖，數軸上A、B兩點對應的實數分別為a，b，則下列結論不正確的是（）

A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞05．下列代數式中多項式的個數有（）2a；m?n6；3π+a；5A．2 B．3 C．4 D．56．某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了x%，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了x%，則第三季度的產值比第一季度的產值增長了（）A．2x% B．1+2x%C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%7．已知（k-1）x|k|+3=0是關于x的一元一次方程.則此方程的解是（）A．?1 B．?32 C．328．兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的13，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，如果乙隊單獨完成總工程需多少個月？設乙隊單獨完成總工程共需xA．13+1C．13+19．下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B．C． D．10．點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB=12cm，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm11．如圖，在同一平面內，∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，點F為OE反向延長線上一點（圖中所有角均指小于180°的角）.下列結論：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB－∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結論的個數有（）.A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段MN=20，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點M2A．20?1029 B．20+1029二、填空題13．比較大小：?(13)2?(114．若|x+1|+(y?2)2=0，則15．現定義新運算“?”，對任意有理數a,b，規定a?b=ab+a?b，例如：1?2=1×2+1?2=1，則計算3?(?5)=.16．在義烏市中小學生“人人會樂器”演奏比賽中，某班10名學生成績統計如圖所示，則這10名學生成績的中位數是分，眾數是分．17．如圖，已知線段AB=12cm，點C是線段AB上的任意一點，點D，E分別是線段AC和BC的中點，則線段DE=cm.18．對于任意四個有理數a，b，c，d可以組成兩個有理數對(a，b)與(c，d).我們規定：(a，b)★(c，d)=bc?ad.例如：三、解答題19．計算：（1）?2（2）?（3）5×(?2)+6÷(?3).（4）(?12)×(120．已知A=3a2?4ab（1）求A?2B；（2）若|a+1|+(2?b)2=021．今年植樹節，東方紅中學組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校800名學生的植樹情況，隨機抽樣調查50名學生的植樹情況，制成如下統計表和條形統計圖（均不完整）.植樹數量（棵）頻數（人）頻率350420056100合計501（1）將統計表和條形統計圖補充完整；（2）求抽樣的50名學生植樹數量的平均數；（3）根據抽樣數據，估計該校800名學生的植樹數量.22．山西臨猗縣臨晉鎮西關小學校長張鵬飛領著全校700多名孩子跳鬼步舞，動作非常魔性.在網絡走紅后，學校紛紛效仿，某商場看準商機，需訂購一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，現有甲、乙兩個供貨商，均標價每雙100元.為了促銷，甲說：“凡來我處進貨一律八折.“乙說：“凡來我處進貨，如果超出80雙，則超出的部分打七折”.（1）該商場購買多少雙舞蹈鞋時，去甲、乙兩個供貨商處的進貨價錢一樣多？（2）若該商場要訂購300雙舞蹈鞋，應該選哪個供貨商更省錢？為什么？23．如圖，OC在∠BOD內.（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角.①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數是▲；②猜想∠BOC與∠AOD的數量關系，并說明理由；（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數.24．已知：b是最小的正整數，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數為x，點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：44億=4故答案為：B.【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數.2．【答案】D【解析】【解答】解：-2的相反數是2．故答案為：D．

【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，據此解答即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、m=2，n=1時：y=2n?1=2×1?1=1，不符合題意；B、m=2，n=0時：y=2n?1=2×0?1=?1，不符合題意；C、m=2，n=2時：y=2m+1=2×2+1=5，符合題意；D、m=3，n=2時：y=2n?1=2×2?1=3，不符合題意；故答案為：C.【分析】當m≤n時，將m的值代入y=2m+1中進行計算可得y的值；當m>n時，將n的值代入y=2n-1中進行計算可得y的值，據此解答.4．【答案】D【解析】【解答】解：根據題意，得﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、0＜a+b＜2；不等式兩邊同時相加，不等式符號不變，故A正確，不符合題意；B、﹣2＜ab＜﹣1，不等式兩邊同時乘以負數，不等式符號改變，故B正確，不符合題意；C、∵﹣2＜﹣b＜﹣1，不等式兩邊同乘以負數，不等式符號改變，∴﹣3＜a﹣b＜﹣1＜0，故C正確，不符合題意；D、由上式得0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，∴|a|＜|b|，即a|﹣|b|＜0，故D錯誤，符合題意.故答案為：D.【分析】估計數軸可得-1＜a＜0，1＜b＜2，根據不等式的性質可判斷A、B、C；由A、B的位置可得|a|＜|b|，據此判斷D.5．【答案】B【解析】【解答】解：2a為單項式；m?n63π5a?b2(x故有3個，故答案為：B.【分析】幾個單項式的和，叫做多項式，據此判斷.6．【答案】D【解析】【解答】第三季度的產值比第一季度的增長了（1+x%)×（1+x%)-1=（2+x%)x%．

故選D．【分析】設第一季度產值為1，第二季度比第一季度增長了x%，則第二季度的產值為1×（1+x%)，那么第三季度的產值是由第二季度產值增長了x%來確定，則其產值為1×（1+x%)×（1+x%)，化簡即可．本題考查一元二次方程的應用，關鍵在于理清第一季度和第二季度的產值增長關系．7．【答案】C【解析】【解答】解：根據題意得：|k|=1，k-1≠0，所以k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=32故答案為：C.【分析】形如“ax+c=0(a、c是常數，且a≠0）”的方程就是一元一次方程，據此可得|k|=1且k-1≠0，求出k的值，然后代入原方程中進行求解就可得到方程的解.8．【答案】D【解析】【解答】解：設乙隊單獨施1個月能完成總工程的1x，甲1個月完成的工作量為13，甲和乙半個月完成的工作量為12(13+1x)，根據題意得：139．【答案】B【解析】【解答】A．屬于圓柱，不合題意；B．屬于圓錐，符合題意；C．屬于長方體（四棱柱），不合題意；D．屬于四棱錐，不合題意，故答案為：B．【分析】根據圓錐的特征進行判斷即可，圓錐有2個面，一個曲面和一個平面．10．【答案】C【解析】【解答】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=12當AD=23∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當AD=13∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故答案為：C．【分析】根據題意作圖，由線段之間的關系即可求解．11．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，所以①正確；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正確；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；∵E、O、F三點共線∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確.所以，正確的結論有3個.故答案為：B.【分析】根據同角的余角相等可得∠AOC=∠BOD，由已知條件可知∠COE=∠BOE，然后根據等式的性質可判斷①；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，據此判斷②；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，據此判斷③；由平角的概念可得∠BOE+∠BOF=180°，結合∠COE=∠BOE可判斷④.12．【答案】A【解析】【解答】解：∵MN=20，M1、N∴M1∵M2、N∴M2根據規律得到Mn∴M1N1【分析】根據中點的概念可得AM1=12AM，AN1=12AN，則M1N1=AM1-AN1=12(AM-AN)=12MN=10，同理可得M2N2=12(AM1-AN1)=12M1N1=5，依此推出M13．【答案】＞【解析】【解答】解：∵?(13又∵|?1∴?(故答案為：>.【分析】根據有理數的乘方法則計算出式子的結果，然后根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小進行比較.14．【答案】-3【解析】【解答】解：∵|x+1|+(y?2)2∴x+1=0，y-2=0，解得，x=?1，y=2，∴x?y=?1?2=?3，故答案為：-3.【分析】根據絕對值以及偶次冪的非負性可得x+1=0、y-2=0，求出x、y的值，然后根據有理數的減法法則進行計算.15．【答案】-7【解析】【解答】解：由題意得：3?(?5)=3×(?5)+3?(?5)=?15+3+5=?7.故答案為：-7【分析】根據新定義的運算法則進行計算即可得到答案.16．【答案】90；90【解析】【解答】解：觀察折線圖可知：成績為90的最多，所以眾數為90；這組學生共10人，中位數是第5、6名的平均分，讀圖可知：第5、6名的成績都為90，故中位數90．故答案為：90，90．【分析】利用折線圖得出數據個數，再根據中位數和眾數的定義求解．17．【答案】6【解析】【解答】解：∵點D、E分別是線段AC和BC的中點，∴CD=12AC∴DE=CD+CE=1故答案為：6.【分析】根據中點的概念可得CD=12AC，CE=12BC，則DE=CD+CE=1218．【答案】9【解析】【解答】解：根據題意可知：(?7所以?4x+2+7x=29所以3x+2=29所以3x=27所以x=9故答案為9.【分析】根據定義的新運算可得(-7，2x-1)★(-2，x)=(2x-1)×(-2)-(-7)x=29，求解即可.19．【答案】（1）解：原式=[(?2=(?7)+8=1；（2）解：原式=?9+8=?1；（3）解：原式=5×(?2)+6×(?=(?10)+(?2)=?12；（4）解：原式=(?12)×=(?2)+3+(?1)=0.【解析】【分析】（1）原式可變形為[(-2.4)+(-4.6)]+(3.5+4.5)，然后根據有理數的加法法則進行計算；

（2）首先計算乘方，然后計算加法；

（3）首先計算乘除法，然后計算加法；

（4）根據有理數的乘法分配律可得原式=(-12)×120．【答案】（1）解：∵A=3a2?4ab∴A?2B=3=3=(3=a（2）解：∵|a+1|+(2?b)∴a+1=0，2?b=0，解得a=?1，b=2，由（1）知A?2B=a∴A?2B==1+16=17【解析】【分析】（1）將A、B所代表的多項式代入A-2B，根據整式加減法法則，先去括號（括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡即可；

（2）根據絕對值及偶數次冪的非負性，由兩個非負數的和為0，則每一個數都等于0可求出a、b的值，再將a、b的值代入（1）化簡的結果按含乘方的有理數的混合運算的運算順序計算即可.21．【答案】（1）解：50?5?20?10=15，15÷50=0.統計表和條形統計圖補充如下：（2）解：解：抽樣的50名學生植樹數量的平均數為：x=（3）解：∵樣本數據的平均數是4.∴估計該校800名學生參加這次植樹活動的總體平均數是4.于是4.∴估計該校800名學生植樹約為3680棵.【解析】【分析】（1）用抽取的總人數分別減去植樹棵數是3、4、6棵的人數即可算出植樹棵數是5棵的人數，再用植樹棵數是5棵的人數除以抽取的總人數即可算出植樹棵數是5的頻率，從而可分別補全兩個統計圖；

（2）根據頻數分布表提供的信息，用加權平均數的計算方法可算出答案；

（3）利用樣本估計總體的思想，用樣本數據的平均數乘以該校學生的總人數即可估算出該校學生植樹的總棵數.22．【答案】（1）解：設商場購買x雙舞蹈鞋時，甲，乙兩個供貨商處的進貨價格一樣多，根據題意，得100×0.解得x=240，答：商場購買240雙舞蹈鞋時，甲，乙兩個供貨商的進貨價格一樣.（2）解：甲商場：100×0.乙商場：100×80+100×0.因為24000>23400，所以應該選擇乙供貨商更省錢.【解析】【分析】（1）設商場購買x雙舞蹈鞋時，甲，乙兩個供貨商處的進貨價格一樣多，根據甲乙兩供貨商提供的優惠方案分別表示出在甲乙兩處進貨需要的費用，進而根據甲乙兩處需要的進貨費用一樣列出方程，求解即可；

（2）根據甲乙兩供貨商提供的優惠方案分別表示出在甲乙兩處訂購300雙舞蹈鞋需要的費用，再比大小即可得出答案.23．【答案】（1）解：①120°；②猜想∠BOC+∠AOD=180°.證明：∵∠BOC=90°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB，∵∠AOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°；（2）解：類比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，∵∠BOD=∠AOC=x°，∠AOD=y°，∴∠BOC=（2x﹣y）°.故答案為120°.【解析】【解答】解：（1）①∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，∴∠AOB=30°，∴∠AOD=120°；【分析】（1）①由∠AOB=∠AOC-∠BOC及∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入計算即可得出答案；

②∠BOC+∠AOD=180°，理由如下：由∠AOD=∠BOD+∠AOB，則∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠