初中數學北師大版七上2.1有理數教案科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）初中數學北師大版七上2.1有理數教案教學內容分析1.本節課的主要教學內容為北師大版初中數學七年級上冊第二章“有理數”的第一小節，主要包括有理數的定義、分類、書寫規則以及有理數的加減運算。具體內容包括正整數、負整數、零的概念，以及它們和分數一起構成的有理數體系；有理數的加減運算規則，如同號相加、異號相減等。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：學生在小學階段已經接觸并掌握了整數的基本概念和簡單運算，對正負數有了初步的認識。在此基礎上，本節課將有理數的概念擴展到包括分數，幫助學生建立起完整的有理數體系，并通過引入新的運算規則，使學生在已有知識的基礎上，理解和掌握有理數的加減運算，為后續學習更復雜的數學知識打下基礎。核心素養目標本節課的核心素養目標旨在培養學生以下能力：首先，通過探索有理數的概念和分類，提升學生的數學抽象思維能力；其次，通過有理數加減運算規則的學習，發展學生的邏輯推理能力；再次，通過解決實際問題中的應用題，增強學生的數學建模和數學應用能力；最后，培養學生在面對數學問題時的運算能力和數學思維能力，提高學生運用數學知識解決實際問題的綜合素質。這些目標與新教材要求相符，有助于學生形成系統的數學觀念，為今后的數學學習奠定堅實基礎。學習者分析1.學生已經掌握了小學階段的基本數學運算，包括整數的加減乘除，對正負數有了初步的認識，并能夠在簡單情境中應用這些知識。此外，學生在小學高年級階段接觸了分數的概念和基本運算，為學習有理數打下了基礎。

2.學生在學習興趣上，可能對數學學科的興趣程度不一，但大多數學生對解決實際問題的數學題目較感興趣。在能力上，學生的運算能力和邏輯思維能力參差不齊，部分學生對數學抽象概念的理解可能存在困難。在學習風格上，一些學生習慣于通過重復練習來鞏固知識，而另一些學生可能更傾向于通過探索和討論來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰包括：對有理數概念的理解，特別是負數的深入理解和應用；有理數加減運算規則的理解和靈活運用，尤其是符號的處理和運算順序；以及在解決實際問題時，將問題抽象成數學模型并應用有理數知識進行解答的能力。此外，學生對數學語言的理解和運用也可能成為學習的障礙。教學方法與策略四、教學方法與策略：針對本節課的核心素養目標和學習者分析，采用以下教學方法與策略。首先，運用講授法對有理數的基本概念和加減運算規則進行系統講解，確保學生掌握基礎知識點。其次，組織小組討論和案例研究，讓學生在探討實際問題中運用有理數知識，提高其數學建模和應用能力。此外，設計數學游戲和角色扮演等教學活動，激發學生學習興趣，促進課堂互動。在教學媒體使用方面，利用多媒體課件展示有理數運算的步驟和實例，輔助學生形象理解。同時，結合板書進行示范和演練，加強學生對關鍵知識點的記憶。通過以上教學方法與策略，提高學生的參與度，培養學生數學核心素養。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）：

-通過提問方式復習小學階段學習的正負數知識，如“正數和負數有什么特點？它們之間有什么關系？”

-引導學生思考生活中遇到的溫度、海拔等正負數的實際例子，為新課有理數的概念做鋪墊。

2.新課講授（用時15分鐘）：

-詳細講解有理數的定義，包括整數和分數都屬于有理數，介紹有理數的分類和書寫規則。

-通過具體例子講解有理數的加減運算規則，強調同號相加、異號相減的法則，并解釋為什么規定這樣運算。

-通過板書和多媒體演示，舉例說明有理數加減運算的步驟和方法，強調運算順序和符號處理。

3.實踐活動（用時10分鐘）：

-讓學生獨立完成課本上的例題，如“計算3-(-2)+4/3”，并鼓勵他們在黑板上展示解題過程。

-設計“有理數接龍”游戲，讓學生在游戲中練習有理數的加減運算，增強運算能力。

-讓學生選擇生活中的實際問題，如計算銀行賬戶的存取款，運用有理數知識建立數學模型并解答。

4.學生小組討論（用時10分鐘）：

-分組討論不同類型的有理數加減題目，如“同號相加如何處理？異號相減又該如何計算？”

-討論如何將有理數的加減運算應用于實際情境，舉例回答“如果你有一筆債務，如何表示并計算還清后的余額？”

-分析在運算過程中可能遇到的困難，如符號混淆、運算順序錯誤等，并共同探討解決策略。

5.總結回顧（用時5分鐘）：

-教師引導學生回顧本節課的重點內容，如有理數的定義、分類、書寫規則以及加減運算規則。

-學生分享學習心得，討論在實踐活動和小組討論中遇到的困難和解決方法。

-強調有理數在解決實際問題中的應用，鼓勵學生在日常生活中發現和運用數學知識。知識點梳理1.有理數的定義：有理數是可以表示為兩個整數之比（分數）的數，包括整數和分數，整數可以是正整數、0和負整數。

2.有理數的分類：

-正有理數：大于0的有理數。

-0：既不是正數也不是負數的特殊有理數。

-負有理數：小于0的有理數。

3.有理數的書寫規則：

-整數部分和分數部分之間使用橫線“-”連接，如-3/4。

-分數線上下分別為分子和分母，分子可以是正數、0或負數，分母必須是正整數。

4.有理數的加減運算規則：

-同號相加：兩個同號的有理數相加，保留原符號，并將絕對值相加。

-異號相減：一個正有理數減去一個負有理數，等于加上這個負數的絕對值，符號取較大的絕對值所對應的符號。

-相加的兩個數中有一個為0時，結果為另一個數的值和符號。

-互為相反數的有理數相加結果為0。

5.有理數加減運算的應用：

-在實際問題中，將有理數的加減運算應用于描述和解決具有相反意義的量。

-例如，溫度的升高和降低、財富的積累和消費等。

6.有理數加減運算的步驟：

-確定參與運算的有理數的符號和絕對值。

-根據加減規則，先計算絕對值，再確定結果的符號。

-在計算過程中，注意運算順序和分數的化簡。

7.有理數的運算順序：

-從左到右依次進行計算。

-先計算括號內的運算。

-先乘除后加減。

8.有理數的混合運算：

-當有理數與整數、分數混合運算時，先將有理數轉化為分數形式，再按照分數的運算規則進行。

-例如，3+(-2/5)可以看作15/5+(-2/5)，然后進行分數的加法運算。

9.解決實際問題中的有理數運算：

-識別問題中的正負意義，建立數學模型。

-將實際問題轉化為有理數的加減運算。

-計算結果，并解釋其在實際情境中的意義。板書設計①重點知識點：

-有理數的定義與分類

-有理數的書寫規則

-有理數的加減運算規則

-有理數在實際問題中的應用

②關鍵詞：

-正有理數、負有理數、0

-同號相加、異號相減

-絕對值、相反數

-數學模型、實際問題

③重點句：

-有理數是可以表示為兩個整數之比的數，包括整數和分數。

-同號相加保留原符號，異號相減取較大絕對值的符號。

-在實際問題中，有理數的加減運算用于描述相反意義的量。

-解決有理數運算問題，要注意運算順序和符號處理。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀與有理數相關的數學故事或數學家的生平事跡，了解有理數的發展歷史和數學家們的研究成果。

-視頻資源：觀看有關有理數加減運算的講解視頻，加深對運算規則的理解，特別是異號相加和相減的部分。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后自主學習，通過閱