第第頁人教版六年級數學上冊同步思維訓練第4講：分數乘除法應用題（二）【經典案例】【例1】一個布袋里有紅、藍兩種顏色的球共133個，拿出紅球的,再拿出7個藍球，剩下的紅球和藍球正好一樣多。原來袋中紅球、藍球各有多少個??【思路提示】理清思路，分析出總數和紅球的數量關系，列方程解答。?【思路分析】可以把紅球的個數看作單位“1”,根據題意分析數量關系。這樣列方程可以求出紅球的個數。?【規范解答】解：設原來袋中紅球有x個。x+x=133-7解得：x=72133-72=61（個）答：原來袋中紅球有72個，藍球各有61個。?【方法點撥】找準單位“1”。單位“1”未知時，一般列方程或用除法計算?！緩娀柧殹?【原型題】原型1：某小學六年級選出男生的和12名女生參加學校合唱隊，剩下的男生人數是女生人數的2倍。已知六年級共有156人，男、女生各有多少人? 訂正：原型2：一根繩子截去后,又接上了6m,這樣比原來長了。這根繩子原來長多少米? 訂正：?【變式題】某小學合唱團原來有團員120人。今年女團員人數增加,男團員人數減少,現在有團員114人?，F在男、女團員各有多少人? 訂正?【拔高題】三人分巧克力，笑笑分得全部巧克力的多5塊，天天分得全部巧克力的多7塊，剩下巧克力的分給丹丹，最后剩下的巧克力正好是全部巧克力的。原來巧克力共有多少塊? 訂正【經典案例】【例2】一個長方形菜地的周長是86m,寬是長的，這個長方形菜地的長、寬分別是多少米??【思路提示】此題屬于“和差問題”,列方程解答。?【思路分析】已知長方形菜地的周長是86m,則長與寬的和是86÷2=43(m)。又已知寬是長的,設長是x,則寬x,列方程x+x=43進行解答。?【規范解答】解：設長方形菜地的長是xm,則寬是xm。x+x=43解得：x=28答：這個長方形菜地的長是28米，寬是15米。?【方法點撥】“已知兩個量的和(差),其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量”問題的解法：(1)設其中一個未知量為x,用含有x的式子表示另一個未知量；(2)根據“兩個量的和(差)關系”列出方程；(3)求出x的值，并根據兩個數的倍數關系求出另一個數。【強化訓練】?【原型題】原型1：某小學六年級有126人，其中男生的人數是女生的,男生和女生各有多少人? 訂正：原型2：今年小芳的年齡是奶奶年齡的,小芳比奶奶小50歲。小芳和奶奶今年各多少歲? 訂正：?【變式題】一堆煤重12t。這堆煤運走了多少噸?還剩下多少噸? 訂正?【拔高題】甲、乙兩筐水果，甲筐水果的質量是35kg,乙筐水果的質量是30kg,兩筐賣出同樣多后，乙筐剩下的水果的質量是甲筐剩下的水果的質量的兩筐水果各賣出多少千克? 訂正參考答案【例1】?【變式題1】解：設男生有x人。（1-）x÷2+x=156-12解得：x=99女生：×99+12=57（人）答：男有99人、女生有57人?！纠?】?【變式題2】解：設這根繩子原來長x米。（1-）x+6=（1+）x解得：x=12答：這根繩子原來長12米?！纠?】?【變式題】解：設現在男團員有x人，則女團員120-x人。（1+）（120-x）+（1-）x=114解得：x=72現在男團員：72×（1-）=60（人）現在女團員：114-60=54（人）答：現在男團員有60人，則女團員54人。【例1】?【拔高題】解：設原來巧克力共有x塊。x+5+x+7=x-x×2解得：x=40答：原來巧克力共有40塊?！纠?】?【原型題1】解：設女生有x人，則男生有x人。x+x=126解得：x=70×70=56（人）答：女生有70人，則男生有56人?！纠?】?【原型題2】答：小芳今年10歲，奶奶今年60歲?！纠?】?【變式題】12-9=3（t）答：這堆煤運走了9噸，還剩下3噸?！纠?】?【拔高題】解：設甲筐剩下xkg水果，則乙筐剩下