5.1認識二元一次方程組——八年級數學北師大版(2012)上冊課時優化訓練1.若方程組是二元一次方程組，則“……”可以是()A. B. C. D.2.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥,其中是二元一次方程的是()A.① B.①④ C.①③ D.①②④⑥3.已知是關于x，y的二元一次方程的解，則m的值為()4.方程組的解是()A. B. C. D.5.二元一次方程有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是A. B. C. D.6.下列某個方程與組成方程組的解為，則這個方程是()A. B. C. D.7.關于x，y的二元一次方程的自然數解有()A.3組 B.4組 C.5組 D.6組8.如果是方程的解,a,b是正整數,則的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.69.請寫出一個以為解的二元一次方程：______.10.方程組是方程的解,則a的值為______.11.下列方程組中,不是二元一次方程組的是_______.①②③④12.已知方程的三個解為方程的三個解為則方程組的解為______.13.定義：若有序數對滿足二元一次方程（a，b為不等于0的常數），則稱為二元一次方程的數對解.例如：有序數對滿足，則稱為的數對解.(1)下列有序數對是二元一次方程的數對解的是__________.（填序號）①，②，③.(2)若有序數對為方程的一個數對解，且p，q為正整數，求p，q的值.14.定義：把關于x，y的方程稱為“優美二元一次方程”.當時，x的值稱為“優美二元一次方程”的“優美值”.例如：當時，“優美二元一次方程”可化為，解得4，故其“優美值”為4.（1）“優美二元一次方程”的“優美值”是__________.（2）若“優美二元一次方程”的“優美值”是-3，求m的值.（3）是否存在n，使得“優美二元一次方程”與的“優美值”相等？若存在，求出n的值及“優美值”；若不存在，請說明理由.

答案以及解析1.答案：A解析：A.能組成二元一次方程組，符合題意；B.是二元二次方程，不能組成二元一次方程組，不符合題意；C.是分式方程，不能組成二元一次方程組，不符合題意；D.是一元二次方程，不能組成二元一次方程組，不符合題意；故選A.2.答案：B解析：①,該方程含有兩個未知數,且含未知數的項的次數為１的整式方程,所以它是二元一次方程；②,該方程含未知數的項的次數為２,所以它不是二元一次方程；③,該方程不是整式方程,所以它不是二元一次方程；④,化簡得,該方程含有兩個未知數,且含未知數的項的次數為１的整式方程,所以它是二元一次方程；⑤,該方程含未知數的項的次數為２,所以它不是二元一次方程；⑥,該方程不是整式方程,所以它不是二元一次方程,綜上,是二元一次方程的是①④,故選：B.3.答案：B解析：把代入方程中得：解得：.故選：B.4.答案：D解析：，，故選：D.5.答案：B解析：當是，故選B.6.答案：C解析：A、把，代入：左邊，故此項不符合題意；B、把，代入：左邊，故此項不符合題意；C、把，代入：左邊，故此項符合題意；D、把，代入：左邊，故此項不符合題意；故選：C.7.答案：B解析：，，x，y均為自然數，當時，，符合題意；當時，，符合題意；當時，，符合題意；當時，，符合題意；綜上所述，二元一次方程的自然數解有4組.故選：B.8.答案：B解析：由題意得:.又、b是正整數,,或,或,.當,時,當,時,當,時,最小值為4故選:B.9.答案：(答案不唯一)解析：∵二元一次方程的解為,則方程可以為.故答案是：(答案不唯一).10.答案：-9解析：將代入方程,得,解得,故答案為-9.11.答案：③④解析：方程組①②都含有兩個未知數,且含未知數的項的次數都是1,因此①②都是二元一次方程組;對于③,因為方程不是整式方程,所以③不是二元一次方程組:對于④,因為方程中含未知數的項的最高次數是2,所以④不是二元一次方程組.12.答案：解析：根據方程組的解的定義，能夠同時滿足方程組中的兩個方程的解是方程組的解，可知是這兩個方程中所有的解中能同時滿足兩個方程的解，∴方程組的解為，故答案為：.13.答案：(1)②③(2)或解析：（1）②③（2）有序數對為方程的一個數對解，.整理，得.p，q為正整數，或.14.答案：（1）；（2）；（3）存在解析：（1）令，則“優美二元一次方程”可化為，解得.（2）令，則“優