2023年人教版四4年級下冊數學期末質量檢測及答案1．將四個長10cm、寬6cm、高2cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，用包裝紙最少的方法是（）。A． B． C．2．用兩根同樣長的鐵絲分別做成兩個長方體框架，那么這兩個長方體的（）一定相等．A．體積 B．表面積 C．所有棱長和 D．底面積3．一個合數分解質因數后是，則這個合數所有的因數有（）個。A．3 B．4 C．10 D．124．如果（、都是不為0的自然數），那么和的最小公倍數是（）。A． B．1 C． D．5．下面的分數中，（）是最簡分數。A． B． C． D．6．甲數的和乙數的相等，那么甲數與乙數相比（）。A．甲數大 B．乙數大 C．一樣大 D．無法比較7．今天早上我燒開水用了4分鐘，洗臉用了2分鐘，刷牙用了3分鐘，做完這些事至少（）分鐘．A．9 B．4 C．58．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒滿果汁，又喝了這一杯的后，繼續加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多9．45000立方厘米＝（________）立方米8.09立方米＝（________）立方分米6.7L＝（________）立方厘米3670mL＝（________）立方分米10．如果是假分數，那么最大是（________）；如果是真分數，那么最小是（________）。11．要使三位數既是2的倍數，又是3和5的倍數，□最小可以填________。12．如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最小公倍數是（________），最大公因數是（________）。13．一包糖平均分給5個或7個同學都正好分完，沒有剩余。這包糖至少有（______）塊。14．一個立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個立體圖形至少有（________）個。15．如圖，長方體的長是12cm，究是4cm，高是6cm，把這個長方體沿虛線剪開，剪開后的3個小長方體的表面積的和比原來的長方體增加了（______）平方厘米。16．有12個零件，其中有一個是次品（次品比其他零件略輕），用天平至少稱（________）次能保證找出這個次品。17．直接寫得數。18．計算下面各題。19．解方程。20．如圖：楊樹：○○○○○○松樹：○○○○○○○○○○○○（1）松樹的棵數是楊樹的幾倍？（2）楊樹的棵數是松樹的幾分之幾？21．媽媽今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少天以后再給這兩種花同時澆水？22．一根橋樁全長11米，打入河底部分長米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．一個長方體無蓋玻璃魚缸，長6分米，寬4分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？給魚缸各邊安上角鐵，需要多少米的角鐵？24．一塊長12cm，寬8cm，高5cm的長方體鋁錠，與另一塊棱長3cm的正方體鋁錠，正好熔鑄成一個底面是邊長10cm的正方形的長方體鋁塊。熔成的鋁塊的高是多少厘米？25．按要求畫一畫。（1）將平行四邊形向右平移4格。（2）將梯形先向上平移4格，再向左平移3格。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統計表。月份123456789101112收入/萬元406030305060807070809080支出/萬元203010202030203040504050（1）請根據上表繪制一幅復式折線統計圖。（2）請根據統計圖回答下列問題。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）萬元。③第四季度實際收入（）萬元。④平均每月支出（）萬元。1．B解析：B【分析】分別計算出每種包裝減少的面，再進行判斷即可，減少的面越多，需要的包裝紙越少，據此解答即可。【詳解】A種包裝：10×2×4＋6×2×4＝80＋48＝108（平方厘米）；B種包裝：10×6×6＝360（平方厘米）；C種包裝：10×6×4＋6×2×4＝240＋48＝288（平方厘米）；360＞288＞108，所以B種需要的包裝紙最少；故答案為：B。【點睛】解答本題的關鍵是求出每種包裝情況減少的面，明確減少的面越多，需要的包裝紙越少。2．C解析：C【詳解】略3．D解析：D【分析】先把求出合數，用2×2×3×5，再求出合數的所有因數，即可解答。【詳解】2×2×3×5＝6060的因數有：1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12個。故答案選：D【點睛】本題主要考查求一個數的因數的方法，熟練掌握求因數的方法并靈活運用。4．D解析：D【分析】因為（、都是不為0的自然數），所以、相鄰，根據相鄰的兩個自然數（不包括0，從1開始）除了1以外，沒有其它公因數，它們的最小公倍數是就是它們的乘積。【詳解】、都是不為0的自然數，且a、b相鄰，所以和的最小公倍數是ab故答案為：D【點睛】本題考查最小公倍數，根據題目條件抓住a、b相鄰，且都不為0，則它們的最小公倍數是就是它們的乘積。5．C解析：C【分析】最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數。【詳解】A．，分子、分母有公因數3，不是最簡分數；B．，分子、分母有公因數2，不是最簡分數；C．，分子、分母只有公因數1，是最簡分數；D．，分子、分母有公因數3，不是最簡分數。故答案為：C【點睛】關鍵是理解最簡分數的含義，理解互質的意義。6．B解析：B【分析】已知甲數的和乙數的相等，也就是甲數×＝乙數×，設甲數×＝乙數×＝1，據此求出甲、乙兩數，比較即可。【詳解】設甲數×＝乙數×＝1，則甲數＝，乙數＝，乙數＞甲數。故選擇：B【點睛】明確求一個數的幾分之幾用乘法，注意賦值法是一種比較直觀明了的解題方法。7．C解析：C【分析】根據題意，可得最合理安排是，先洗臉、刷牙需要2+3=5分鐘，同時可以燒開水節約4分鐘，據此即可解答問題．【詳解】根據題干分析可得：2+3=5（分鐘）答：做完這些事至少需要5分鐘．故選C．8．D解析：D【詳解】略9．045809067003.67【分析】（1）45000÷1000000＝0.045（立方米）；（2）8.09×1000＝8090（立方分米）；（3）6.7升＝6.7立方分米，6.7×1000＝6700（立方厘米）；（4）3670毫升＝3670立方厘米，3670÷1000＝3.67（立方分米）。【詳解】45000立方厘米＝（0.045）立方米8.09立方米＝（8090）立方分米6.7L＝（6700）立方厘米3670mL＝（3.67）立方分米【點睛】掌握體積、容積單位之間的進率是解答題目的關鍵。10．8【分析】要使是假分數，則a為等于或小于7整數；要使是真分數，則a為大于7的任意一個整數。據此填空即可。【詳解】是假分數，a是整數且a≤7，最大是7；是真分數，a是整數且a＞7，最小為8。【點睛】此題主要利用真分數與假分數的意義進行解答即可。11．0【分析】個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數，個位上是0、5的數是5的倍數，各個數位上的數字之和是3的倍數的數是3的倍數。如果一個數既是2的倍數，又是3和5的倍數，那么這個數的個位上是0，并且各個數位上的數字之和是3的倍數，據此解答。【詳解】由分析可知，要使三位數既是2的倍數，又是3和5的倍數，只需要（9＋□）是3的倍數即可，那么□最小可以填0。【點睛】此題考查了2、3、5的倍數特征，需要牢記并能靈活運用。12．A解析：6【分析】由題意知：A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍數是：2×3×5×7，最大公因數是2×3，據此解答。【詳解】由分析知：A和B的最小公倍數是：2×3×5×7＝210，最大公因數是2×3＝6。【點睛】掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法是解答本題的關鍵。13．35【分析】首先根據糖果平均分給5個人或7個同學都正好分完，沒有剩余，可得這包糖果的數量是5和7的公倍數；要求這包糖果至少有多少塊，就是求出5和7的最小公倍數。【詳解】根據分析，可得這包糖果的數量最少5和7的最小公倍數，5和7的最小公倍數是5×7＝35，即這包糖至少有35塊。【點睛】本題考查了公倍數應用題，解答此題的關鍵是分析出這包糖果的數量最少是5和7的最小公倍數。14．6【分析】如圖，從正面、上面和右面看都是，且所用小正方體最少，數出個數即可。【詳解】一個立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個立體圖形至少有6個。【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數量即可。【詳解】4×6×4＝96（平方厘米）【點睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，如果切開解析：96【分析】每切一次增加兩個截面，用寬×高×增加的截面數量即可。【詳解】4×6×4＝96（平方厘米）【點睛】兩個立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因為面數目減少，所以表面積減少，如果切開，面數增加，所以表面積增加。16．3【分析】第一次兩端各放6個，一端下沉次品就在其中。沒有次品一端的6個零件取下。第二次把含有次品一端的6個零件，放在天平兩端，每端3個，如果一端下沉，說明次品就在其中。沒有次品一端的3個零件取解析：3【分析】第一次兩端各放6個，一端下沉次品就在其中。沒有次品一端的6個零件取下。第二次把含有次品一端的6個零件，放在天平兩端，每端3個，如果一端下沉，說明次品就在其中。沒有次品一端的3個零件取下。第三次把含有次品一端的3個零件，取其中的2個放在天平上，每端各1個，如果天平平衡說明次品就余下的那個。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那個零件。【詳解】由分析可知，至少稱3次能保證找出這個次品。【點睛】本題考查找次品問題，總結規律，稱n次最多可以分辨3n個物品。17．1；；；；；；；；1；【詳解】略解析：1；；；；；；；；1；【詳解】略18．；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據減法的性質，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結合律，先算同分母分數加法，再算異分母分數加法。【詳解】＝＝解析：；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進行計算；根據減法的性質，先算后兩項的和，再用3減去這個和；運用加法交換律和結合律，先算同分母分數加法，再算異分母分數加法。【詳解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝219．；；；【分析】解方程運用等式的性質及分數加減法，據此可得出答案。【詳解】解：；解：；解：；解：。解析：；；；【分析】解方程運用等式的性質及分數加減法，據此可得出答案。【詳解】解：；解：；解：；解：。20．（1）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數除以楊樹的棵數；（2）要計算楊樹的棵數是松樹棵數的幾分之幾，就用楊樹的棵數除以松樹的棵數，結果要化為最簡分數。【詳解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數除以楊樹的棵數；（2）要計算楊樹的棵數是松樹棵數的幾分之幾，就用楊樹的棵數除以松樹的棵數，結果要化為最簡分數。【詳解】（1）12÷6＝2答：松樹的棵數是楊樹的2倍。（2）＝＝答：楊樹的棵數是松樹的。【點睛】結合象形圖所表示的數目，運用分數與除法的關系，求得兩種樹木棵數之間的倍份關系，是比較基礎的題目。21．24天【分析】根據題意可知，從今天到下次同時澆水所經過的天數為6和8的最小公倍數，據此解答即可。【詳解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍數為2×3×2×2＝24；答：至少2解析：24天【分析】根據題意可知，從今天到下次同時澆水所經過的天數為6和8的最小公倍數，據此解答即可。【詳解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍數為2×3×2×2＝24；答：至少24天以后再給這兩種花同時澆水。【點睛】明確相鄰兩次同時澆花所經過的時間是6和8的最小公倍數是解答本題的關鍵。22．米【分析】先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解。【詳解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解。【詳解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【點睛】理解題意，找出水深的求解方法，關鍵是求出漏出水面部分的長度。23．94平方分米；5.4米【分析】根據題意可知，就是求長方體前后面、左右面和底面的面積之和；給魚缸各邊安上角鐵，就是求棱長總和，用一組長、寬、高的和乘4即可。【詳解】6×4＋（6×3.5＋4×3解析：94平方分米；5.4米【分析】根據題意可知，就是求長方體前后面、左右面和底面的面積之和；給魚缸各邊安上角鐵，就是求棱長總和，用一組長、寬、高的和乘4即可。【詳解】6×4＋（6×3.5＋4×3.5）×2＝24＋70＝94（平方分米）；答：制作這個魚缸至少需要94平方分米的玻璃；（6＋4＋3.5）×4＝13.5×4＝54（分米）；54分米＝5.4米；答：需要5.4米的角鐵。【點睛】解答本題的關鍵是根據題意明確“求至少需要多少平方分米的玻璃”是求表面積，求各邊需要多少角鐵，是求棱長總和。24．07厘米【分析】已知兩塊鋁錠正好熔鑄成一個長方體鋁塊，要求熔成的鋁塊的高；則可先求出這兩塊鋁錠的體積，再除以長方體鋁塊的底面積即可；可列式為：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。【詳解析：07厘米【分析】已知兩塊鋁錠正好熔鑄成一個長方體鋁塊，要求熔成的鋁塊的高；則可先求出這兩塊鋁錠的體積，再除以長方體鋁塊的底面積即可；可列式為：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。【詳解】（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）＝（480＋27）÷100＝507÷100＝5.07（厘米）答：熔成的鋁塊高是5.07厘米。【點睛】因為熔化前后，兩塊鋁錠的體積之和與鋁塊的體積是相等的，所以，可用熔化前的體積除以熔化后的底面積，得到熔化后長方體的高。25．見詳解【分析】（1）根據平移的特征，把平行四邊形的4