2024年人教版小學四4年級下冊數學期末綜合復習題（及解析）完整1．五年級有男生180人，女生120人，女生人數是總人數的（）。A． B． C． D．2．—個空罐（如圖）可裝8碗水或者6杯水。如果把4碗水和2杯水倒入空罐中，水位應到達的位置是（）。A．處 B．處 C．處 D．處3．已知（，都是非零自然數），下列說法不正確的是（）。A．和的最大公因數是 B．和的最小公倍數是 C．是5的倍數4．與相等的分數有（）。A．只有一個 B．只有兩個 C．有無數個5．一個兩位數，十位上的數字是，個位上的數字是，那么這個兩位數是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】根據十位上的計數單位是“十”，可知一個兩位數十位上的數字是a，就表示a個十；個位上的計數單位是個或一，個位上的數字是b，就表示b個一；進一步寫出這個兩位數即可。【詳解】由分析可知這個兩位數是：10a＋b。故答案為：B【點睛】此題考查用字母表示一個兩位數，關鍵是明確十位上的數表示幾個十，個位上的數表示幾個一。6．按照因數的個數，可以將所有非0自然數分成（）。A．質數和合數 B．質數、合數和1 C．奇數和偶數{}答案}B【解析】【分析】一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數也不是合數，由此解答即可?！驹斀狻堪凑找驍档膫€數，可以將所有非0自然數分成質數、合數和1；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關鍵是明確按照因數的個數來分，而不是根據是否能夠被2整除來分，切勿忘記1既不是質數也不是合數。7．鐘面上的時針從12起走到5，經過的部分是一個圓心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數字間的夾角是30°，即時針從一個數字走到下一個數字時，繞中心軸順時針旋轉了30°，時針從12起走到5，走了5個30°，據此解答即可。【詳解】30°×5＝150°即鐘面上時針從12走到5，時針按順時針方向旋轉了150度，即經過的部分是一個圓心角150°的扇形。故答案為：D【點睛】關鍵弄清時針從一個數字走到相鄰的另一個數字繞中心旋轉了30°。8．下圖架子上的藥水共有1080毫升，每個小瓶里的藥水是大瓶的。下面說法中，正確的有（）個。

可以看作12個小瓶里的藥水有1080毫升。

可以看作4個大瓶里的藥水有1080毫升。

可以看作1個大瓶和3個小瓶共有藥水540毫升。

可以看作3個大瓶和3個小瓶共有藥水1080毫升。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}D【解析】根據題意運用等量代換逐項分析解答?！驹斀狻克幩灿?080毫升，每個小瓶里的藥水是大瓶的，那么1瓶大瓶藥水是小瓶藥水的3倍，可以看作1瓶大瓶藥水相當于3瓶小藥水，那么2瓶大瓶藥水相當于6瓶小藥水，即可以看作12個小瓶里的藥水有1080毫升；可以看作4個大瓶里的藥水有1080毫升；可以看作1個大瓶和3個小瓶共有藥水540毫升；可以看作3個大瓶和3個小瓶共有藥水1080毫升。故答案為：D【點睛】考查了等量代換，學生應靈活應用。9．減去（______）個它的分數單位是最小的合數，加上（______）個就是最小的質數。10．＝＝12÷（）＝（）（填小數）11．9與32的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。12．把2米長的繩子平均分成9段，每段長米，每段占全長的。13．如圖所示，用5根小棒可以圍成一個正五邊形，用____根小棒可以圍成3個正五邊形，圍成10個這樣的正五邊形需要____根小棒，圍成n個這樣的正五邊形需要____根小棒，97根小棒可以圍成____個這樣的正五邊形。14．如果a÷b＝5（a、b均為整數，且b≠0），那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．一根長7.85米的繩子，正好可以繞這棵樹的樹干5圈。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是（__________）厘米。17．把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余。每根短彩帶最長是（________）厘米，可以剪（________）根。18．有1元、2元和5元的人民幣各一張，從中選1張或幾張，能組成（________）種不同幣值。19．工人師傅準備用若干塊長8分米，寬6分米的地磚鋪一個大正方形，至少需要（______）塊這樣的方磚，鋪好的大正方形的邊長是（______）分米。20．把圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形（如下圖），長方形的周長是24.84厘米．圓的周長是（_____）厘米，面積是（_____）平分厘米．21．直接寫出得數。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．本次考試實踐操作題分值占全卷的，計算題分值占全卷的，其它題目分值占全卷的幾分之幾？25．甲、乙、丙三人分113個蘋果，如果把甲分得的個數減去5，乙分得的個數減去24，丙把分得的個數送給別人一半后，三人的蘋果個數就相同。三人原來各分得蘋果多少個？26．把下圖所示的兩根鐵絲截成同樣長的小段。如果不允許剩余，那么每小段最長是多少分米？至少截成多少段？27．“元旦”快要到了，某超市購進540只小中國結，比購進的大中國結的4倍少60只，超市購進多少只大中國結？28．上海和武漢之間的水路長1075千米，客輪在上海港，貨輪在武漢港，他們同時從兩港開出，相對而行，客輪每小時行45千米，貨輪每小時行36千米，幾小時后兩船相距296千米？（1）請畫圖分析，并在圖中用“”標出這時客輪的大致位置。（2）幾小時后兩船相距296千米？（列方程解答）29．小區要圍繞一個圓形的噴水池外修一條小路，在比例尺為的圖紙上量得水池的直徑為厘米，小路的寬為厘米，這條小路的實際面積是多少平方米？30．下圖是2020年蚌埠市某移動營業廳兩款手機銷售情況。（1）將統計圖、統計表補充完整。（2）該營業廳手機2020年平均每季度銷售（）部。（3）預測2021年該營業廳哪款手機銷售趨勢更好，你是怎樣想的？1．C解析：C【分析】把總人數看作單位“1”，先求全班人數：120＋180＝300（人），求女生人數是總人數的幾分之幾，就是用女生人數除以總人數：120÷300＝，由此選擇即可?！驹斀狻?20÷（120＋180）＝120÷300＝故答案為：C【點睛】本題主要考查分數除法的應用，關鍵找對單位“1”。2．D解析：D【分析】根據題意可知，把空罐看作單位“1”，平均分成6份，8碗水可裝滿空罐，4碗水可裝空罐4÷8＝，空罐的一半，也就是R的位置，6杯水裝滿空罐，2杯水可裝空罐的2÷6＝，空罐的處，就是S位置，用＋，即可求出水應到達的位置，即可解答?！驹斀狻浚?÷8）＋（2÷6）＝＋＝＋＝水應到達的位置是P處。故答案選：D【點睛】本題考查分數的意義以及異分母分數加法的計算。3．C解析：C【分析】A＝5B（A、B都是非零自然數），說明A是B的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；最小公倍數為較大的數；由此解答問題即可?！驹斀狻坑深}意得，A＝5B（A、B都是非零的自然數），可知A是B的倍數，所以：A和B的最大公因數是B；A和B的最小公倍數是A；A能被B整除，A是5和B的倍數。只有C說法不正確．故答案為：C【點睛】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數。4．C解析：C【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），，分數的大小不變。據此解答。【詳解】……故答案為：C【點睛】掌握分數的基本性質是解答本題有關鍵。5．無6．無7．無8．無9．14【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一，最小的合數是4，將4化成分母是2的假分數，求出兩個分子的差，就是需要減去的分數單位的個數；最小的質數是2，將2化成分母是13的假分數，求出兩個分子的差，就是需要加上的分數單位的個數?！驹斀狻?＝、9－8＝1（個）；2＝、26－12＝14（個）【點睛】關鍵是理解分數單位的意義，理解質數、合數的分類標準。10．24；15；0.8【分析】根據分數的基本性質，的分子分母同時乘以6得；根據分數的基本性質，的分子分母同時乘以3得，再根據分數與除法的關系有＝12÷15；化為小數是0.8?！驹斀狻浚剑?2÷15＝0.8故答案為：24；15；0.8【點睛】解答本題的關鍵是，根據分數的基本性質、分數與除法的關系、分數化小數的方法進行轉化即可。11．288【分析】是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積，據此解答即可?！驹斀狻?與32的最大公因數是1；最小公倍數是9×32＝288?！军c睛】熟記兩個數為互質數時，最大公因數與最小公倍數的求法是解答本題的關鍵。12．；【分析】用繩子的總長度除以平均分成的段數解答即可；根據分數的意義可知，將繩子的總長度看作單位“1”，將其平均分成9段，則每段占全長的?！驹斀狻棵慷握既L的；2÷9＝（米）；【點睛】解答本題的關鍵是注意區分求關系還是具體的數，求關系根據分數的意義解答，求具體的數根據除法的意義解答。13．414n＋124【分析】通過題意和觀察圖形可知，擺一個正五邊形要5根小棒，以后加4根就可加一個正五邊形，擺2個要4×2＋1＝9根，擺3個要4×3＋1＝13根，擺4個要4×4＋1＝17根，以此類推，得出規律連著擺n個這樣的正五邊形需4n＋1根小棒?！驹斀狻坑煞治隹芍簢?個正五邊形，需用小棒：4×3＋1＝13根；圍成10個正五邊形，需用小棒：10×4＋1＝41根；圍成n個正五邊形，需用小棒：4n＋1根；97根小棒可以圍成正五邊形：（97－1）÷4＝96÷4＝24（個）【點睛】本題是一道找規律的題目，首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，從而找出規律，然后利用規律解題。14．ba【分析】當兩個數是倍數關系時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此解答。【詳解】如果a÷b＝5（a、b均為整數，且b≠0），則a和b是倍數關系，那么a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a。【點睛】此題考查了最大公因數和最小公倍數的求法，另外當兩個數互質時，最大公因數是1，最小公倍數是兩數之積。15．24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c睛】明確求一個數的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．50【分析】繩子的長度÷圈數＝樹干橫截面的周長，截面的直徑＝周長÷π，據此解答?！驹斀狻?.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）這棵樹樹干橫截面的直解析：50【分析】繩子的長度÷圈數＝樹干橫截面的周長，截面的直徑＝周長÷π，據此解答。【詳解】7.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）這棵樹樹干橫截面的直徑大約是50厘米。【點睛】此題考查了圓的周長的相關應用，明確圓的周長C＝πd，并能靈活運用。17．5【分析】根據“剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余”、“最長是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因數，據此求出每段最長多少厘米，用總長度除以每段的長度即可求出剪出的根數?！驹斀狻拷馕觯?【分析】根據“剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余”、“最長是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因數，據此求出每段最長多少厘米，用總長度除以每段的長度即可求出剪出的根數?！驹斀狻?5＝3×3×530＝2×3×5所以45和30的最大公因數是3×5＝15，每根短彩帶最長是15厘米。（45＋30）÷15＝75÷15＝5（根）【點睛】根據題目中的關鍵信息“剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余”、“最長是多少厘米”確定就是求45和30的最大公因數是解答本題的關鍵。18．7【分析】把取1張、2張、3張可以組成的幣值全部寫出來即可?！驹斀狻慨斎?張時，可以是：1元、2元和5元，共3種幣值；當取2張時，可以是：1＋2＝3（元）；1＋5＝6（元）；2＋5＝解析：7【分析】把取1張、2張、3張可以組成的幣值全部寫出來即可?！驹斀狻慨斎?張時，可以是：1元、2元和5元，共3種幣值；當取2張時，可以是：1＋2＝3（元）；1＋5＝6（元）；2＋5＝7（元）共3種幣值；當取3張時，可以是：1＋2＋5＝8（元）共1種幣值；3＋3＋1＝7（種）【點睛】解答本題時一定要按順序進行列舉，做的不重復、不遺漏。19．24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數，求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出解析：24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數，求出拼成的正方形的邊長，進而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數。【詳解】8＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數是：2×2×2×3＝24，即鋪好的大正方形的邊長是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（塊）【點睛】解答此題的關鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數，從而可以逐步求解。20．8428.26【詳解】略解析：8428.26【詳解】略21．；；；1；；；【詳解】略解析：；；；1；；；【詳解】略22．；；2；；1【分析】＋＋根據加法交換律，即原式變為：＋＋，再根據運算順序計算即可；－（＋）根據加法的性質，即原式變為：－－，再根據運算順序計算即可；＋＋＋根據加法交換律和加法結合律，即原式解析：；；2；；1【分析】＋＋根據加法交換律，即原式變為：＋＋，再根據運算順序計算即可；－（＋）根據加法的性質，即原式變為：－－，再根據運算順序計算即可；＋＋＋根據加法交換律和加法結合律，即原式變為：（＋）＋（＋）再按照運算順序計算即可；1－＋按照運算順序，從左到右計算即可；－－根據減法的性質，即原式變為：－（＋），再按照運算順序計算即可；－＋－根據帶符號搬家，即原式變為：＋－－，再根據減法的性質和加法結合律，即原式變為：（＋）－（＋），再根據運算順序計算即可?！驹斀狻浚剑?＋＝－（＋）＝－－＝1－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝21－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－＋－＝＋－－＝（＋）－（＋）＝2－1＝123．；；【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】等式的性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答。【詳解】解：解：解：24．【分析】將全卷分值看作單位“1”，用1－實踐操作題分值占全卷的幾分之幾－計算題分值占全卷的幾分之幾＝其它題目分值占全卷的幾分之幾。【詳解】1－－＝1－－＝答：其它題目分值占全卷的。【解析：【分析】將全卷分值看作單位“1”，用1－實踐操作題分值占全卷的幾分之幾－計算題分值占全卷的幾分之幾＝其它題目分值占全卷的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：其它題目分值占全卷的?！军c睛】異分母分數相加減，先通分再計算。25．甲：26個；乙45個；丙42個【分析】設三人的蘋果個數相同時的個數是x個，則原來甲分得x＋5個蘋果，乙分得x＋24個蘋果；丙分得2x個蘋果；根據甲、乙、丙三人分的蘋果總是是113個列出方程求出相解析：甲：26個；乙45個；丙42個【分析】設三人的蘋果個數相同時的個數是x個，則原來甲分得x＋5個蘋果，乙分得x＋24個蘋果；丙分得2x個蘋果；根據甲、乙、丙三人分的蘋果總是是113個列出方程求出相等時的個數，再分別求出x＋5、x＋24、2x的值即可。【詳解】解：設三人的蘋果個數相同時的個數是x個，根據題意得：x＋5＋x＋24＋2x＝1134x＋29＝1134x＝113－29x＝84÷4x＝21甲：21＋5＝26（個）乙：21＋24＝45（個）丙：21×2＝42（個）答：原來甲分得26個，乙分得45個，丙分得42個?！军c睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數的問題，正確設出未知數是解題的關鍵。26．12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數；求每小段最長時一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；36＝2解析：12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長的值等于24和36的最大公因數；求每小段最長時一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最長是12分米。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（段）答：每小段最長是12分米，一共可以截成5段?！军c睛】本題主要考查最大公因數的實際應用，解題的關鍵是理解每小段最長的值等于36和48的最大公因數。27．150只【分析】根據題意可知，“大中國結的只數×4－60＝小中國結的只數”，據此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O大中國結的只數為x只；4x－60＝5404x＝600x＝150；答：超市解析：150只【分析】根據題意可知，“大中國結的只數×4－60＝小中國結的只數”，據此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O大中國結的只數為x只；4x－60＝5404x＝600x＝150；答：超市購進150只大中國結?！军c睛】明確大中國結和小中國結的個數關系是解答本題的關鍵。28．（1）見詳解（2）約9.6小時或16.9小時【分析】（1）根據題意，兩艘船相距296千米時有兩種情況，一種情況是還沒相遇相距296千米，另一種情況是相遇后又相距296千米；畫出上海到武漢兩地的解析：（1）見詳解（2）約9.6小時或16.9小時【分析】（1）根據題意，兩艘船相距296千米時有兩種情況，一種情況是還沒相遇相距296千米，另一種情況是相遇后又相距296千米；畫出上海到武漢兩地的距離，在圖上標出兩船相距296千米，客輪的大致位置；（2）根據題意，設：x小時候兩船相距296千米，客輪每小時行駛45千米，x小時行駛45x千米，貨輪每小時行駛36千米，x小時行駛36x千米，兩船還沒相遇相距296千米，客輪x小時行駛的距離＋貨輪x小時行駛的距離＋296千米＝上海到武漢的距離；相遇后又相距296千米，客輪x小時行駛的距離＋貨輪x小時行駛的距離＝上海到武漢的距離＋296千米；據此列方程解答。【詳解】（1）第一種情況，當兩艘船沒有相遇相距296千米時客輪的位置如下圖：第二種情況，當兩艘船相遇后又相距296千米時客輪的位置如下圖：（2）第一種情況：當兩艘船沒有相遇相距296千米時，解：設x小時后兩船相距296千米45x＋36x＋296＝107581x＝1075－29681x＝779x＝779÷81x≈9.6答：9.6小時兩船相距296千米。第二種情況，當兩艘船相遇后又相距296千米時，解：設x小時后兩船相距296千米，45x＋36