《成數》（教案）-2024-2025學年六年級上冊數學冀教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖本節課旨在通過冀教版六年級上冊數學《成數》章節的教學，讓學生理解和掌握成數的基本概念、性質及其在實際生活中的應用。通過引導學生觀察、思考、操作和交流，培養學生的邏輯思維能力、問題解決能力和團隊合作意識，為后續的數學學習打下堅實的基礎。同時，結合學生的年齡特點和認知水平，設計生動有趣的教學活動，激發學生的學習興趣，提高教學效果。二、核心素養目標培養學生數感，通過理解成數的概念，提高學生運用數學語言進行表達和交流的能力；發展學生的邏輯推理素養，使其能夠通過觀察和分析，發現成數之間的規律和關系；同時，通過解決與成數相關的實際問題，增強學生的應用意識，培養其解決實際問題的能力。三、學習者分析1.學生已經掌握了分數的基本概念，包括分數的加減乘除運算，以及分數與小數的互化等基礎知識。此外，學生也對因數和倍數有了初步的理解。

2.學習興趣方面，學生對新知識的探索充滿好奇心，喜歡通過操作和游戲來學習數學。在能力上，學生具備了一定的邏輯思維和問題解決能力，能夠參與小組討論和合作學習。在學習風格上，學生偏好直觀的教學方式，喜歡通過實例和動手操作來理解抽象概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰包括：對成數概念的理解可能較為抽象，需要通過具體的例子來輔助理解；在解決成數相關的應用題時，可能難以將實際問題轉化為數學模型；此外，對于成數之間的內在聯系和規律，學生可能需要更多的時間和練習才能掌握。四、教學資源準備1.教材：提前發放冀教版六年級上冊數學教材《成數》章節，確保每位學生人手一冊。

2.輔助材料：準備成數相關的PPT演示文稿，包括成數概念、例題解析和練習題。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但準備足夠的練習題和學案供學生操作。

4.教室布置：將教室劃分為小組討論區，便于學生進行小組合作學習和交流。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對成數的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道成數是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于成數在日常生活中的應用實例，如購物打折、烹飪配比等，讓學生初步感受成數的實用性。

簡短介紹成數的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.成數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解成數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解成數的定義，包括其表示方式，如幾分之幾、百分之幾等。

詳細介紹成數的組成部分，如分子、分母以及它們之間的關系。

3.成數案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解成數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的成數案例進行分析，如商品打折、按比例分配任務等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解成數的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用成數解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論成數在未來可能的發展或應用新領域，并提出創新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與成數相關的實際問題進行深入討論。

小組內討論該問題的現狀、挑戰以及可能的解決方案，如何運用成數知識進行有效的計算和決策。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對成數的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的分析、解決方案及成數在其中的應用。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調成數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括成數的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調成數在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用成數。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于成數在實際生活中應用的短文或報告，以鞏固學習效果。六、知識點梳理1.成數的定義與表示

成數是指一個數是另一個數的幾倍或者幾分之幾。在冀教版六年級上冊數學教材中，成數通常以分數或者百分數的形式來表示。例如，一半可以表示為1/2或者50%。

2.成數的分類

成數可以根據其數值的不同分為以下幾類：

-等于1的成數：如1/1或100%。

-大于1的成數：如3/2或150%，表示一個數是另一個數的1.5倍。

-小于1的成數：如1/3或33.33%，表示一個數是另一個數的1/3。

3.成數的計算

-成數的計算通常涉及分數和百分數的轉換。例如，將一個數乘以一個分數或百分數來求得另一個數。

-計算大于1的成數時，通常將基數乘以成數的小數形式。例如，計算50的150%，即50×1.5=75。

-計算小于1的成數時，通常將基數乘以成數的小數形式。例如，計算80的75%，即80×0.75=60。

4.成數的應用

成數在日常生活和學科領域中有著廣泛的應用，以下是一些常見的應用場景：

-購物打折：如商品打8折，即原價的80%。

-烹飪配比：如食譜中要求面粉和水的比例是2:1，即面粉是水的兩倍。

-成績評定：如學生的成績是滿分的90%。

-經濟學中的增長或減少：如GDP增長了5%，即增長了原來的5%。

5.成數與分數、小數、百分數的關系

-成數可以表示為分數，如3/4表示75%。

-成數也可以表示為小數，如0.75表示75%。

-成數與百分數的轉換是直接的，只需將分數或小數乘以100。

6.成數的運算規則

-成數的加法：將兩個成數對應的數值相加，然后轉換為成數的形式。

-成數的減法：將兩個成數對應的數值相減，然后轉換為成數的形式。

-成數的乘法：將兩個成數對應的數值相乘，然后轉換為成數的形式。

-成數的除法：將兩個成數對應的數值相除，然后轉換為成數的形式。

7.成數在實際問題中的解決策略

-識別問題中涉及的成數，將其轉換為分數或小數形式。

-應用成數的計算規則解決問題。

-將計算結果轉換回成數形式，以符合問題的要求。

8.成數的拓展

-了解成數在更高級數學中的應用，如代數中的比例問題。

-探索成數在幾何中的運用，如相似圖形的面積比。七、課后作業1.請將以下分數轉換為成數形式：

a)3/4

b)5/8

c)7/10

答案：a)75%b)62.5%c)70%

2.小明家的花園是一個長方形，長是寬的1.2倍。如果寬是30米，請計算花園的長是多少米。

答案：長=30米×1.2=36米

3.一個班級有40名學生，其中有20%的學生參加了數學競賽。請計算參加數學競賽的學生有多少人。

答案：參加數學競賽的學生=40×0.20=8人

4.一家商店對某商品進行打折促銷，原價為200元，現在打8折。請計算打折后的價格是多少。

答案：打折后的價格=200元×0.80=160元

5.一個班級的學生平均身高是1.5米，如果這個班級的學生身高分布是平均身高的1.1倍到0.9倍之間，請計算班級中最高的學生和最矮的學生的身高范圍。

答案：最高的學生身高=1.5米×1.1=1.65米

最矮的學生身高=1.5米×0.9=1.35米

6.小紅的存款是1000元，她計劃將存款的60%用于購買學習資料，剩下的錢用來購買書籍。請計算小紅購買學習資料和書籍各需要多少錢。

答案：購買學習資料=1000元×0.60=600元

購買書籍=1000元×0.40=400元

7.一個水果店進購了一批蘋果，進價為每千克10元，如果水果店將蘋果以進價的1.2倍出售，請計算每千克蘋果的售價是多少。

答案：每千克蘋果的售價=10元×1.2=12元

8.一個工廠生產一批產品，如果每件產品的成本是200元，工廠計劃將產品的售價設置為成本的1.5倍，請計算每件產品的售價是多少。

答案：每件產品的售價=200元×1.5=300元

9.一個班級有50名學生，其中男生占班級總數的40%。請計算班級中男生和女生各有多少人。

答案：男生人數=50×0.40=20人

女生人數=50-20=30人

10.一個圖書館的藏書量是10000冊，如果這個圖書館計劃增加藏書量的20%，請計算增加后的藏書量是多少冊。

答案：增加后的藏書量=10000冊×1.20=