第二章

幾何圖形的初步認識

2.2線段、射線、直線1．了解點、線段、射線、直線的表述方法，射線和直線的概念.2．通過觀察和畫圖操作，了解線段、射線、直線的關系，進一步發展空間觀念.3．通過觀察和操作，理解并掌握直線的基本事實：（1）經過一個點，有無數條直線.（2）兩點確定一條直線，發展學生抽象能力的核心素養．學習重點：對幾何圖形點、線段、射線、直線的理解及表述方法；兩條基本事實的理解.學習難點：對“經過”“有”“只有”等幾何語言的意義的理解.1.如圖是某城區公園的示意圖，請在圖上找出表示石刻園、展覽中心、花卉園、茶餐廳和健身區的點，并用筆加重描出這個公園的邊界線.幾何中的點只有位置沒有大小,點是“位置”的抽象，點動成線.線是“路徑”或“邊界”的抽象.學生活動一

【發現生活中的點、線】2.請指出圖中平面圖形的頂點和邊，立體圖形的頂點和棱.問題1：點的形象隨處可見，舉出生活中出現點的形象的例子.問題2：如何在數學中容易的表示一個點呢？點的表示：用一個大寫的字母．如：點A、點B.點和線是構成其他幾何圖形的基本要素問題1：點運動的軌跡是什么，舉例說明？問題2：點動成線，線段有無數個點組成，線段上有沒有特殊的點？線段又如何表示呢？學生活動二

【探究線段、射線、直線】方法一：用表示端點的兩個大寫字母(沒有次序)．例如：線段AB、線段BA.線段的表示：方法二：用一個小寫字母．例如線段a.問題3：什么是射線？線段上有沒有特殊的點，如何表示一條射線？用表示端點的大寫字母和其余任一點的字母．如圖，射線AB(注：表示端點的大寫字母必須寫在前)．射線的表示：把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線．AB問題4：什么是直線？直線上沒有特殊的點，如何表示一條直線？把線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做直線．問題4：什么是直線？直線上沒有特殊的點，如何表示一條直線？方法一：用表示直線上任意兩點的兩個大寫字母(沒有次序)．例如：直線AB、直線BA.方法二：用一個小寫字母．例如直線a.直線的表示：幾種常見幾何畫圖語言的意義：(1)連接AB：就是畫線段AB.(2)延長線段AB：從端點A向點B的方向延長；

反向延長線段AB：從端點B向點A的方向延長.(3)直線過點A：先畫點A，再過點A畫直線；

點A在直線上：先畫直線，再在直線上畫點A.(4)直線過點A，B：先畫點A、點B，再過點A、點B畫直線.操作：畫出直線l，再在平面內任點一點P，這一點可能與直線l有怎樣的位置關系？（畫出圖形，并嘗試用相應的語言說明）學生活動三

【探究點與線的位置關系】在同一個平面內，給定一個點與一條直線，它們的位置關系有兩種情況：點P在直線l上(直線l經過點P)點P在直線l外(直線l不經過點P)PP用一個釘子把一根木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉動嗎？學生活動四

【探究直線的基本事實】已知一點P，經過點P能有多少條直線？畫出圖形，并嘗試用相應的語言說明.經過一個點，有無數條直線.P用兩個釘子把一根木條釘在墻上，木條還能轉動嗎?已知兩點A、B，經過點A、點B能有多少條直線？畫出圖形，并嘗試用相應的語言說明.直線的基本事實：兩點確定一條直線．說說你對“確定”的理解？直線的基本事實：兩點確定一條直線．“確定”的含義有兩方面:一方面經過兩點肯定有一條直線，

另一方面經過兩點只有一條直線.你能舉出生活中的例子分別說明直線的兩條基本事實嗎？已知平面內的四個點A，B，C，D，過其中兩個點畫一條直線，一共可以畫幾條直線？解：應分三種情況討論．①當四個點在同一直線上時，只能畫一條直線，如圖(1)所示．②當四個點中有三個點在同一直線上時，可以畫四條直線，如圖(2)所示．(1)(2)③當四個點中任意三個點都不在同一直線上時，可以畫六條直線，如圖(3)所示．(3)本節課探究了哪