第15章數(shù)據(jù)的收集與表示

15.1數(shù)據(jù)的收集

華師大版-數(shù)學-八年級上冊1數(shù)據(jù)有用嗎2數(shù)據(jù)的收集

教學目標1.了解收集數(shù)據(jù)的意義及方法.2.經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程.3.初步學會設計調查問卷來解決現(xiàn)實生活中遇到的問題.【重點】4.掌握頻數(shù)與頻率的概念.【難點】情境導入你喜歡看球賽嗎？有沒有注意過解說員是怎樣點評一場球賽的？通常比賽開始之前，解說員都會準備一些雙方球員的數(shù)據(jù)資料，比如，每位隊員的身高、體重、年齡以及球隊以往的戰(zhàn)績等.思考：這些數(shù)據(jù)有用嗎？探索新知

問題1：從表中的數(shù)據(jù)看，哪個隊能獲勝？新疆伊力特新疆伊力特VS廣州龍獅113得分8649籃板5134助攻1111搶斷54蓋帽511失誤1827罰球2314三分730犯規(guī)31

問題2：從哪些數(shù)據(jù)可以看出能獲勝？得分情況、搶斷、罰球、投籃命中率

問題3：數(shù)據(jù)在生活中有用嗎？談談你的認識.總結：一個結論的得出，通常是與多個數(shù)據(jù)相關聯(lián)的.探索新知

例1

為了解某種產(chǎn)品的質量，從中抽取300個進行檢測，在這個問題中，合格的產(chǎn)品有270個，則不合格率為_________.10%

探索新知

例2

老師對本班50名學生的出生月份進行了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班在12月出生的人數(shù)為_______.3解：本班在12月出生的人數(shù)50×6%=3.組別1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月占總人數(shù)的百分比12%4%8%12%8%10%6%8%8%12%6%6%探索新知個體、整體、個體所占整體的百分比之間的關系：

小結：探索新知日常生活中，會碰到各種各樣的問題：（1）我們班推薦誰當校學生會委員的候選人？（2）班級同學喜歡哪些體育活動？（3）你會做哪些家務？一周累計花多少時間做家務？（4）班里有同月同日出生的同學嗎？（5）歷屆奧運會男子100米短跑的成績怎樣？（6）玩飛行棋時要投擲骰子，有沒有哪個或哪些點數(shù)不太容易出現(xiàn)?（7）豌豆莢里有幾粒豆子不確定，那么豆子的粒數(shù)有規(guī)律嗎?請從上述問題中挑選一個，進行調查，并記錄調查中收集到的數(shù)據(jù).掌握新知如何收集數(shù)據(jù)呢？以“豌豆莢里有幾粒豆子不確定,那么豆子的粒數(shù)有規(guī)律嗎”為例，收集數(shù)據(jù)：第一步：明確調查問題第二步：確定調查對象第三步：選擇調查方法第四步：展開調查第五步：記錄結果

第六步：得出結論完整的豌豆莢里通常會有幾粒豆子；一定數(shù)量的豌豆莢；打開每個豌豆莢，數(shù)清其中的豆子粒數(shù)，約定怎樣成熟度的豆子計數(shù)，如直徑大于3毫米；數(shù)出每個豌豆莢中豆子的粒數(shù)；一位同學數(shù)，一位同學記錄，一位同學監(jiān)督；——————————掌握新知數(shù)據(jù)收集的步驟：①明確調查問題；②確定調查對象；③選擇調查方法；④展開調查；⑤記錄結果；⑥得出結論.小結：通過調查得到的結果叫做數(shù)據(jù)﹔得到結果的過程叫做數(shù)據(jù)的收集.下表為某位同學對80個豌豆莢中豆子粒數(shù)的統(tǒng)計結果.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在我們調查的豌豆莢中，包含6粒豆子的豌豆莢最多，包含5粒的也很多，大部分豌豆莢中有2~7粒豆子，最多的有9粒豆子，最少的則一粒豆子都沒有.掌握新知如果沒有經(jīng)過調查直接說這些豌豆莢中包含6粒豆子的最多，有沒有說服力？豆子粒數(shù)0123456789記錄出現(xiàn)次數(shù)34711121617712掌握新知頻數(shù)的定義：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù).小結：注意：所有頻數(shù)之和與總次數(shù)相等；所有頻率之和是1（或100%）.頻率的定義：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（百分比）.頻率=頻數(shù)總數(shù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)掌握新知

問題1：

你能計算表中“豆子粒數(shù)為5”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率各是多少嗎？分析：每種豆子粒數(shù)出現(xiàn)的頻率就是每種豆子粒數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)；每種豆子粒數(shù)出現(xiàn)的頻率就是次數(shù)與總數(shù)的比值.

豆子粒數(shù)0123456789記錄出現(xiàn)次數(shù)34711121617712掌握新知

問題2：

甲同學調查了100個豌豆莢，其中有14個豌豆莢中只有3粒豆子，乙同學調查了50個豌豆莢，其中有11個豌豆莢中有6粒豆子，能否認為有3粒豆子的豌豆莢比有6粒豆子的豌豆莢多？請通過這個例子思考頻數(shù)和頻率在使用上的異同點.不能認為有3粒豆子的豌豆莢比有6粒豆子的豌豆莢多.甲同學和乙同學調查的豌豆莢數(shù)量不同，不能比較.掌握新知

例3小學階段我們已經(jīng)做過投擲正方體骰子的游戲.隨意投擲，骰子落定以后應該只有6種可能，即朝上一面出現(xiàn)的點數(shù)為1、2、3、4、5、6.但投擲之前誰也無法預測它落定后朝上的一面出現(xiàn)哪個點數(shù).下表記錄了某班投擲骰子的情況以及一些計算結果，請完成表中余下的計算，并仔細觀察表中數(shù)據(jù)，看看能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律.掌握新知拋擲結果甲10次乙10次甲乙合計20次全班合計400次頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率出現(xiàn)1點0066出現(xiàn)2點3062出現(xiàn)3點0277出現(xiàn)4點2174出現(xiàn)5點3560出現(xiàn)6點22610030.1520.100.153840.400.200.1650.1550.19250.1850.150.1525掌握新知

例4

假如拋硬幣10次，有4次出現(xiàn)正面，6次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻數(shù)是（

），頻率是（

），出現(xiàn)反面的頻數(shù)（），頻率是（

）.40.460.61.一名同學隨手寫出下面這串數(shù)字：10100100010011001010110110100011100011011010101100.“1”出現(xiàn)的頻數(shù)是_____，“1”出現(xiàn)的頻率是_____，“0”出現(xiàn)的頻數(shù)是_____，“0”出現(xiàn)的頻率是_____.鞏固練習240.48260.52（1）90~100分的頻數(shù)為

，頻率為

.鞏固練習152.下表是某次測驗全班50名學生的成績記錄表，請根據(jù)統(tǒng)計表回答問題：分數(shù)（分）90~10080~8970~7960~6960以下人數(shù)（人）15207530.3（2）80~89分的頻數(shù)為

，頻率為

.200.4（3）70~79分的頻數(shù)為

，頻率為

.70.14（4）70~79分的頻數(shù)為

，頻率為

.50.1（5）60分以下的頻數(shù)為

，頻率為