高中數(shù)學(xué)精編資源15/16《二項分布與超幾何分布》教學(xué)設(shè)計課時1二項分布必備知識學(xué)科能力學(xué)科素養(yǎng)高考考向二項分布學(xué)習(xí)理解能力觀察記憶概括理解說明論證應(yīng)用實踐能力分析計算推測解釋簡單問題解決創(chuàng)造遷移能力綜合問題解決猜想探究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新數(shù)學(xué)抽象數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)建模邏輯推理【考查內(nèi)容】1.通過具體實例,了解伯努利試驗,掌握二項分布及其數(shù)字特征,并能解決簡單的實際問題.2.超幾何分布模型的識別,超幾何分布的分布列的計算.【考查題型】選擇題、填空題、解答題超幾何分布數(shù)學(xué)抽象數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運算數(shù)學(xué)建模邏輯推理一、本節(jié)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容第1課時是對二項分布的研究與學(xué)習(xí),主要介紹重伯努利試驗、二項分布及二項分布的均值和方差.本節(jié)課具有著承前啟后的作用,既是前面的條件概率、全概率的求法以及隨機變量的分布列和數(shù)字特征等有關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和擴展,又為后續(xù)內(nèi)容提供理論基礎(chǔ).在自然現(xiàn)象和現(xiàn)實生活中,大量的隨機變量都服從或近似服從二項分布,而且重伯努利試驗與二項分布是高考中的重要考點.本節(jié)內(nèi)容第2課時通過比較放回和不放回隨機抽樣中次品數(shù)的分布,從特殊到一般,從具體到抽象通過歸納得到超幾何分布的特征,推導(dǎo)出超幾何分布的均值,討論二項分布與超幾何分布的聯(lián)系與區(qū)別,并且通過構(gòu)建超幾何分布概率模型,提高用概率的方法解決問題的能力.本節(jié)內(nèi)容包含的核心知識和體現(xiàn)的核心素養(yǎng)如下:核心知識1.二項分布2.超幾何分布數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)建模邏輯推理核心素養(yǎng)二、學(xué)情整體分析從學(xué)生的思維特點看,很容易把二項分布與超幾何分布混淆.對于超幾何分布和二項分布,可借助于不放回抽樣和放回抽樣的對比,判斷各次試驗結(jié)果是否獨立,這點是學(xué)生的弱點.求二項分布與超幾何分布,多以解答題出現(xiàn),所以概率模型的建立對學(xué)生來講也是一個需要克服的難關(guān).學(xué)情補充:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、教學(xué)活動準(zhǔn)備【任務(wù)專題設(shè)計】1.二項分布2.超幾何分布【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計】1.通過具體實例了解伯努利試驗,掌握二項分布及其數(shù)字特征;能用二項分布解決簡單的實際問題.2.通過具體實例,了解超幾何分布及其均值;能用超幾何分布解決簡單的實際問題.【教學(xué)策略設(shè)計】在短短的一節(jié)課要讓學(xué)生經(jīng)歷對重伯努利試驗和二項分布概念的學(xué)習(xí)、深入理解、運用知識解答相關(guān)基礎(chǔ)題目等過程,學(xué)生不可能獨立完成,這需要教師采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境加以引導(dǎo).針對本節(jié)課的內(nèi)容特點,可以以“實例觀察和啟發(fā)為主,討論和練習(xí)為輔”的教學(xué)方法.“多媒體輔助”的教學(xué)手段來進行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)、討論合作學(xué)習(xí)等方式來進行本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠運用本節(jié)課知識解決相關(guān)問題,并對后續(xù)的學(xué)習(xí)有所啟發(fā),從而實現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo).在超幾何分布的教學(xué)中,可精心設(shè)計教學(xué)活動,比如可以讓學(xué)生思考:建立超幾何分布模型的過程與建立二項分布和建立古典概率模型的過程有什么不同之處.讓學(xué)生經(jīng)歷歸納概括隨機試驗的特征和推導(dǎo)分布列的過程,這對正確選擇概率模型解決實際問題非常重要,也是落實數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的需要.【教學(xué)方法建議】啟發(fā)教學(xué)法、問題教學(xué)法,還有___________________________________________________【教學(xué)重點難點】重點1.重伯努試驗.2.二項分布及其數(shù)字特征.3.二項分布的簡單應(yīng)用.4.超幾何分布模型的特征.5.超幾何分布及其推導(dǎo)過程,并能進行簡單的運用.難點1.在實際問題中抽象出模型的特征.2.識別二項分布.3.在具體的問題情境中,抽象出超幾何分布的概率模型,并用相關(guān)知識解決相應(yīng)問題.【教學(xué)材料準(zhǔn)備】1.常規(guī)材料:多媒體課件、________________________________________________2.其他材料:_____________________________________________________________四、教學(xué)活動設(shè)計教學(xué)導(dǎo)入師:前面我們學(xué)習(xí)了離散型隨機變量的有關(guān)知識,請同學(xué)們思考并回答下面的問題:(1)事件與事件是互斥事件時,寫出事件的概率表達式;(2)事件與事件相互獨立時,寫出事件的概率表達式.【學(xué)生積極思考,查閱筆記、教材,溫故知新】生:(1);(2).師:本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)和概率相關(guān)的新的知識——二項分布和超幾何分布.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回顧與本節(jié)課知識密切相關(guān)的已學(xué)的概率知識,做到溫故知新.教學(xué)精講師:同學(xué)們,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)二項分布,在學(xué)習(xí)二項分布之前,我們先來做一個猜硬幣的試驗.【情境設(shè)置】發(fā)現(xiàn)規(guī)律試驗:甲、乙兩人玩猜硬幣的游戲,甲連續(xù)拋5次硬幣,乙猜正面朝上或反面朝上;若乙猜對至少3次則乙勝,否則甲勝.我們玩游戲的同時,請大家思考兩個問題:(1)前一次猜測的結(jié)果是否對后一次結(jié)果產(chǎn)生影響?每次猜對的概率都是多少?每次猜測的結(jié)果是否相互獨立?(2)該游戲規(guī)則對雙方是否公平,能否從概率的角度作出解釋?【教師充當(dāng)游戲中角色甲,請一位同學(xué)充當(dāng)角色乙,教師猜硬幣5次,每次都讓學(xué)生猜結(jié)果,學(xué)生通過參與游戲,合作交流,回答問題,教師予以肯定】【設(shè)情境巧激趣】為了讓學(xué)生能夠身臨其境思考和探究,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,創(chuàng)設(shè)課堂親自操作的游戲情境,以實例和問題的形式引導(dǎo)學(xué)生通過自主和合作等方式提煉出游戲的核心信息,引出本節(jié)課題.生:(1)不影響;;相互獨立.(2)不公平.因為正面、反面朝上的概率都是,所以對于乙不公平.師:回答正確！繼續(xù)看下面一個試驗.【情境設(shè)置】發(fā)現(xiàn)規(guī)律擲一枚圖釘,針炎向上的概率為,則針尖向下的概率為.問題:擲次圖釘,第1次,第2次,,第次針尖向上的概率分別為多少?根據(jù)擲圖釘試驗和游戲中的拋硬幣試驗,探討兩個試驗有哪些共同特點?【教師以集體提問的方式引導(dǎo)學(xué)生探究,發(fā)現(xiàn)擲次圖釘時,第1次,第2次,,第次針尖向上的概率都是,再通過分析,總結(jié)兩個試驗的共同點,教師根據(jù)學(xué)生回答內(nèi)容進行總結(jié)得到伯努利試驗的概念】【情境學(xué)習(xí)】師生通過猜硬幣的試驗,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,在游戲情境中思考問題、總結(jié)知識,深化重伯努利試驗的概念.生:試驗1和試驗2都只包含兩種可能結(jié)果.拋硬幣不是正面朝上,就是反面朝上;擲圖釘時針尖朝上或針尖朝下.師:我們可以把以上具體的實際問題抽象成如下的概念.【要點知識】伯努利試驗的概念我們把只包含兩個可能結(jié)果的試驗叫做伯努利試驗.【觀察記憶能力】通過對重要問題的思考,結(jié)合游戲過程的情境化,激發(fā)學(xué)生自主思考,在發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律的同時提高觀察記憶能力.師:那什么是重伯努利試驗?zāi)?【學(xué)生思考回答問題,教師評價后進行展示】【要點知識】重伯努利試驗我們將一個伯努利試驗獨立地重復(fù)進行次,所組成的隨機試驗稱為重伯努利試驗.師:重伯努利試驗有什么共同特征?【學(xué)生思考回答問題,教師評價后進行展示】【要點知識】重伯努利試驗的共同特征1.同一個伯努利試驗重復(fù)做次.2.各次試驗的結(jié)果相互獨立.師:“重復(fù)”意味著各次試驗成功的概率相同,我們思考下面的問題.【情景設(shè)置】重伯努利試驗的判斷下面3個隨機試驗是否為重伯努利試驗?如果是,那么其中的伯努利試驗是什么?對于每個試驗,定義“成功”的事件為,那么的概率是多大?重復(fù)試驗的次數(shù)是多少?(1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次.(2)某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為,連續(xù)射擊3次.(3)一批產(chǎn)品的次品率為,有放回地隨機抽取20件.【學(xué)生積極思考,教師指定學(xué)生回答】【推測解釋能力】通過學(xué)習(xí)重伯努利試驗的概念,判斷隨機試驗是否為重伯努利試驗,提升學(xué)生推測解釋能力.生:(1)的概率是,重復(fù)試驗次數(shù)為10.(2)的概率是,重復(fù)試驗次數(shù)為3.(3)的概率是,重復(fù)試驗次數(shù)為20.【概括理解能力】學(xué)生通過思考題的練習(xí),判斷是否為重伯努利試驗,加深學(xué)生對概念特征的理解,提升概括理解能力.師:大家說得都非常好!那么重伯努利試驗的分布列是怎樣的?請思考下面的問題.【情景設(shè)置】探究重伯努利試驗的分布列某飛碟運動員每次射擊中靶的概率為,連續(xù)射擊3次,中靶次數(shù)的概率分布列是怎樣的?(1)連續(xù)射擊3次,共有幾種情況?(2)它們的概率分別是多少?這幾種事件存在著什么關(guān)系?(3)中靶次數(shù)的分布列是什么?【指定學(xué)生依次回答三個小問題,以學(xué)生回答為主,以教師講解為輔,得出答案】【以學(xué)定教】將一個求概率分布列的問題拆解為三個小問題,從學(xué)生的角度出發(fā),降低了思維的難度,有助于學(xué)生對重伯努利試驗的理解和掌握.生:(1)共8種情況,即(種).(2)設(shè)擊中為,未擊中為,則:①;②;③;④;⑤;⑥⑦⑧.可以發(fā)現(xiàn),擊中相同次數(shù)的概率相同.(3)分布列為0123【深度學(xué)習(xí)】通過本道思考題的引入加深學(xué)生對重伯努利試驗概念特征的理解,學(xué)生通過被分解的三個小問題,由淺入深理解題意,實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).師:由此我們得到二項分布的概念如下.【要點知識】二頂分布的概念一般地,在重伯努利試驗中,設(shè)每次試驗中事件發(fā)生的概率為1),用表示事件發(fā)生的次數(shù),則的分布列為如果隨機變量的分布列具有上式的形式,則稱隨機變量服從二項分布,記作.【教師引導(dǎo)學(xué)生分析二項分布概率模型特征,共同闡述公式中所表示的實際意義,并總結(jié)說明】師:代表試驗的次數(shù),代表事件發(fā)生的次數(shù),代表事件發(fā)生的概率,代表事件未發(fā)生的次數(shù).對比二項分布和二項式定理,也可發(fā)現(xiàn)二者形式上的關(guān)聯(lián),同學(xué)們要注意區(qū)分和聯(lián)系.【先學(xué)后教】教師引導(dǎo)學(xué)生分析例1中二項分布概率模型特征,總結(jié)公式并應(yīng)用,將公式中各參數(shù)拆解出來逐一闡述,加深學(xué)生的印象.師:下面我們看一道例題.【典型例題】二項分布的應(yīng)用例1將一枚質(zhì)地均勻的硬幣重復(fù)拋擲10次,求:(1)恰好出現(xiàn)5次正面朝上的概率;(2)正面朝上出現(xiàn)的頻率在內(nèi)的概率.【教師分析解題的思考過程,學(xué)生解答】師:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種結(jié)果且可能性相等,這是一個10重伯努利試驗.因此,正面朝上的次數(shù)服從二項分布.生解:設(shè)“正面朝上”,則.用表示事件發(fā)生的次數(shù),則.(1)恰好出現(xiàn)5次正面朝上等價于,于是(2)正面朝上出現(xiàn)的頻率在內(nèi)等價于,于是【分析計算能力】通過二項分布概率模型特征的分析,找出其特點,應(yīng)用公式解決問題,提升分析計算能力.【典型例題】二頂分布的應(yīng)用例2如圖是一塊高爾頓板的示意圖.在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木釘,小木釘之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?前面擋有一塊玻璃.將小球從頂端放入,小球下落的過程中,每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中.格子從左到右分別編號為0,1,2,…,10,用表示小球最后落入格子的號碼,求的分布列.【自主學(xué)習(xí)】通過實際應(yīng)用問題,教師幫助學(xué)生理解獨立性重復(fù)試驗與二項分布概率模型的本質(zhì)聯(lián)系,啟發(fā)學(xué)生正確思考的方法,增強學(xué)生的自主探究意識.師:小球落入哪個格子取決于在下落過程中與各小木釘碰撞的結(jié)果.設(shè)試驗為觀察小球碰到小木釘后下落的方向,有“向左下落”和“向右下落”兩種可能結(jié)果,且概率都是0.5.在下落的過程中,小球共碰撞小木釘10次,且每次碰撞后下落方向不受上一次下落方向的影響,因此這是一個10重伯努利試驗.小球最后落入格子的號碼等于向右落下的次數(shù),因此服從二項分布.【教師通過信息技術(shù),向?qū)W生展示動態(tài)圖,學(xué)生積極思考,分小組交流,教師指定學(xué)生回答】生解:設(shè)“向右下落”,則“向左下落”,且.因為小球最后落入格子的號碼等于事件發(fā)生的次數(shù),而小球在下落的過程中共碰撞小木釘10次,所以.于是,的分布列為.的概率分布圖如下所示.【推測解釋能力】通過指定學(xué)生獨立回答,激發(fā)學(xué)生解得正確答案,通過師生問答,學(xué)生會理解二項分布概念并應(yīng)用概念解決相應(yīng)題目,提升推測解釋能力.師:下面我們看一道二項分布在比賽中的應(yīng)用.【典型例題】二項分布的應(yīng)用例3甲、乙兩選手進行象棋比賽,如果每局比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,那么采用3局2勝制還是采用5局3勝制對甲更有利?師:判斷哪個賽制對甲有利,就是看在哪個賽制中甲最終獲勝的概率大.可以把“甲最終獲勝”這個事件,按可能的比分情況表示為若干事件的和,再利用各局比賽結(jié)果的獨立性逐個求概率;也可以假定賽完所有局,把局比賽看成重伯努利試驗,利用二項分布求“甲最終獲勝”的概率.【教師提示本例題一題多解,學(xué)生分析解題的思考過程,分小組討論,每個小組思考一個解法】生1:方法1采用3局2勝制,甲最終獲勝有兩種可能的比分2:0或2:1,前者是前兩局甲連勝,后者是前兩局甲、乙各勝一局且第3局甲勝.因為每局比賽的結(jié)果是獨立的,甲最終獲勝的概率為類似地,采用5局3勝制,甲最終獲勝有3種比分或.因為每局比賽的結(jié)果是獨立的,所以甲最終獲勝的概率為生2:方法2采用3局2勝制,不妨設(shè)賽滿3局,用表示3局比賽中甲勝的局?jǐn)?shù),則.甲最終獲勝的概率為采用5局3勝制,不妨設(shè)賽滿5局,用表示5局比賽中甲勝的局?jǐn)?shù),則,).甲最終獲勝的概率為因為,所以5局3勝制對甲有利.實際上,比賽局?jǐn)?shù)越多,對實力較強者越有利.師:本例中為什么假定賽滿3局或5局,不影響甲最終獲勝的概率?【活動學(xué)習(xí)】通過對實際問題的探討,以及分組學(xué)習(xí)的形式,激發(fā)學(xué)生探求知識的意愿,通過活動學(xué)習(xí),學(xué)生會理解概念并應(yīng)用概念解決相應(yīng)題目.【學(xué)生思考,教師講解】師:以3局2勝制為例,實際上,當(dāng)甲或乙先勝2局時,第3局就不用比賽了,如果設(shè)想進行第3局比賽,.因此假設(shè)賽滿3局不影響甲最終獲勝的概率.師:由此我們得到確定二項分布模型的步驟.【少教精教】設(shè)置分組學(xué)習(xí),教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論,讓學(xué)生體會到本節(jié)課知識的應(yīng)用價值,提升應(yīng)用意識,加深學(xué)生對二項分布的掌握.師:確定了二項分布模型后,該如何確定它的均值和方差呢?【歸納總結(jié)】確定二項分布模型的步驟一般地,確定一個二項分布模型的步驟如下:(1)明確伯努利試驗及事件的意義,確定事件發(fā)生的概率.(2)確定重復(fù)試驗的次數(shù),并判斷各次試驗的獨立性.(3)設(shè)為次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù),則.師:確定了二項分布模型后,該如何確定它的均值和方差呢?【情景設(shè)置】探究二項分布的均值和方差假設(shè)隨機變量服從二項分布,那么的均值和方差各是什么?師:我們知道,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,“正面朝上”的概率為,如果擲100次硬幣,預(yù)計有(次)正面朝上.根據(jù)均值的含義,對于服從二項分布的隨機變量,我們猜想.【猜想探究能力】教師引導(dǎo)學(xué)生從到的分析,總結(jié)出均值和方差的公式,由淺入深加深學(xué)生的理解.猜想二項分布的均值為.提升猜想探究能力.【教師提出問題,學(xué)生分組探究,共同總結(jié)規(guī)律并進行證明】師:當(dāng)時,稱服從兩點分布,分布列為.均值和方差分別為那么,當(dāng)時呢?生:當(dāng)時,的分布列為均值和方差分別為..如果,那么.師:下面我們對均值進行證明.證明:令,由,可得令,則.【歸納總結(jié)】兩點分布及二項分布的均值和方差1.當(dāng)時,服從兩點分布,分布列為均值和方差分別為2.若,則.【分析計算能力】通過計算求值,一方面加深對二項分布均值、方差的公式和概念的理解,一方面提升了分析計算能力.師:同學(xué)們,以上是兩點分布和二項分布的期望和方差公式,同學(xué)們要記住相關(guān)概念,以及期望、方差的計算公式.接下來,我們練習(xí)幾道題目.【鞏固練習(xí)】二項分布1.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲4次,表示“正面朝上”出現(xiàn)的次數(shù).(1)求的分布列;(2)________,__________.2.雞接種一種疫苗后,有不會感染某種病毒.如果5只雞接種了疫苗,求:(1)沒有雞感染病毒的概率;(2)恰好有1只雞感染病毒的概率.3.判斷下列表述正確與否,并說明理由:(1)12道四選一的單選題,隨機猜結(jié)果,猜對答案的題目數(shù);(2)100件產(chǎn)品中包含10件次品,不放回地隨機抽取6件,其中的次品數(shù).4.舉出兩個服從二項分布的隨機變量的例子.【自主學(xué)習(xí)】學(xué)生在充分理解二項分布均值和方差的公式的基礎(chǔ)上應(yīng)用概念解決相應(yīng)題目,獨立完成,自主練習(xí).【學(xué)生積極思考,獨立完成練習(xí),教師指導(dǎo)學(xué)生回答】生(1).(2).生2:設(shè)5只接種疫苗的雞中感染病毒的只數(shù)為,則.(1).(2).生3:(1)正確.每道題猜對答案與否是獨立的,且每道題猜對答案的概率為,這是一個12重伯努利試驗.(2)錯誤.每次抽到次品的概率為,但由于是不放回抽樣,所以每次是否抽到次品不獨立,不滿足二項分布的條件.生4:(1)在10期“雙色球”彩票開獎號碼中,藍色球號碼1出現(xiàn)的次數(shù).(2)放回隨機抽取的100名學(xué)生中近視的人數(shù).【簡單問題解決能力】布置幾道與本節(jié)課二項分布密切相關(guān)的練習(xí),通過學(xué)生獨立練習(xí),使課堂教學(xué)得到了延續(xù)和強化,鞏固了二項分布相關(guān)計算方法,提升了學(xué)生的簡單問題解決能力.師:二項分布的應(yīng)用非常廣泛.例如,生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制和抽樣方案,都是以二項分布為基礎(chǔ)的;參加某保險人群中發(fā)生保險事故的人數(shù),試制藥品治愈某種疾病的人數(shù),感染某種病毒的家禽數(shù)等,都可以用二項分布來描述.師:本節(jié)課我們圍繞著二項分布,主要講述了三部分內(nèi)容:重伯努利試驗、二項分布以及二項分布的均值和方差.同學(xué)們要注意區(qū)別和判斷各個概念.【課堂小結(jié)】二頂分布重伯努利試驗重伯努利試驗二項分布均值、方差應(yīng)用性質(zhì)【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生通過課堂練習(xí)自主總結(jié)當(dāng)堂課二項分布的重點內(nèi)容,利用練習(xí)鞏固所學(xué)的計算概率、求分布列、計算均值的方法,整體學(xué)習(xí),加強學(xué)生對本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體認識和把握.教學(xué)評價學(xué)完本節(jié)課,我們應(yīng)該了解重伯努利試驗的概念,理解二項分布及其數(shù)字特征,并能在實際問題中抽象出模型特征,識別二項分布,理解超幾何分布概率模型的特征,會由特殊到一般地推導(dǎo)超幾何分布的分布列,會求超幾何分布的分布列及其均值,能說出二項分布與超幾何分布的區(qū)別和聯(lián)系,并能綜合應(yīng)用所學(xué)的概率知識,建立概率模型,解決簡單的實際問題.【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生整理知識,使學(xué)生體會知識的生成、發(fā)展、完善的過程,通過具體知識點的演練,提升解決問題的能力,從而達到數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)目標(biāo)要求.應(yīng)用所學(xué)知識,完成下面各題:1.一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示.將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨立.(1)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率;(2)用表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù),求隨機變量的分布列、均值及方差.解析:(1)設(shè)表示事件“日銷售量不低于100個”,表示事件“日銷售量低于50