第1-4單元期中核心素質提升卷-2024-2025學年數學五年級上冊北師大版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．一個三角形的面積是40m2，一條底邊是10m，這條底邊上的高是（）m．A．4 B．8 C．200 D．4002．如圖的三個平行四邊形中，它們的面積（）A．相等 B．不相等 C．無法確定3．兩數相除的商是78，如果被除數縮小到原來的110，除數擴大到原來的10A．78 B．780 C．7.8 D．0.784．一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高是6m，三角形的高是（）cm．A．3 B．6 C．12 D．無法確定5．除0和1以外的自然數至少有（）個因數．A．4 B．3 C．2 D．16．下列圖形中，對稱軸最少的是（）A．長方形 B．正方形 C．圓形 D．等腰梯形7．商小于6.5的算式是（）A．6.5÷0.8 B．6.5÷1 C．6.5÷1.2 D．6.5÷0.658．下面與2.8÷0.24的商相等的算式是（）A．2.8÷24 B．28÷0.24 C．280÷24 D．28÷24二．填空題（共10小題）9．一個數既是36的因數，又是6的倍數，這個數可能是．10．有74千克的油，每個油桶最多裝6千克油，至少要個油桶才能把油裝完。11．317至少加上就是2的倍數，至少減去就是5的倍數。12．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。（1）2.36÷0.992.36（2）1.5÷1.21.5（3）4.7÷0.94.7×0.9（4）3.333……3.33313．在21的因數中，質數有，合數有，既不是質數，也不是合數。14．樂樂的爸爸從美國買來一本故事書花了6.5美元，按1美元折合人民幣6.41元計算，這本故事書折合人民幣是元。（結果保留兩位小數）15．樂樂今年9歲，爺爺今年56歲，樂樂的爸爸今年的年齡是一個兩位數的偶數，且十位數字與個位數字的積是12，爸爸今年歲。16．“媽媽要將2.5千克菜籽油分裝在一些瓶子里，每個瓶子最多可以裝0.4千克，需要準備幾個瓶子？”。如圖是計算所需瓶子個數的豎式。這個豎式中的余數“1”表示千克，共需要準備個瓶子。17．一個小數的小數點向右移動兩位后，得到的新數與原數的和是25.25。原來的數是。18．在1、2、0、5中選三個數，組成一個能同時被2、3、5整除的三位數，這個三位數最大是，最小是。三．判斷題（共6小題）19．用“四舍五入”法保留的近似數一般都小于準確值．．20．大于2的質數都是奇數．21．一條繩子長10米，剪成0.6米的小段，最多能剪16段。22．平行四邊形的面積和長方形的面積相等．．23．一個數除以0.1就相當于把這個數擴大到原來的10倍．．24．把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了．．四．計算題（共4小題）25．口算。0.6÷0.5＝3.98÷0.1＝0.32÷0.04＝7×0.4÷7×0.4＝0÷25.5＝36.8×100＝1÷0.25＝1÷0.01×0.1＝26．豎式計算。（帶*要驗算，除不盡的得數保留兩位小數）70÷5.6＝*0.51÷0.5＝0.18÷2.5＝3.5÷0.18＝27．脫式計算。12.5+12.5÷54.5×7.8÷3.917.2×0.56+8.28×5.621.36÷0.8﹣12.928．計算下面各圖形的面積。（單位：cm）五．操作題（共1小題）29．畫一畫。（1）畫出左邊圖形的對稱軸。（2）畫出小船圖向左平移6格，再向下平移4格后的圖形。六．應用題（共6小題）30．一間教室要用方磚鋪地，用面積是0.09平方米的方磚需要720塊，如果改用面積是0.16平方米的方磚，那么需要多少塊？31．有一套房3人合租，這套房這個月的用電量是68.5千瓦時，每千瓦時電的價格是0.68元，平均每人付電費多少元？（得數保留兩位小數）32．黃老師用一根16.5m長的彩帶包裝禮盒，每個禮盒要用0.92m彩帶，這些彩帶最多可以包裝多少個禮盒？33．一塊梯形芹菜地，上底是6m，下底是10m，高是7m，共收芹菜672kg。這塊菜地平均每平方米收芹菜多少千克？34．五年級同學爬山，從山腳到山頂共2.1千米，同學們上山用了1.6時，沿路下山用了1.2時，上、下山的平均速度是多少。35．淘氣家上半年用電867.2千瓦時，平均每千瓦時電費0.56元，他家上半年一共交了多少元電費？平均每個月交多少元電費？（結果保留兩位小數）

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】根據三角形的面積公式可得：高＝三角形的面積×2÷對應的底，據此代入數據作答即可．【解答】解：這條底邊上的高是：40×2÷10＝80÷10＝8（米）答：這條底邊上的高是8m．故選：B．【點評】本題考查了三角形的面積公式的逆用，三角形面積＝底×高÷2．2．【答案】A【分析】平行四邊形的面積＝底×高，圖中的三個平行四邊形的底都為2厘米，高都為5厘米，可利用平行四邊形的面積公式計算出面積即可．【解答】解：2×5＝10（平方厘米），答：圖中三個平行四邊形的面積都為10平方厘米．我發現：等底等高的平行四邊形的面積相等．故選：A．【點評】此題主要考查的是平行四邊形面積公式的靈活應用和知識點：等底等高的平行四邊形的面積相等．3．【答案】D【分析】被除數÷除數＝商，如果被除數縮小到原來的110，除數擴大到原來的10倍，此時（被除數×110）÷（除數×10）＝被除數÷除數÷100【解答】解：如果被除數縮小到原來的110，除數擴大到原來的10倍，那么商也就縮小10×10＝100倍，此時商是78÷100＝0.78故選：D．【點評】本題考查了商的變化規律的靈活應用，要注意它們變化的特點．4．【答案】C【分析】因為等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以當平行四邊形與三角形的面積相等，底相等時，三角形的高是平行四邊形高的2倍．據此解答．【解答】解：6×2＝12（厘米）答：三角形的高是12厘米．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關系及應用．5．【答案】C【分析】自然數中，除了1之外不是質數就是合數，質數是只有1和它本身兩個因數的數，合數是除了1和它本身外還有其他因數的數，所以除1以外的自然數至少有2個因數．【解答】解：根據分析可得：除1以外的自然數至少有2個因數．故選：C．【點評】解答本題要結合因數的特點及求法去分析問題．6．【答案】D【分析】依據軸對稱圖形的意義，即在同一個平面內，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸；由此解答即可。【解答】解：上面圖形中，對稱軸最多的是圓，圓有無數條對稱軸，最少的是等腰梯形，有一條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸。故選：D。【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。7．【答案】C【分析】一個數（0除外）除以大于1的數，則商小于這個數。【解答】解：1.2＞16.5÷1.2＜6.5故選：C。【點評】本題主要考查了學生對商的變化規律的掌握。8．【答案】C【分析】在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。據此解答即可。【解答】解：2.8÷0.24到2.8÷24是被除數不變，除數乘100，商改變；2.8÷0.24到28÷0.24是被除數乘10，除數不變，商改變；2.8÷0.24到280÷24是被除數和除數同時乘100，商不變；2.8÷0.24到28÷24是被除數乘10，除數乘100，商改變。故選：C。【點評】解答此題應明確：只有被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商才不變。二．填空題（共10小題）9．【答案】見試題解答內容【分析】因為6的倍數有6、12、18、24、30、36，…；36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可．【解答】解：一個數既是36的因數，又是6的倍數，這個數可能是：6，12，18，36；故答案為：6；12；18；36．【點評】解答此題應根據找一個數的因數的方法和找一個數倍數的方法進行分別列舉，進而得出結論．10．【答案】13。【分析】求至少要幾個油桶才能把油裝完，即求74里面有幾個6，根據求一個數里面有幾個另一個數的方法，用除法解答即可，根據題意，此題應使用進一法保留整數。【解答】解：74÷6＝12（個）……2（千克）12+1＝13（個）答：至少要13個油桶才能把油裝完。故答案為：13。【點評】此題應根據求一個數里面有幾個另一個數的方法，用除法解答。應結合實際，看用“進一法”還是“去尾法”求近似值。11．【答案】1、2。【分析】根據2的倍數特征，一個數的個位數字是偶數，這個數就是2的倍數，317的個位數字是7，至少加1就是偶數；根據5的倍數特征，一個數的個位數字是0或5，這個數就是5的倍數，317的個位數字是7，至少減2就是5的倍數。【解答】解：317至少加上1就是2的倍數，至少減去2就是5的倍數。故答案為：1、2。【點評】此題是考查2、5的倍數特征，屬于基礎知識，要掌握。12．【答案】＞，＜，＞，＞。【分析】（1）一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數，所以2.36÷0.99＞2.36；（2）一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數，所以1.5÷1.2＜1.5；（3）一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；所以4.7÷0.9＞4.7×0.9；（4）3.333……≈3.3333，因此3.333……＞3.333。【解答】解：（1）2.36÷0.99＞2.36（2）1.5÷1.2＜1.5（3）4.7÷0.9＞4.7×0.9（4）3.333……＞3.333故答案為：＞，＜，＞，＞。【點評】此題主要考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系、商與被除數之間大小關系的方法。13．【答案】3、7，21，1。【分析】根據求一個數因數的方法，求出21的因數；然后根據質數的定義，一個數（0除外）的因數只有1和它本身兩個因數，這樣的數就是質數；一個數（0除外）的因數除了1和它本身以外還有其他的因數，這樣的數就是合數。1既不是質數，也不是合數。據此解答即可。【解答】解：21的因數有：1、3、7、21。質數有3、7，合數有21，1既不是質數，也不是合數。故答案為：3、7，21，1。【點評】本題考查質數和合數，明確質數和合數的定義是解題的關鍵。14．【答案】41.67。【分析】需明確：求一個數的幾倍是多少用乘法計算；用故事書的定價乘1美元兌換人民幣的錢數可求出折合人民幣的錢數。【解答】解：6.5×6.41≈41.67（元）答：這本故事書折合人民幣41.67元。故答案為：41.67。【點評】本題考查了小數乘法的應用，理解乘法的意義可解答問題。15．【答案】34。【分析】根據題意，爸爸的年齡是在9～56之間，且十位數字與個位數字的積是12，可以判斷爸爸的年齡是26歲或34歲，26歲不合題意，所以爸爸的年齡是34歲。【解答】解：樂樂今年9歲，爺爺今年56歲，樂樂的爸爸今年的年齡是一個兩位數的偶數，且十位數字與個位數字的積是12，爸爸今年34歲。故答案為：34。【點評】此題考查了奇數與偶數的初步認識，要求學生掌握。16．【答案】0.1，7。【分析】根據小數除法的豎式計算方法進行解答即可。【解答】解：“1”在十分位，表示0.1，則豎式中的余數“1”表示0.1千克。剩下的0.1千克還需要1個瓶子。6+1＝7（個）需要準備7個瓶子。故答案為：0.1，7。【點評】本題主要考查了小數除法的豎式計算方法，明確各步的意義是解答本題的關鍵。17．【答案】0.25。【分析】小數點向右移動兩位，這個數擴大到原來的100倍。新數+原數＝25.25，新數是原數的100倍，加上原數自身，共101個原數，用除法計算。【解答】解：25.25÷（100+1）＝25.25÷101＝0.25故答案為：0.25。【點評】此題考查小數點位置移動引起數的大小變化規律。18．【答案】510；120。【分析】根據個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數；一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；個位上是0或5的數，都是5的倍數。【解答】解：能同時被2、3、5整除的三位數末尾是0，所以最大是510；最小是120。故答案為：510；120。【點評】本題考查的主要內容是2，3，5的倍數應用問題。三．判斷題（共6小題）19．【答案】見試題解答內容【分析】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，據此判斷即可．【解答】解：由分析可知，用“四舍五入”法保留的近似數一般都小于準確值，說法錯誤，故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵是明確取一個數的近似數的兩種情況，：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大．20．【答案】見試題解答內容【分析】自然數中，除了1和它本身外沒有別的因數的數為質數；自然數中，不是2的倍數的數叫做奇數；由此可知，最小的質數為2，除2之外所有的質數都為奇數；據此判斷．【解答】解：根據質數與奇數的意義可知：所有大于2的質數一定是奇數；故答案為：√．【點評】此題應根據質數和奇數的含義進行解答，明確：質數中除了2之外，所有的質數都為奇數．21．【答案】√【分析】根據題意，10米里面有幾個0.6米，就能剪幾段，即10÷0.6，要運用去尾法求近似數。【解答】解：10÷0.6≈16（段）答：最多能剪16段。所以，原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了運用小數除法解決實際問題的能力，注意運用去尾法求近似數。22．【答案】見試題解答內容【分析】由于沒有給出平行四邊形的底和高、長方形的長和寬，故無法比較平行四邊形的面積和長方形的面積．【解答】解：因為沒有給出平行四邊形的底和高、長方形的長和寬，所以平行四邊形的面積和長方形的面積無法比較．故答案為：×．【點評】考查了面積及面積的大小比較，平行四邊形的面積＝底×高、長方形的面積＝長×寬．23．【答案】√【分析】根據除數是小數的除法法則，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，然后按照除數是整數的除法法則進行計算．【解答】解：根據小數除法的計算法則可知：把除數擴大10倍轉化為整數是1，被除數也必須擴大10倍，因此，一個非零數除以0.1，也就是把這個數擴大為原來的10倍．故答案為：√．【點評】本題主要考查了小數除法法則，本題注意被除數的取值范圍是任意自然數，本題如果加上一個條件“0除外”，題干就正確了．24．【答案】×【分析】把平行四邊形木框拉成長方形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變長了，所以它的面積就變大了．【解答】解：因為把平行四邊形木框拉成長方形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變長了，所以它的面積就變大了；故答案為：×．【點評】此題主要考查平行四邊形的特征及性質．四．計算題（共4小題）25．【答案】1.2；39.8；8；0.16；0；3680；4；10。【分析】根據小數乘除法的計算方法計算即可。其中7×0.4÷7×0.4利用乘法交換律和結合律計算，先算7÷7＝1，再算1×0.4×0.4＝0.16。【解答】解：0.6÷0.5＝1.23.98÷0.1＝39.80.32÷0.04＝87×0.4÷7×0.4＝0.160÷25.5＝036.8×100＝36801÷0.25＝41÷0.01×0.1＝10【點評】本題考查了小數乘除法的計算方法的口算能力，要注意小數點的位置。26．【答案】12.5；1.02；0.072；19.44。【分析】根據小數除法的豎式計算方法計算即可。【解答】解：70÷5.6＝12.50.51÷0.5＝1.020.18÷2.5＝0.0723.5÷0.18≈19.44【點評】本題考查了小數除法的豎式計算方法，要注意小數點的位置。27．【答案】15；9；56；13.8。【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）按照從左向右的順序進行計算；（3）根據乘法分配律進行計算；（4）先算除法，再算減法。【解答】解：（1）12.5+12.5÷5＝12.5+2.5＝15（2）4.5×7.8÷3.9＝35.1÷3.9＝9（3）17.2×0.56+8.28×5.6＝1.72×5.6+8.28×5.6＝（1.72+8.28）×5.6＝10×5.6＝56（4）21.36÷0.8﹣12.9＝26.7﹣12.9＝13.8【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。28．【答案】（1）40平方厘米；（2）24.5平方厘米；（3）450平方厘米。【分析】根據平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，解答此題即可。【解答】解：（1）10×4＝40（平方厘米）答：平行四邊形的面積是40平方厘米。（2）14×3.5÷2＝24.5（平方厘米）答：三角形的面積是24.5平方厘米。（3）（40+20）×15÷2＝60×15÷2＝450（平方厘米）答：梯形的面積是450平方厘米。【點評】熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，是解答此題的關鍵。五．操作題（共1小題）29．【答案】【分析】（1）這個圖形有1條對稱軸，就是過最上端頂點與最下邊中點的直線。（2）根據平移的特征，把“小船”的各頂點分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形；用同樣的方法即可把平移后的圖形再向下平移4格。【解答】解：根據題意畫圖如下：【點評】確定軸對稱圖形對稱軸的條數及位置，關鍵是記住軸對稱圖形的意義；圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。六．應用題（共6小題）30．【答案】見試題解答內容【分析】根據一間教室的面積一定，一塊方磚的面積×方磚的塊數＝一間教室的面積（一定），由此判斷一塊方磚的面積與方磚的塊數成反比例，設出未知數，列出比例解答即可．【解答】解：設改用面積是0.4平方米的方磚需要x塊，則：0.16x＝0.09×7200.16x＝64.8x＝405答：需要405塊．【點評】此題