第50講磁場對運動電荷的作用（模擬精練+真題演練）1．（2021·浙江·模擬預測）一根通電直導線水平放置，通過直導線的恒定電流方向如圖所示，現有一電子從直導線下方以水平向右的初速度SKIPIF1<0開始運動，不考慮電子重力，關于接下來電子的運動，下列說法正確的是（）A．電子將向下偏轉，運動的半徑逐漸變大B．電子將向上偏轉，運動的半徑逐漸變小C．電子將向上偏轉，運動的半徑逐漸變大D．電子將向下偏轉，運動的半徑逐漸變小【答案】B【詳解】水平導線中通有穩定電流SKIPIF1<0，根據安培定則判斷可知，導線上方的磁場方向向里，導線下方的磁場方向向外，由左手定則判斷可知，導線下面的電子所受的洛倫茲力方向向上，則電子將向上偏轉，其速率SKIPIF1<0不變，而離導線越近，磁場越強，磁感應強度SKIPIF1<0越大，由公式SKIPIF1<0可知電子的軌跡半徑逐漸變小；故選B。2．（2023·四川成都·統考三模）如圖為顯像管原理俯視圖（紙面內）。若電子槍發射的高速電子束經磁偏轉線圈的磁場偏轉后打在熒光屏上a點，則（）

A．磁場的方向垂直紙面向里B．磁場越強，電子束打在屏上的位置越靠近屏的中心O點C．要讓電子束從a逐漸移向b，應將磁場逐漸減弱至零，再將磁場反向且逐漸增強磁場D．要讓電子束從a逐漸移向b，應逐漸增強磁場使電子束過O點，再將磁場反向且逐漸減弱磁場【答案】C【詳解】A．電子向上偏轉，據左手定則可知，磁場的方向垂直紙面向外，A錯誤；B．由洛倫茲力作為向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0磁場越強，偏轉半徑越小，電子束打在屏上的位置越遠離屏的中心O點，B錯誤；CD．磁場越弱，偏轉半徑越大，電子束打在屏上的位置越靠近屏的中心O點，要讓電子束從a逐漸移向b，應將磁場逐漸減弱至零，再將磁場反向且逐漸增強磁場，C正確，D錯誤。故選C。3．（2023·陜西西安·西安市東方中學?？家荒＃┤鐖D所示，豎直放置的光滑絕緣斜面處于方向垂直豎直平面（紙面）向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一帶電荷量為SKIPIF1<0的滑塊自a點由靜止沿斜面滑下，下降高度為h時到達b點，滑塊恰好對斜面無壓力。關于滑塊自a點運動到b點的過程，下列說法正確的是（）（重力加速度為g）A．滑塊在a點受重力、支持力和洛倫茲力作用 B．滑塊在b點受到的洛倫茲力大小為SKIPIF1<0C．洛倫茲力做正功 D．滑塊的機械能增大【答案】B【詳解】A．滑塊自a點由靜止沿斜面滑下，在a點不受洛倫茲力作用，故A錯誤；BCD．滑塊自a點運動到b點的過程中，洛倫茲力不做功，支持力不做功，滑塊機械能守恒SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故滑塊在b點受到的洛倫茲力為SKIPIF1<0故B正確，C錯誤，D錯誤。故選B。4．（2022·福建·模擬預測）如圖所示，真空中豎直放置一根通電長直金屬導線SKIPIF1<0，電流方向向上。SKIPIF1<0是一根水平放置的內壁光滑絕緣管，端點SKIPIF1<0分別在以SKIPIF1<0為軸心、半徑為R的圓柱面上?，F使一個小球自a端以速度SKIPIF1<0射入SKIPIF1<0管，小球半徑略小于絕緣管半徑且帶正電，小球重力忽略不計，小球向b運動過程中，下列說法正確的是（）A．小球的速率始終不變B．洛倫茲力對小球先做正功，后做負功C．小球受到的洛倫茲力始終為零D．管壁對小球的彈力方向先豎直向下，后豎直向上【答案】A【詳解】AB．如圖為俯視圖，根據右手螺旋定則，磁感線如圖所示，小球在磁場中受到洛倫茲力和彈力作用，洛倫茲力和彈力不做功，小球速率不變，B錯誤，A正確；CD．當小球運動到SKIPIF1<0中點時，磁感線的切線方向與小球速度方向平行，小球所受洛倫茲力為零；小球自a點到SKIPIF1<0中點，所受洛倫茲力豎直向下，絕緣管壁對小球的彈力豎直向上；小球從SKIPIF1<0中點至b點，所受洛倫茲力豎直向上，絕緣管壁對小球的彈力豎直向下，CD錯誤。故選A。5．（2023·河北·模擬預測）A、B是兩種放射性元素的原子核，原來都靜止在同一勻強磁場，其中一個放出α粒子，另一個放出β粒子，運動方向都與磁場方向垂直。圖中a、b與c、d分別表示各粒子的運動軌跡，下列說法中正確的是（）A．磁場方向一定垂直紙面向里B．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子C．a為α粒子運動軌跡，d為β粒子運動軌跡D．a軌跡中粒子比b軌跡中的粒子動量相同【答案】B【詳解】A．粒子在磁場中做勻速圓周運動，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判斷磁場的方向，故A錯誤；B．放射性元素放出α粒子時，α粒子與反沖核的速度相反，而電性相同，則兩個粒子受到的洛倫茲力方向相反，兩個粒子的軌跡應為外切圓；而放射性元素放出β粒子時，β粒子與反沖核的速度相反，而電性相反，則兩個粒子受到的洛倫茲力方向相同，兩個粒子的軌跡應為內切圓。故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故B正確；CD．放射性元素放出粒子時，兩帶電粒子的動量守恒，故a軌跡中粒子與b軌跡中的粒子動量大小相等，方向相反。由半徑公式SKIPIF1<0可得軌跡半徑與電量成反比，而α粒子和β粒子的電量比反沖核的電量小，則α粒子和β粒子的半徑比反沖核的半徑都大，故b為α粒子的運動軌跡，c為β粒子的運動軌跡，故CD錯誤。故選B。6．（2023·廣東·模擬預測）中國近20年來在粒子物理實驗與粒子探測技術領域取得了很大進展。某研究學者在做粒子探測實驗時，將一個電量為SKIPIF1<0的粒子，自勻強磁場a點向左水平射出，當它運動到b點時，與一個帶電量為SKIPIF1<0靜止的粒子發生碰撞并結合為一個新粒子，不考慮粒子的重力，試分析接下來新粒子的運動軌跡是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】帶正電粒子在b點與一帶負電的靜止粒子碰撞合為一體，此過程滿足動量守恒，碰撞后新粒子的速率、質量雖然與碰撞前不同，但動量mv與碰撞前相同，帶電量變為SKIPIF1<0。設碰撞前帶正電粒子的動量為p，則其在磁場中做勻速圓周運動的半徑為SKIPIF1<0碰撞后新粒子的總動量仍為p，帶電量變為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以碰撞后的新粒子做勻速圓周運動的半徑比碰撞前帶電粒子的半徑大，根據左手定則可判定碰撞后新粒子從b點開始向下偏轉。故選A。7．（2023·北京·模擬預測）1932年，師從密立根的中國科學家趙忠堯，在實驗中最早觀察到正負電子對產生與湮沒，成為第一個發現正電子的科學家。此后，人們在氣泡室中，觀察到一對正負電子的運動軌跡，如圖所示。已知勻強磁場的方向垂直照片平面向外，電子重力忽略不計，則下列說法正確的是（）A．右側為負電子運動軌跡B．正電子與負電子分離瞬間，正電子速度大于負電子速度C．正、負電子所受洛倫茲力始終相同D．正、負電子在氣泡室運動時，動能減小、半徑減小、周期不變【答案】D【詳解】A．由左手定則可知，圖中右側為正電子運動軌跡，左側為負電子運動軌跡，故A錯誤；B．電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由圖示電子運動軌跡可知，正電子軌跡半徑小，則正電子速度小于負電子速度，故B錯誤；C．正、負電子所受洛倫茲力方向時刻發生變化，所以正、負電子所受洛倫茲力不相同，故C錯誤；D．電子在磁場中做圓周運動的周期SKIPIF1<0周期與速度大小、軌跡半徑無關，則正、負電子在氣泡室運動時，有能量損失，則動能減小、軌跡半徑減小、周期不變，故D正確。故選D。8．（2023·四川成都·?？级＃┪覈畋钡某鞘心拥靥幐呔暥鹊貐^，在晴朗的夏夜偶爾會出現美麗的彩色“極光”。極光是宇宙中高速運動的帶電粒子受地球磁場影響，與空氣分子作用的發光現象，若宇宙粒子帶正電，因入射速度與地磁方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀如下圖（相鄰兩個旋轉圓之間的距離稱為螺距Δx）。下列說法正確的是（）

A．帶電粒子進入大氣層后與空氣發生相互作用，在地磁場作用下的旋轉半徑會越來越大B．若越靠近兩極地磁場越強，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大C．漠河地區看到的“極光”將以逆時針方向（從下往上看）向前旋進D．當不計空氣阻力時，若入射粒子的速率不變僅減小與地磁場的夾角，則旋轉半徑減小，而螺距SKIPIF1<0增大【答案】D【詳解】A．帶電粒子進入大氣層后，由于與空氣相互作用，粒子的運動速度會變小，在洛倫茲力作用下的偏轉半徑SKIPIF1<0會變小，A錯誤；B．若越靠近兩極地磁場越強，則隨著緯度的增加地磁場變強，其他條件不變，則半徑變小，B錯誤；C．漠河地區的地磁場豎直分量是豎直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定則可知，從下往上看將以順時針的方向向前旋進，C錯誤；D．當不計空氣阻力時，將帶電粒子的運動沿磁場方向和垂直于磁場方向進行分解，沿磁場方向將做勻速直線運動，垂直于磁場方向做勻速圓周運動。若帶電粒子運動速率不變，與磁場的夾角變小，則速度的垂直分量變小，故粒子在垂直于磁場方向的運動半徑會減少，即直徑D減小。而速度沿磁場方向的分量變大，故沿磁場方向的勻速直線運動將變快，則螺距SKIPIF1<0將增大。D正確。故選D。9．（2023·河北唐山·遷西縣第一中學校考二模）如圖所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是相互平行、間距為L的長直邊界，在兩邊界外側都存在勻強磁場，方向均垂直于紙面向內，SKIPIF1<0右側磁場的磁感應強度大小為SKIPIF1<0。一質量為SKIPIF1<0，電荷量為SKIPIF1<0的帶電粒子從SKIPIF1<0邊界的O點以大小為SKIPIF1<0的初速度垂直于邊界沿紙面射入右側磁場區，一段時間后粒子從右向左再次經過O點，不計粒子的重力。左側磁場的磁感應強度可能值為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】根據題意，設帶電粒子在右側勻強磁場中運動的軌道半徑為r，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設粒子在PQ左側勻強磁場中運動的軌道半徑為R，若粒子進入左側磁場區運動一次后，從右向左經過O點，其軌跡如圖

則有SKIPIF1<0由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0若粒子兩次進入左側磁場區運動后，才從右向左經過O點，粒子運動軌跡如圖

由幾何關系可知SKIPIF1<0由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選CD。10．（2023·福建福州·統考二模）如圖所示，兩實線所圍成的環形區域內有一徑向電場，場強方向沿半徑向外，電場強度大小可表示為SKIPIF1<0，a為常量。電荷量相同、質量不同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．兩個粒子均帶負電B．質量大的粒子動量較小C．若將兩個粒子交換軌道，兩個粒子仍能做勻速圓周運動D．若去掉電場加上垂直紙面的勻強磁場，兩個粒子一定同時做離心運動或向心運動【答案】AC【詳解】A．兩個粒子做圓周運動，則所受電場力指向圓心，可知兩粒子均帶負電，選項A正確；B．根據SKIPIF1<0且p=mv；SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0兩粒子電量相等，則質量大的粒子動量較大，選項B錯誤；C．根據SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0與軌道半徑無關，則若將兩個粒子交換軌道，兩個粒子仍能做勻速圓周運動，選項C正確；D．由表達式SKIPIF1<0可知，兩粒子動能相同，根據SKIPIF1<0可知兩粒子動量不同；若加上垂直紙面的勻強磁場，若能做勻速圓周運動，則滿足SKIPIF1<0；SKIPIF1<0兩粒子電量相等，則qB相等，若SKIPIF1<0粒子做向心運動；當SKIPIF1<0時粒子做離心運動，但是與SKIPIF1<0的關系不能確定，即兩個粒子不一定能同時做離心運動或向心運動，選項D錯誤。故選AC。11．（2023·廣東·模擬預測）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，虛線右側有磁感應強度SKIPIF1<0T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，質量SKIPIF1<0、電荷量SKIPIF1<0的小球C靜置于其中，虛線左側一個質量為SKIPIF1<0kg、不帶電的絕緣小球A以速度SKIPIF1<0m/s進入磁場與C球發生正碰（電荷不轉移），碰后C小球對水平面的壓力剛好為零，取向右為正方向，SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．碰后C球速度為20m/s B．碰后C球速度為15m/sC．C對A的沖量大小為SKIPIF1<0 D．C對A的沖量大小為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】AB．由于碰后C小球對水平面的壓力剛好為零，根據左手定則可知C小球速度方向向右，則有SKIPIF1<0解得，碰后C球速度為SKIPIF1<0故A正確，B錯誤；CD．兩球發生正碰過程中，根據動量守恒定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據動量定理可知，C對A的沖量SKIPIF1<0即大小為SKIPIF1<0，方向水平向左。故選AD。12．（2022·湖南衡陽·?？家荒＃┤鐖D所示，兩個傾角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，兩個質量為m、帶電荷量為SKIPIF1<0的小滑塊甲和乙分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，運動一段時間后，兩小滑塊都將飛離斜面，則（）A．飛離斜面時甲滑塊動量比乙滑塊動量大B．飛離斜面時甲滑塊動量比乙滑塊動量小C．飛離斜面時甲滑塊重力做功的瞬時功率與乙滑塊重力做功瞬時功率不同D．飛離斜面時甲滑塊重力做功的瞬時功率與乙滑塊重力做功瞬時功率相同【答案】AD【詳解】AB．設斜面傾角為SKIPIF1<0，當滑塊恰好飛離斜面時，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由題意可知，因為甲物塊所在斜面傾角較小，所以甲滑塊飛離斜面時的速度大，由SKIPIF1<0可知飛離斜面時甲滑塊動量比乙滑塊動量大，故A正確，B錯誤；CD．飛離斜面時滑塊重力做功的功率為SKIPIF1<0代入兩個斜面的傾角可知飛離斜面時甲滑塊重力做功的瞬時功率與乙滑塊重力做功瞬時功率相同，故D正確，C錯誤。故選AD。13．（2024·廣東東莞·校聯考模擬預測）如圖甲所示，用強磁場將百萬開爾文的高溫等離子體（等量的正離子和電子）約束在特定區域實現受控核聚變的裝置叫托克馬克。我國托克馬克裝置在世界上首次實現了穩定運行100秒的成績。多個磁場才能實現磁約束，圖乙為其中沿管道方向的一個磁場，越靠管的右側磁場越強。不計離子重力，關于離子在圖乙磁場中運動時，下列說法正確的是（

）A．離子從磁場右側區域運動到左側區域，磁場對其做負功B．離子在磁場中運動時，磁場對其一定不做功C．離子從磁場右側區域運動到左側區域，速度變大D．離子由磁場的左側區域向右側區域運動時，運動半徑減小【答案】BD【詳解】AB．離子在磁場中運動時，由于洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，可知磁場對其一定不做功，故A錯誤，B正確；C．因洛倫茲力不做功，則離子從磁場右側區域運動到左側區域，速度不變，選項C錯誤；D．離子在磁場中，由洛倫茲力提供向心力可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0離子由磁場的左側區域向右側區域運動時，磁感應強度變大，可知離子運動半徑減小，故D正確。故選BD。14．（2023·湖北·模擬預測）在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于衰變放射出某種粒子，結果得到一張兩個相切圓1和2的徑跡照片如圖所示，已知兩個相切圓半徑分別為r1、r2，則下列說法正確的是（

）

A．原子核發生了β衰變，徑跡2是衰變后β的徑跡B．徑跡1是衰變后新核的徑跡，徑跡1、2旋轉方向相同C．若衰變方程是SKIPIF1<0，則r1：r2=2：117D．若衰變方程是SKIPIF1<0，則衰變后新核和射出的粒子的動能之比為2∶117【答案】BD【詳解】A．原子核衰變過程中系統動量守恒，衰變生成的兩粒子的動量方向相反，由左手定則可知，若生成的兩粒子電性相反，則在磁場中的軌跡為內切圓，若電性相同，則在磁場中的軌跡為外切圓，由題圖知原子核發生α衰變，A錯誤；B．原子核原來靜止，初動量為零，由動量守恒定律可知，原子核衰變生成的兩粒子動量p大小相等，方向相反，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于p、B相同，則粒子的電荷量q越大，軌道半徑越小，由于新核的電荷量大，所以新核的軌道半徑小于α粒子的軌道半徑，所以徑跡1為新核的運動軌跡，旋轉方向相同，B正確；CD．由動能與動量的關系SKIPIF1<0所以動能之比等于質量的反比，即為2∶117，由B項分析知SKIPIF1<0，C錯誤，D正確。故選BD。15．（2022·湖南·校聯考模擬預測）如圖所示，光滑的水平桌面處于勻強磁場中，磁場方向豎直向下，磁感應強度大小為B；在桌面上放有內壁光滑、長為L的試管，底部有質量為m、帶電量為q的小球，試管在水平向右的拉力作用下以速度v向右做勻速直線運動（拉力與試管壁始終垂直），帶電小球能從試管口處飛出，關于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確的是（）A．小球帶負電，且軌跡為拋物線B．小球運動到試管中點時，水平拉力的大小應增大至SKIPIF1<0C．洛倫茲力對小球做正功D．對小球在管中運動全過程，拉力對試管做正功，大小為qvBL【答案】BD【詳解】A．小球能從試管口處飛出，說明小球受到指向試管口的洛倫茲力，根據左手定則判斷，小球帶正電；小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力SKIPIF1<0恒定，小球運動的軌跡是一條拋物線，故A錯誤；B．由于小球相對試管做勻加速直線