第1-4單元期中核心素養培優卷-2024-2025學年數學六年級上冊蘇教版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．一個正方體，至少再添上（）個同樣大的正方體才能拼成一個大正方體。A．3 B．7 C．82．下面算式中，兩數乘積在35和7A．35×1314 B．783．王芳有故事書和科技書共35本，故事書和科技書本數的比不可能是（）A．2：3 B．3：4 C．4：54．48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內，可以裝（）瓶。A．8 B．80 C．8005．甲、乙兩車從A、B兩地同時相向開出，行駛2小時后，甲行了全程的512，乙行了全程的3A．甲 B．乙 C．一樣近6．甲、乙兩個正方體的棱長的比是1：2，那么這兩個正方體體積比的比值是（）A．1：2 B．1：8 C．1：16 D．17．五（2）班男生人數的19和女生人數的1A．大于 B．小于 C．等于8．下面的圖形中，折疊后能圍成正方體的是（）A．B． C． D．二．填空題（共10小題）9．一輛汽車行45千米耗油115升，照這樣計算，行1千米耗油升，耗油1升可行10．把甲班人數的112調入乙班后，兩班人數相等，原來甲班與乙班人數相差8人，原來甲班有11．如圖，陰影部分的面積是大長方形面積的13，是小長方形面積的25，大長方形面積和小長方形的面積的比是12．小明和小紅都養了一些金魚，小明把自己金魚條數的15送給小紅后，兩人的金魚條數同樣多。已知小明原來的金魚比小紅多6條，小紅原來有條金魚，小明原來有13．同學們排成一列做游戲，小華前邊的同學占總人數的35，后邊的同學占總人數的13，從前往后數，小華排在第14．1立方米的正方體可以分成個1立方分米的小正方體，如果把這些小正方體排成一排，一共有_______米長．15．把棱長是2分米的正方體禮盒放在一個長1米，寬5分米、高7分米的長方體紙箱內，最多可以放個。16．將一根2m長的長方體木料沿著橫截面鋸成2段，表面積比原來增加了12dm2。原來這根木料的體積是______dm3。17．用一根48厘米長的鐵絲焊成一個正方體，這個正方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米．18．0.5的倒數是，的倒數是它本身。三．判斷題（共6小題）19．三角形三個內角度數的比是1：1：2時，這個三角形是等腰直角三角形．．20．A與B的比是4：7，那么B是A的47．21．一個長方形的長增加16，寬減少16，則面積一定比原來小．22．3米的14和1米的34同樣長。23．棱長是6厘米的正方體，表面積和體積相等．．24．得數是1的兩個數互為倒數．．四．計算題（共4小題）25．直接寫得數20÷7852812-780÷1÷3×4938÷（47）226．先化簡下面各比，再求比值．30：83：1.3558：327．怎樣計算簡便就怎樣算．1920×88756（38+52418×5828．按要求進行計算。（1）圖1是一個長方體的展開圖，求它的表面積。（2）求圖2這個幾何體的體積。五．操作題（共1小題）29．（1）在方格紙的左邊畫一個面積是12平方厘米的三角形，使它的底與高的比是3：2。（2）方格紙右邊的陰影是正方體的4個面，再補上2個面，使它能夠圍成一個正方體。（每個小方格邊長表示1厘米）六．應用題（共6小題）30．面粉廠35小時可以磨面粉910噸，照這樣計算，2331．工程隊開鑿一條隧道，第一天開鑿了150米，正好占全長的16，第二天開鑿后，還剩下這條隧道全長的332．配制一種混凝土，所用水泥、黃沙、石子的比是2：3：5。現有水泥、黃沙、石子各36噸，當黃沙正好用完時，水泥還剩多少噸，石子已經增加多少噸？33．商店用奶糖和巧克力配置一種什錦糖，每盒中奶糖和巧克力糖的質量比是5：3，如果有奶糖和巧克力糖各30千克。（1）奶糖用完時，巧克力還剩多少千克？（2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力糖全部用完？34．一個小球從高處自由落下，每次彈起的高度都是前一次下落高度的25，第三次下落的高度是40（1）第一次下落的高度是多少厘米？（2）第四次彈起的高度是多少厘米？35．甲、乙、丙三人同時從相距200千米的A城出發到B城，行完全程甲用了83小時，是乙所用時間的45，丙的速度是甲的車輛客車貨車火車轎車摩托車速度75千米/時70千米/時120千米/時80千米/時60千米/時

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2個小正方體的棱長組成，由此即可求得小正方體的個數。【解答】解：要使所用的小正方體最少，那么大正方體的棱長最少可以由2個小正方體的棱長組成，所以使用的小正方體個數最少是：2×2×2＝8（個），8﹣1＝7（個）；答：至少再添上7個同樣大小的正方體才能拼成一個大正方體。故選：B。【點評】此題考查了小正方體拼組大正方體的特點的靈活應用。2．【答案】B【分析】根據一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；據此解答。【解答】解：35和78都是真分數，真分數小于1，首先排除35×2，因為35×2的積大于1；再排除35×1314，因為1314＞故選：B。【點評】此題考查的目的是理解掌握不用計算，判斷因數與積之間大小關系的方法及應用。3．【答案】C【分析】故事書和科技書的總本數，必須是各選項中比的前、后項之和的倍數。【解答】解：35÷（2+3）＝35÷5＝735÷（3+4）＝35÷7＝535÷（4+5）＝35÷9＝3……8王芳有故事書和科技書共35本，故事書和科技書本數的比不可能是4：5。故選：C。【點評】由于書的本數是整數，兩種圖書的本數之必須是比的前、后項之和的倍數。4．【答案】B【分析】根據題意，先把48升化成48000毫升，48000毫升里面有幾個600毫升，就可以裝幾瓶，即48000÷600。【解答】解：48升＝48000毫升48000÷600＝80（瓶）答：可以裝80瓶。故選：B。【點評】考查了整數除法的意義的靈活運用。5．【答案】A【分析】根據題意，把A、B兩地之間的路程看作單位“1”，全程的中點即全程的12，根據減法的意義，用減法分別求出甲車、乙車已行的路程與1【解答】解：135112答：甲車離中點近一些。故選：A。【點評】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關系及應用。6．【答案】D【分析】根據正方體的體積公式：V＝a3，再根據因數與積的變化規律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積．據此解答．【解答】解：甲、乙兩個正方體棱長的比是1：2，那么它們的體積比是13：23＝1：8=1答：這兩個正方體體積比的比值是18故選：D．【點評】此題主要根據正方體的體積公式以及運算與即變化規律解決問題．7．【答案】A【分析】由題意可得：男生人數×19=【解答】解：因為男生人數×19=則男生人數：女生人數=17：19=所以男生人數大于女生人數．故選：A．【點評】此題主要考查比例的基本性質的靈活應用．8．【答案】A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能折疊成正方體，其余幾個選項都不屬于正方體展開圖，不能折疊成正方體．【解答】解：根據正方體展開圖的特征，選項A能折疊成正方體，其余幾個選項都不能折疊成正方體．故選：A．【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．二．填空題（共10小題）9．【答案】112；12【分析】求行駛1千米耗油，用耗油的數量除以行駛的距離，即可解答。求耗油1升可行的距離，用汽車行駛的距離除以耗油的數量，即可解答。【解答】解：1=1=1答：行1千米耗油11245=4＝12（千米）答：耗油1升可行12千米。故答案為：112；12【點評】本題考查分數乘、除法的計算及應用。10．【答案】見試題解答內容【分析】原來甲班與乙班人數相差8人，后來兩班人數相等，則甲班應調入乙班8÷2＝4人；把原來甲班人數看作單位“1”，則調入乙班的4人是甲班的112【解答】解：原來甲班與乙班人數相差8人，后來兩班人數相等，則甲班應調入乙班8÷2＝4人；4÷＝4×12＝48（人）答：原來甲班有48人．故答案為：48．【點評】解答本題的關鍵是求出調入乙班的人數，找準單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算即可．11．【答案】見試題解答內容【分析】由題意可知，陰影部分面積是大長方形的13，小長方形面積的25。把大長方形面積（或小長方形面積）看作“【解答】解：設大長方形面積為“1”則小長方形面積為：1×1：56=6答：大長方形面積和小長方形的面積的比是6：5。故答案為：6：5。【點評】關鍵是根據題意，設大長方形（或小長方形）的面積為“1”，根據分數乘、除法意義求出小長方形（或大長方形）的面積。12．【答案】9，15。【分析】小明原來的金魚比小紅多6條，小明給小紅6÷2＝3（條），兩人的金魚條數同樣多，可得小明原來金魚條數的15是3條，據此可用“3÷15【解答】解：6÷2＝3（條）3÷1515﹣6＝9（條）答：小紅原來有9條金魚，小明原來有15條金魚。故答案為：9，15。【點評】理解小明原來金魚條數的1513．【答案】見試題解答內容【分析】小華前邊的同學占總人數的35，后邊的同學占總人數的13，則小華1人占總數的1-35-13，根據分數除法的意義，總人數是1÷（1-35-13）人，所以小華前邊共有1÷（1【解答】解：1÷（1-35-＝1÷1＝9+1＝10（個）答：小華排在第10個．故答案為：10．【點評】首先根據分數減法的意義求出小華1人占總人數的分率是完成本題的關鍵．14．【答案】見試題解答內容【分析】棱長1分米的小正方體體積是1立方分米，與1立方米的小正方體的體積之間的進率是1000，所以就是1000個小正方體，排成一排一共長1000×1＝1000分米；進而得出結論．【解答】解：棱長1分米的小正方體體積是1立方分米，1立方米和1立方分米之間的進率是1000，所以1立方米的小正方體可以截成1000個棱長是1分米的小正方體；1000×1＝1000（分米）＝100（米）．故答案為：1000，100．【點評】解答此題應根據體積單位間的進率進行分析，或先把棱長為1米的正方體化為棱長為10分米的正方體，進而根據正方體的體積計算公式進行解答．15．【答案】30。【分析】以長1米為邊，最多可以放：10÷2＝5個；以寬5分米為邊最多可以放5÷2＝2個…1分米；以高7分米為邊，最多可以放7÷2＝3個…1分米，由此再利用長方體的體積公式即可計算最多可以放的總個數。【解答】解：1米＝10分米10÷2＝5（個）5÷2＝2（個）…1（分米）7÷2＝3（個）…1（分米）5×2×3＝30（個）答：最多可以放30個。故答案為：30。【點評】解答此題關鍵是先分別求出長方體箱子的長寬高處最多能放幾個小正方體，再利用長方體的體積公式求出小正方體的總個數。16．【答案】120【分析】根據題意可知：把這根木料鋸成兩段后，表面積增加的是兩個截面的面積，由此可以求出長方體木料的底面積，再根據長方體的體積公式：V＝sh，把數據代入公式解答。【解答】解：2m＝20dm12÷2×20＝6×20＝120（立方分米）答：原來這根木料的體積是120立方分米。故答案為：120。【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出長方體木料的底面積。17．【答案】見試題解答內容【分析】利用正方體的表面積和體積公式即可解決問題．【解答】解：48÷12＝4厘米，4×4×6＝96平方厘米，4×4×4＝64立方厘米，答：它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米，故答案為：96；64．【點評】此題考查了正方體的表面積和體積公式的應用．18．【答案】2，1。【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，求一個整數的倒數，只需把這個整數看成是分母為1的分數，然后再按求分數倒數的方法即可得到；求一個小數的倒數，可以先把小數化成分數，然后分子和分母調換位置。【解答】解：0.5的倒數是12，1的倒數是1故答案為：2，1。【點評】此題主要考查了倒數的意義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。三．判斷題（共6小題）19．【答案】√【分析】三角形的內角和為180°，進一步直接利用按比例分配分別求出三種情況下份數最大的角，然后根據三角形的分類進行判斷即可．【解答】解：最大角為：180°×21+1+2有一個角是直角的三角形是直角三角形，又因為三角形中有2個角相等，所以該三角形是等腰直角三角形；所以上面的說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題主要利用三角形的內角和與按比例分配來解答問題．20．【答案】見試題解答內容【分析】因為A與B的比是4：7，把A看作4份，B看作7份，用除法列式求出B是A的幾分之幾．【解答】解：7÷4=故答案為：×．【點評】關鍵是把比轉化為份數，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答．21．【答案】見試題解答內容【分析】根據一個數乘分數的意義，分別計算出后來長方形的長和寬，并根據長方形的面積計算公式計算出后來的面積，進行比較，得出結論．【解答】解：設長方形原來的長和寬分別是a和b，原來的面積：ab；現在的面積：（1+16）a×（1-=76a=3536因為3536ab＜ab所以一個長方形的長增加16，寬減少1所以題干說法正確．故答案為：√．【點評】此題主要考查長方形的面積公式的實際應用，關鍵是明確后來長方形的長和寬的值．22．【答案】√【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法分別計算出3米的14和1米的3【解答】解：3×11×334所以3米的14和1米的3故答案為：√。【點評】熟練掌握求一個數的幾分之幾是多少，用乘法是解題的關鍵。23．【答案】×【分析】正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此就解決即可．【解答】解：因為正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，所以原題說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】比較兩個數的大小必須是統一單位下，面積和體積的單位不同，沒法比較．24．【答案】×【分析】根據倒數的概念，和原題的表述比較，可得出答案．【解答】解：乘積是1的兩個數互為倒數．得數是1并不代表乘積為1．故答案為：×【點評】此題關鍵要掌握倒數的概念．即乘積是1的兩個數互為倒數．四．計算題（共4小題）25．【答案】見試題解答內容【分析】根據分數加減乘除法的計算方法進行解答即可．【解答】解：20÷47852812-34780÷11÷3×4938÷12（47）2【點評】此題考查了分數加減乘除法的口算能力．26．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；（2）用比的前項除以后項，所得的商即為比值．【解答】解：（1）30：8＝（30÷2）：（8÷2）＝15：430：8＝30÷8＝3.75（2）3：1.35＝300：135＝（300÷15）：（135÷15）＝20：93：1.35＝3÷1.35=20（3）58：＝（58×40）：（3＝25：2458：3=5=25【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數．27．【答案】見試題解答內容【分析】（1）運用分數乘法法則，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，先約分再計算，最后化為最簡分數．（2）運用加法交換律和結合律，把分母相同的分數結合后計算．（3）把連除化成連乘，先約分再計算．（4）運用乘法分配律計算，約分化簡得結果．（5）化除法為乘法約分化簡再計算．（6）運用乘法分配律計算．結果化成最簡分數．【解答】解：（1）19=19×8×5＝1（2）8＝（87-＝1+=12（3）5=5=2（4）（38+=3＝9+20﹣8＝21（5）5=5=3（6）1=18×（58=1＝2【點評】本題主要考查分數混合運算的簡算．注意運算率的應用．28．【答案】（1）208平方厘米；（2）2745立方米。【分析】（1）通過觀察圖形可知，這個長方體的長是8厘米，寬是6厘米，高是（16﹣8）÷2＝4（厘米），根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答。（2）根據長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式求出大小2個長方體的體積和即可。【解答】解：（1）（16﹣8）÷2＝8÷2＝4（厘米）（8×6+8×4+6×4）×2＝（48+32+24）×2＝104×2＝208（平方厘米）答：這個長方體的表面積是208平方厘米。（2）3×3×5+20×9×15＝9×5+180×15＝45+2700＝2745（立方米）答：它的體積是2745立方米。【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。五．操作題（共1小題）29．【答案】（1）（2）圖如下：（畫法不唯一。）【分析】（1）根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，面積是12平方厘米的三角形，底和高的乘積是12×2＝24（平方厘米），24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，因為底與高的比是3：2，所以底6厘米、高4厘米符合題意，作圖即可。（2）根據正方體展開圖的特點補充圖形即可。【解答】解：（1）12×2＝24（平方厘米）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6因為底與高的比是3：2所以底6厘米、高4厘米三角形如圖。（2）（畫法不唯一。）【點評】本題主要考查正方體展開圖及畫指定面積的三角形，關鍵是確定三角形的底和高、結合正方體展開圖的幾種形式作圖。六．應用題（共6小題）30．【答案】1噸，49【分析】35小時可以磨面粉910噸，那么用磨面粉的總量除以時間即可得到1小時可以磨面粉多少噸；再乘時間23小時求出23小時可以磨面粉多少噸；用23【解答】解：9=3＝1（噸）23÷（=2=4答：23小時可以磨面粉1噸，磨23噸面粉要【點評】此題的關鍵是先求出1小時可以磨面粉多少噸，然后再進一步解答。31．【答案】360米。【分析】根據對應量÷對應分率＝單位“1”，求出全長；已知剩下全長的35，則兩天開鑿全程的（1-【解答】解：150÷161-900×25答：兩天一共開鑿了360米。【點評】考查利用分數乘法和分數除法解決實際問題。32．【答案】12，24。【分析】混凝土水泥、黃沙、石子的配合比是2：3：5，又因為三種材料各有36噸，再因為黃沙36噸，配合比又是3，即每份是36÷3＝12（噸），進一步解決問題。【解答】解：每份：36÷3＝12（噸）水泥剩下：36﹣12×2＝12（噸）石子差：5×12﹣36＝24（噸）答：水泥還剩12噸，石子還需要增加24噸。【點評】先求出每份的數量，進一步解決問題。33．【答案】（1）12千克；（2）20千克。【分析】（1）把奶糖的質量看作單位“1”，巧克力占奶糖的35，根據分數乘法的意義，用奶糖的質量（30千克）乘35，