專題10期中模擬預測卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）在平面直角坐標系中，點在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在0，0.2，，，（相鄰兩個1之間0的個數逐次加，，中，無理數有個．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個下面哪個點在函數的圖象上A． B． C． D．下列四組數中，不能構成直角三角形邊長的一組是A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．1，， D．5，12，13下列各式中計算正確的是A． B． C． D．已知點到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為A． B．7 C．7或 D．或如圖，長方形放在數軸上，，，以為圓心，長為半徑畫弧交數軸于點，則點表示的數為A． B． C． D．對于函數，下列結論正確的是A．它的圖象必經過點 B．它的圖象經過第一、二、四象限 C．當時， D．的值隨值的增大而增大若直線經過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的A． B． C． D．如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點、分別為線段、的中點，點為上一動點，當最小時，點的坐標為A． B． C．， D．，二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）點的橫坐標是3，且到軸的距離為5，則點的坐標是或．的平方根是．若點在軸上，則點的坐標是．將直線向左平移2個單位并向下平移4個單位，平移后所得直線的解析式為．如果表示、的實數的點在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按的規律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是

如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是．三．解答題（共8小題，滿分60分）計算：．如圖所示，折疊矩形的一邊，使點落在邊的點處，已知，．求的長？

已知是的小數部分，是的整數部分，求的值．如圖，小明的爸爸在池邊開了一塊四邊形土地種蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算產量．小明找了米尺和測角儀，測得米，米，米，米，．（1）若連接，試證明：是直角三角形；（2）請你幫小明計算這塊土地的面積為．在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：，，，．請你根據小明的分析過程，解決如下問題：（1）化簡：（2）若，求的值．

小明用的練習本可在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標價都是每本1元．但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的七折賣；乙商店的優惠條件是：從第一本開始就按標價的八五折賣．（1）當購買數量超過10本時，分別寫出在甲、乙兩商店購買練習本的費用（元與購買數量（本之間的關系式；（2）小明要買30本練習本，到哪個商店購買較省錢？如圖，在平面直角坐標系中（1）描出，兩點．（2）描出點關于軸的對稱點，點關于軸的對稱點．（3）依次連接點、、、得到四邊形，則四邊形的面積為

如圖，一次函數的圖象與和分別交于點和點，與正比例函數圖象交于點．（1）求和的值；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在異與點的另一點，使得與的面積相等？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．專題10期中模擬預測卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）在平面直角坐標系中，點在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：所給點的橫坐標是為負數，縱坐標是為負數，點在第三象限，故選：．在0，0.2，，，（相鄰兩個1之間0的個數逐次加，，中，無理數有個．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：0，0.2，，是有理數，，（相鄰兩個1之間0的個數逐次加，是無理數，故選：．下面哪個點在函數的圖象上A． B． C． D．【解答】解：、時，，此點在函數圖象上，故本選項正確；、時，，此點不在函數圖象上，故本選項錯誤；、時，，此點不在函數圖象上，故本選項錯誤；、時，，此點不在函數圖象上，故本選項錯誤．故選：．下列四組數中，不能構成直角三角形邊長的一組是A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．1，， D．5，12，13【解答】解：、，即此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；、，即此時三角形不是直角三角形，故本選項符合題意；、，即此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；、，即此時三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：．下列各式中計算正確的是A． B． C． D．【解答】解：，故選項錯誤，，故選項錯誤，，故選項錯誤，，故選項正確，故選：．已知點到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為A． B．7 C．7或 D．或【解答】解：點到軸的距離是它到軸距離的2倍，，或，解得或．故選：．如圖，長方形放在數軸上，，，以為圓心，長為半徑畫弧交數軸于點，則點表示的數為A． B． C． D．【解答】解：長方形的長為2，寬為1，由勾股定理得，，，點表示的數是2，點表示的數是．故選：．對于函數，下列結論正確的是A．它的圖象必經過點 B．它的圖象經過第一、二、四象限 C．當時， D．的值隨值的增大而增大【解答】解：、當時，，則點不在函數的圖象上，所以選項錯誤；、，，函數圖象經過第一、二、四象限，所以選項正確；、當時，，所以選項錯誤；、隨的增大而減小，所以選項錯誤．故選：．若直線經過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的A． B． C． D．【解答】解：直線經過一、二、四象限，，，，，直線的圖象經過第一、二、四象限，故選：．如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點、分別為線段、的中點，點為上一動點，當最小時，點的坐標為A． B． C．， D．，【解答】解：（方法一）作點關于軸的對稱點，連接交軸于點，此時值最小，如圖所示．令中，則，點的坐標為；令中，則，解得：，點的坐標為．點、分別為線段、的中點，點，點．點和點關于軸對稱，點的坐標為．設直線的解析式為，直線過點，，有，解得：，直線的解析式為．令中，則，解得：，點的坐標為，．故選．（方法二）連接，作點關于軸的對稱點，連接交軸于點，此時值最小，如圖所示．令中，則，點的坐標為；令中，則，解得：，點的坐標為．點、分別為線段、的中點，點，點，軸，點和點關于軸對稱，點的坐標為，點為線段的中點．又，點為線段的中點，點的坐標為，．故選：．二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）點的橫坐標是3，且到軸的距離為5，則點的坐標是或．【解答】解：點的縱坐標可能是5或，所以的坐標是或．故答案為或．的平方根是．【解答】解：，4的平方根為，故答案為：．若點在軸上，則點的坐標是．【解答】解：在軸上，，解得，，點的坐標為．故答案為．將直線向左平移2個單位并向下平移4個單位，平移后所得直線的解析式為．【解答】解：將直線向左平移2個單位并向下平移4個單位，所得直線的解析式為，即．故答案為．如果表示、的實數的點在數軸上的位置如圖所示，那么化簡的結果是．【解答】解：由題意得．故答案為：．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按的規律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是【解答】解：，，，，，，，，繞四邊形一周的細線長度為，，細線另一端在繞四邊形第202圈的第8個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點在處上面1個單位的位置，坐標為．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是．【解答】解：如圖：（1）；（2）；（3）．所以需要爬行的最短距離是25．三．解答題（共8小題，滿分60分）計算：．【解答】解：原式．如圖所示，折疊矩形的一邊，使點落在邊的點處，已知，．求的長？【解答】解：由翻折的性質可得：，在中可得：，，設，，則在中，，即，解可得，故．已知是的小數部分，是的整數部分，求的值．【解答】解：是的小數部分．是的整數部分，，．如圖，小明的爸爸在池邊開了一塊四邊形土地種蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算產量．小明找了米尺和測角儀，測得米，米，米，米，．（1）若連接，試證明：是直角三角形；（2）請你幫小明計算這塊土地的面積為．【解答】解：（1）若連接，，，，是直角三角形；（2）（平方米），答：這塊土地的面積為36平方米．故答案為：36平方米．在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：，，，．請你根據小明的分析過程，解決如下問題：（1）化簡：（2）若，求的值．【解答】解：（1）；（2），，，．小明用的練習本可在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標價都是每本1元．但甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的七折賣；乙商店的優惠條件是：從第一本開始就按標價的八五折賣．（1）當購買數量超過10本時，分別寫出在甲、乙兩商店購買練習本的費用（元與購買數量（本之間的關系式；（2）小明要買30本練習本，到哪個商店購買較省錢？【解答】解：（1）由題意可得，當時，，；（2）當時，（元（元，在甲商店購買合算．如圖，在平面直角坐標系中（1）描出，兩點．（2）描出點關于軸的對稱點，點關于軸的對稱點．（3）依次連接點、、、得到四邊形，則四邊形的面積為【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖