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分層作業16實驗:探究彈簧彈力與形變量的關系A組必備知識基礎練1.如圖甲所示,用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼,做探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系的實驗時,下列說法不正確的是()A.實驗中還需要刻度尺作為測量工具B.如圖乙所示,圖像不通過原點的原因是彈簧有自重C.如圖丙所示,實驗中用兩根不同的彈簧a和b,作出彈簧彈力F與彈簧長度l的F-l圖像,可知a的勁度系數比b的大D.如圖丙所示,實驗中用兩根不同的彈簧a和b,作出彈簧彈力F與彈簧長度l的F-l圖像,可知彈力與彈簧長度成正比2.探究彈力和彈簧伸長的關系時,作出彈力F與彈簧總長度l的關系圖線如圖所示,則()A.該彈簧的原長為10cmB.該彈簧的勁度系數為0.25N/mC.該彈簧的勁度系數與彈力成正比D.在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時,彈簧的長度為8cm3.如圖甲所示,用一個豎直向下的力將彈簧壓縮后保持靜止,桌面對彈簧的彈力是因為發生了形變。改變手施加的力F的大小,記錄F和彈簧壓縮后的長度l,得到的F-l圖像是圖乙中的。

4.某實驗小組做探究彈力和彈簧伸長量的關系的實驗時,某同學先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測出彈簧的原長l0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端懸掛重力均為0.5N的鉤碼,每增加一只鉤碼都記下對應的彈簧的長度l,實驗數據記錄如下表所示。鉤碼個數123456彈力F/N0.51.01.52.02.53.0彈簧的長度l/cm7.09.011.013.015.017.0(1)根據表中數據在圖中作出F-l圖線。(2)由此圖線可得,該彈簧的勁度系數k=N/m。

(3)圖線與橫軸的交點坐標大于l0的原因可能是

。

B組關鍵能力提升練5.某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數,緩沖裝置如圖甲所示,一透明有機玻璃管豎直固定,彈簧一端固定在管內底端。實驗過程如下:先在管旁邊豎直固定一毫米刻度尺,再將單個質量m=100g的鋼球(直徑略小于管內徑)逐個從管口滑進,每滑進一個鋼球,待彈簧靜止,記錄管內鋼球的個數n和彈簧上端對應的刻度尺示數l及相應的彈簧壓縮量x,數據見表。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內,彈簧重力可忽略,g取10m/s2。鋼球個數n012345刻度尺示數l/cm15.6016.5617.6218.6019.4020.60壓縮量x/cm00.962.023.003.805.00(1)滑進n個鋼球靜止時,彈簧彈力大小F=。(使用題中所給的字母表示)

(2)以彈簧壓縮量x為橫軸、彈簧彈力F為縱軸建立直角坐標系,如圖乙所示,圖中已標出了與測量數據對應的3個坐標點,請在圖中標出放入第2、4個鋼球時測量數據的坐標點,并描繪出F-x圖線。(3)根據F-x圖像,可知:彈簧的勁度系數k=N/m。(保留三位有效數字)

6.某實驗小組用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和長度x的關系。把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上,記錄彈簧自由下垂時下端所到達位置的刻度。然后,在彈簧下端懸掛不同數量的鉤碼,記錄每一次懸掛鉤碼的質量和彈簧下端位置的刻度,實驗中彈簧的形變量始終未超過彈簧的彈性限度。通過分析數據得出實驗結論。甲乙丙(1)實驗時認為可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小,這樣做的依據是

。

(2)以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧的長度x為橫軸建立直角坐標系,依據實驗數據作出F-x圖像,如圖乙所示。由圖像可知,彈簧自由下垂時的長度x0=cm,彈簧的勁度系數k=N/m。

(3)另外一名同學用該彈簧探究彈簧彈力F與彈簧形變量Δx的關系,測得彈簧水平放置時的長度為初始長度,然后再將彈簧豎直懸掛如圖甲所示進行實驗,依據實驗數據作出Δx-F圖像,如圖丙所示,圖像與縱軸有截距的原因是實驗中未考慮彈簧自身受到的重力,查閱資料得知彈簧自重與形變量的定量關系是Δx=G2k+Fk,據此估算彈簧自重為7.(2024河南鄭州高一期中)某實驗小組設計實驗探究彈簧的勁度系數與哪些因素有關,在研究彈簧勁度系數與彈簧的圈數的關系時:(1)小組取材料相同、直徑相同、粗細相同、長度相同、圈數不同的兩個彈簧進行實驗。這種實驗方法稱。

(2)按照如圖甲所示的方案設計實驗,彈簧1的圈數少,彈簧2的圈數多,改變被支撐重物的質量m,靜止時測出彈簧的形變量x,得到質量m與形變量x的關系式圖像,取多組類似彈簧實驗均可得到類似的圖像,如圖乙所示,可知彈簧單位長度的圈數越(選填“多”或“少”),彈簧的勁度系數越大。

(3)圖乙中,已知彈簧1的勁度系數為k,則彈簧2的勁度系數為。

(4)如圖丙所示,某學習小組把兩根彈簧連接起來,測量彈簧1的勁度系數,彈簧2的重力(選填“會”或“不會”)引起彈簧1的勁度系數的測量誤差。

參考答案分層作業16實驗:探究彈簧彈力與形變量的關系1.D實驗中還需要刻度尺作為測量工具,測量彈簧受到拉力后彈簧的長度,故A正確;由圖乙可知,圖像不通過原點的原因是彈簧自身有重力,在未掛上鉤碼時,彈簧由于自身重力使得彈簧有一定的伸長量,故B正確;設彈簧的原長為l0,彈簧的勁度系數為k,根據胡克定律可得F=kx=k(l-l0),可知F-l圖像的斜率等于彈簧的勁度系數,由圖丙可知彈簧a的勁度系數大于彈簧b的勁度系數,彈力與彈簧長度并不成正比,故C正確,D錯誤。2.A由彈力F與彈簧總長度l的關系圖線可知,當F=0時,彈簧為原長,故彈簧原長為l0=10×10-2m=10cm,故A正確;由彈力F與彈簧總長度l的關系圖線可知,圖像斜率k=ΔFΔl=2.5-00.20-0.10N/m=25N/m,故B錯誤;彈簧的勁度系數只與彈簧本身有關,與彈力無關,故C錯誤;在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時,有Δl=Fk=2.025m=0.083.解析如圖甲所示,用一個豎直向下的力將彈簧壓縮后保持靜止,桌面對彈簧的彈力是因為桌面發生了形變。改變手施加的力F的大小,記錄F和彈簧壓縮后的長度l,根據F=k(l0-l),可知得到的F-l圖像是圖乙中的③。答案桌面③4.解析(1)描點作圖,如圖所示。(2)圖像的斜率表示勁度系數,故有k=ΔFΔl=3.0(3)圖線與l軸的交點坐標表示彈簧不掛鉤碼時的長度,其數值大于彈簧原長,因為彈簧自身重力的影響。答案(1)圖見解析(2)25(3)彈簧自身重力的影響5.解析(1)滑進n個鋼球靜止時,根據平衡條件,彈簧彈力大小F=nmg。(2)描繪出F-x圖線如圖所示。(3)F-x圖線斜率代表勁度系數,則k=ΔFΔx=5-0答案(1)nmg(2)圖像見解析(3)1006.解析(1)根據平衡條件,鉤碼靜止時其所受重力的大小等于彈簧彈力的大小,所以實驗時可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小。(2)F-x圖像的橫軸截距表示彈簧自由下垂時的長度,所以由題圖乙可知x0=5.0cm;彈簧的勁度系數k=ΔFΔx=50.(3)由題圖丙知,當Δx=0.065m時F=3.0N,根據Δx=G2k+Fk,代入數據得G=0答案(1)根據平衡條件,鉤碼靜止時其所受重力的大小等于彈簧彈力的大小(2)5.050(3)0.57.解析(1)每次只改變其中某一個因素,而控制其余幾個因素不變,從而研究被改變的這個因素對事物的影響,這種方法叫控制變量法。(2)根據胡克定律有mg=kx,得x=gkm,則x-m圖像的斜率為gk,圖像斜率越大彈簧的勁度系數越小,由圖乙可看出直線2的斜率大于直線1的斜率,