24.4.2圓錐的側面積和全面積第一頁，編輯于星期五：十三點三十六分。一、圓的周長公式二、圓的面積公式C=2πrS=πr2三、弧長的計算公式四、扇形面積計算公式第二頁，編輯于星期五：十三點三十六分。24.4.2圓錐的側面積和全面積第三頁，編輯于星期五：十三點三十六分。認識圓錐生活中的圓錐第四頁，編輯于星期五：十三點三十六分。圓錐的認識1.圓錐是由一個底面和一個側面圍成的,它的底面是一個圓側面是一個曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線3.連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高圖中L是圓錐的母線,而h就是圓錐的高

問題：圓錐的母線有幾條？

LhR底面圓的半徑R第五頁，編輯于星期五：十三點三十六分。圓錐的認識LhR圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關系:5．把圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側面展開圖．探究4.圓錐的形成過程第六頁，編輯于星期五：十三點三十六分。5.圓錐的側面積和全面積問題:1、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？2、圓錐側面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？相等母線探究第七頁，編輯于星期五：十三點三十六分。圓錐的側面積和全面積圓錐的底面周長就是其側面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側面展開圖扇形的半徑。探究第八頁，編輯于星期五：十三點三十六分。生活中的圓錐側面積計算蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結果精確到0.1m2).約為3023.1m2.第九頁，編輯于星期五：十三點三十六分。例2、：在RtΔABC,求以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側面積。BCA第十頁，編輯于星期五：十三點三十六分。例2、：在RtΔABC,求以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積。BCAD解：過C點作，垂足為D點所以底面周長為答：這個幾何體的全面積為所以S全面積第十一頁，編輯于星期五：十三點三十六分。1.填空、根據以下條件求值〔其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長〕〔1〕a=2，r=1那么h=_______(2)h=3,r=4那么a=_______(3)a=10,h=8那么r=_______第十二頁，編輯于星期五：十三點三十六分。2.根據圓錐的下面條件，求它的側面積和全面積〔1〕r=12cm,a=20cm〔2〕h=12cm,r=5cm

第十三頁，編輯于星期五：十三點三十六分。思考：第十四頁，編輯于星期五：十三點三十六分。rha3.填空、根據下列條件求圓錐側面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

第十五頁，編輯于星期五：十三點三十六分。4、假設圓錐的底面半徑r=4cm，高線h=3cm，那么它的側面展開圖中扇形的圓心角是——度。5.如圖，假設圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個展開圖的圓心角是___度；圓錐底半徑r與母線a的比r：a=___.2881801:2第十六頁，編輯于星期五：十三點三十六分。拓展練習第十七頁，編輯于星期五：十三點三十六分。生活中的圓錐側面積計算1.把一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開,可得一個半徑為24cm,圓心角為118°的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度〔結果精確到0.1cm).半徑約為7.9cm,高約為22.7cm.第十八頁，編輯于星期五：十三點三十六分。生活中的圓錐側面積計算2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm,母線長50cm.(1)畫出它的展開圖;(2)計算這個展開圖的圓心角及面積.第十九頁，編輯于星期五：十三點三十六分。3.童心玩具廠欲生產一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線長為15cm，底面半徑為5cm，生產這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎〔不計接縫用料和余料，π取3.14〕？解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圓錐側=π×15×5≈3.14×15×5=235.5〔cm2)235.5×10000=2355000〔cm2)答：至少需235.5平方米的材料.第二十頁，編輯于星期五：十三點三十六分。4、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發，沿圓錐側面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路