小學(xué)數(shù)學(xué)《垂直與平行》優(yōu)秀教學(xué)案例及反思

垂直與平行是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線與角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在設(shè)計(jì)教學(xué)

時(shí)，教師通過(guò)“想一想-、畫(huà)一畫(huà)、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數(shù)一

數(shù)、折一折、擺一擺、玩一玩”的過(guò)程，力圖在教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)思考數(shù)

學(xué)的方法，用洋溢的激情調(diào)動(dòng)學(xué)生自己去合作、去自學(xué)、去判斷，去分析，去

表達(dá)，使學(xué)生在課堂中，親身體驗(yàn)，感知，理解與構(gòu)建平行與垂直的概念，體

會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。

教學(xué)過(guò)程：

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：同學(xué)們，看，這是什么？（直線），直線有什么特點(diǎn)？今天咱們繼續(xù)

學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，力求一上課就抓住學(xué)生對(duì)新知的興趣，及時(shí)明確教

學(xué)目標(biāo)，有利于學(xué)生這節(jié)課知識(shí)的牢固掌握。

（-）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒是一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，想象一下，它是什么

樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一

想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

這時(shí)，教師充分運(yùn)用自己的態(tài)勢(shì)語(yǔ)言，給學(xué)生以無(wú)限想象的空間，既幫助

學(xué)生理解平面與直線的特征，同時(shí)幫助學(xué)生建立正確的空間觀念。

（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平

面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。（學(xué)生試畫(huà)，教

師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（-）展示各種情況

師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？注意

搜集不同的想法。（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？這么多種情況。能把它們分分類

嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)

生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

小組匯報(bào)分類情況。

（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)

題嗎？

這里我適時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生：真是了不起，剛剛高老師領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你

們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)

腦！

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（-）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了

嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）

（邊提問(wèn)邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（請(qǐng)學(xué)生說(shuō).）平行,也可以說(shuō)這兩

條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）

你在哪見(jiàn)過(guò)平行線？學(xué)生舉例（培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，進(jìn)一步在生活

中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。）

平行線有什么特點(diǎn)？（兩條直線、不相交……）

板書(shū)：兩條直線

折一下紙

這兩條直線還是平行線嗎？我們現(xiàn)在還不能確定。我們把其中的一條換個(gè)

位置，這兩條直線能相交嗎？

通過(guò)直觀的演示，讓學(xué)生一下子就能體會(huì)到平行線必須在“同一平面內(nèi)”這

一關(guān)鍵詞語(yǔ)。

平行線還應(yīng)具備什么特點(diǎn)？在同一平面內(nèi)。

誰(shuí)來(lái)完整的敘述平行線的概念。板書(shū)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫

做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？

三條或更多條直線不相交，是不是也可以叫平行線呢？

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念

出示一根毛線，拉直貼在黑板上，

教師的實(shí)物出示與直觀演示，把學(xué)生的注意力一下子集中起來(lái)。

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四

個(gè)角）觀察一下各是什么角？

兩條直線的交點(diǎn)不變，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線，使角1變成直角。（帖上）

這時(shí)角2、角3、角4變成了什么角？為什么會(huì)這樣？

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫

做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是

互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

練習(xí)

1、觀察這幾個(gè)圖形，哪個(gè)圖形中的兩條直線相互垂直？

2、在我們身邊還有哪些互相平行或是互相垂直的例子？

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？板書(shū)：垂直與平行

打開(kāi)書(shū)，看書(shū)中的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，在圖中找出哪些器械組成了平行線，哪些器械

組成的圖形是互相垂直的？

四、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)可真棒，下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,（出示小棒）每根

小棒代表一條直線。

這樣的語(yǔ)言帶有明顯的激勵(lì)性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以有多

少根小棒與已知直線平行？與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察發(fā)現(xiàn)

規(guī)律?？梢杂卸嗌俑“襞c已知直線垂直？與同一條直線垂直的兩條直線互相

平行1

3、折一折——折紙

(1)剛才同學(xué)們通過(guò)“找一找”“擺一擺”對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，

也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是用一張這樣的不規(guī)則紙，你們能

動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

(2)學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

(3)展示學(xué)生作業(yè)。

五、課堂總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？

教師在學(xué)生積極參與課堂方面的策略與實(shí)施：

1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的

研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后

進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了

初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更

豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研

究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層

次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用

數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

2、以分類為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)

系。

教材中是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，

最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位

置關(guān)系。我從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線

的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，

是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也更有利于

學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我大膽地讓學(xué)生

以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)參與

到學(xué)習(xí)中來(lái)。

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

教師作學(xué)生的朋友，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一