不封閉圖形植樹問題（兩端都不栽）人教版五年級上冊第一單元《小數乘法》學習目標1.建立“樹的棵數=間隔數-1”的數學模型，能利用數學模型解決簡單的實際問題。2.在解決問題的過程中發現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的思想方法。3.體會數學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悅。2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。3.揭示課題：上節課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，今天我們繼續研究“植樹問題”中的其他情況。馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？問題：1.你都知道了些什么？情景導入（一）提出問題，暴露原認知，聚焦問題問題：1.你都知道了什么？2.你認為一共要栽多少棵樹？大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？探索新知（一）提出問題，暴露原認知，聚焦問題組合：1.你讀懂他們的意思了嗎？2.你同意誰的意見？你是怎樣想的。梳理：問題主要集中在兩點：一是求單邊棵樹時到底是“＋1”還是“－1”

，二是最后一步是否需要×2。聚焦：我們求單邊棵樹時到底是“＋1”還是“－1”

最后一步是否需要×2？你是怎樣想的。60÷3＝20（個）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（個）20－1＝19（棵）小強60÷3＝20（個）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小華60÷3＝20（個）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小紅探索新知（二）小組合作，研討辨析。2.你同意他們組的想法嗎？問題：1.哪組同學說一說你們組是用什么方法，怎樣想的。3.今天研究的植樹問題和前面有什么不同？60÷3＝20（個）20＋1＝21（棵）小力60÷3＝20（個）20－1＝19（棵）小強60÷3＝20（個）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小華60÷3＝20（個）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小紅探索新知問題：1.在兩頭都不種的情況下，棵數為什么會比間隔數少1呢？……1234519……18（二）小組合作，研討辨析。2.少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指。60m探索新知（三）對比反思，提升認識問題：1.比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘記結論，可以怎樣做呢？兩頭種棵數＝間隔數＋1棵數＝間隔數－1100米60米探索新知1.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？問題：1.用你喜歡的方法，解決這個問題。2.你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3.為什么要減1呢？32÷4＝8（個）8－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。學以致用問題：1.用你喜歡的方法，解決這個問題。2.你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3.為什么要減1呢？5－1＝4（次）4×8＝32（分）答：鋸完一共要花32分鐘。2.一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸完一共要花多少分鐘？學以致用問題：1.用你喜歡的方法，解決這個問題。2.你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3.為什么這次不加也不減，直接就能得出結果呢？42÷3＝14（處）答：全程一共有14處這樣的服務點。