冀教版數學八年級下冊19.2.2平面直角坐標系中點的坐標特征教案學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：冀教版數學八年級下冊19.2.2平面直角坐標系中點的坐標特征

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023年5月10日

4.教學時數：1課時

本節課主要講解平面直角坐標系中點的坐標特征，通過實例分析讓學生掌握點的坐標表示方法，理解坐標軸、原點、象限等基本概念，培養學生運用坐標系解決實際問題的能力。核心素養目標1.邏輯推理能力：學生能夠通過觀察和分析點的坐標，運用邏輯推理理解坐標系中點的位置與坐標之間的關系。

2.空間觀念：學生將培養在二維平面上定位點的空間觀念，能夠準確描述點的位置。

3.數學應用意識：學生能夠將所學知識應用于實際問題，如通過坐標確定圖形的位置和移動，提高解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

-理解平面直角坐標系的概念：讓學生掌握平面直角坐標系由橫軸（x軸）和縱軸（y軸）組成，以及原點的定義。

舉例：通過展示一個簡單的平面直角坐標系，讓學生指出各軸及原點，并解釋它們的作用。

-掌握點的坐標表示方法：使學生能夠正確表示一個點在平面直角坐標系中的位置，即（x，y）的形式。

舉例：給定一個點A，教師引導學生找到其在坐標系中的位置，并寫出其坐標（如點A的坐標為（3，2））。

-應用坐標特征解決實際問題：訓練學生利用坐標系解決幾何圖形的位置、移動等問題。

舉例：給定一個三角形ABC，讓學生通過坐標計算三角形在坐標系中的位置變化，如平移、旋轉等。

2.教學難點

-理解象限的概念及各象限內點坐標的符號特點：學生往往難以區分各象限內點坐標的符號，以及如何根據坐標判斷點所在的象限。

舉例：通過繪制四個象限，并在每個象限中標記幾個點，讓學生觀察并總結各象限內點坐標的符號規律。

-坐標軸上點的坐標特征：學生可能難以理解坐標軸上點的坐標特征，例如在x軸上的點其y坐標為0，在y軸上的點其x坐標為0。

舉例：展示坐標軸上的幾個點，讓學生指出這些點的坐標特征，如點（0，5）位于y軸上，x坐標為0。

-復雜坐標計算：學生在進行涉及多個步驟的坐標計算時可能會感到困惑，尤其是在處理圖形變換時。

舉例：通過具體案例，如計算一個圖形在坐標系中的對稱點，引導學生逐步進行坐標變換的計算。教學資源-冀教版數學八年級下冊教材

-教學PPT

-直尺、圓規、三角板等繪圖工具

-白板和標記筆

-平面直角坐標系圖示

-幾何圖形卡片

-學生練習冊

-計算器（如有需要）教學過程1.導入新課

-我會通過一個簡單的互動游戲來引入本節課的主題。我會讓學生們在紙上畫出一個簡單的平面直角坐標系，并在坐標系中隨機標記幾個點，詢問他們這些點的坐標是什么。

-接著，我會提出問題：“我們如何在平面直角坐標系中表示一個點的位置？”以此激發學生的興趣，并引導他們思考本節課將要學習的內容。

2.講解平面直角坐標系的基本概念

-我會向學生們介紹平面直角坐標系的基本構成，包括橫軸（x軸）、縱軸（y軸）和原點。

-然后，我會通過實際操作，在白板上畫出一個平面直角坐標系，并標出一些點的坐標，讓學生們觀察并理解坐標軸和原點的作用。

3.探究點的坐標表示方法

-我會讓學生們拿出教材，打開到19.2.2節的內容，一起閱讀并討論如何表示一個點在平面直角坐標系中的位置。

-接著，我會給出一些具體的點，讓學生們嘗試在坐標系中找到它們的位置，并寫出它們的坐標。

-例如，我會給出點A（3，2），讓學生們在坐標系中找到這個點，并確認它的坐標。

4.理解象限的概念及坐標特征

-我會向學生們解釋象限的概念，并在白板上畫出一個包含四個象限的平面直角坐標系。

-然后，我會讓學生們觀察并總結每個象限內點坐標的符號特點。例如，第一象限的點坐標都是正數，第二象限的點坐標的x是負數，y是正數，以此類推。

-為了加深理解，我會讓學生們在練習冊上完成一些關于象限和坐標特征的練習題。

5.坐標軸上點的坐標特征

-我會特別強調坐標軸上點的坐標特征，讓學生們理解在x軸上的點其y坐標為0，在y軸上的點其x坐標為0。

-為了幫助學生們更好地理解，我會給出幾個坐標軸上的點，讓學生們指出它們的坐標特征。

6.應用坐標特征解決實際問題

-我會向學生們展示一些實際的幾何問題，如計算一個圖形在坐標系中的對稱點，或者計算一個點在坐標系中的移動距離。

-例如，我會給出一個三角形ABC，讓學生們通過坐標計算三角形在坐標系中的位置變化，如平移、旋轉等。

-我會引導學生使用直尺、圓規和三角板等繪圖工具，以及計算器（如有需要），來完成這些實際問題。

7.總結與復習

-在課程即將結束時，我會讓學生們回顧本節課所學習的內容，包括平面直角坐標系的基本概念、點的坐標表示方法、象限的概念及坐標特征，以及如何應用坐標特征解決實際問題。

-我會提出一些問題，如：“我們如何確定一個點在平面直角坐標系中的位置？”“如何判斷一個點所在的象限？”讓學生們回答，以此檢驗他們的理解程度。

8.作業布置

-最后，我會布置一些相關的作業，讓學生們在課后鞏固所學知識。作業可能包括：

-在練習冊上完成一些關于平面直角坐標系和點坐標的練習題。

-選擇一個幾何圖形，計算其在坐標系中的位置變化，如平移、旋轉等。

-準備下一節課將要學習的內容，預習19.2.3節。

整個教學過程中，我會不斷鼓勵學生們積極參與，提出問題和想法，培養他們的邏輯推理能力和空間觀念。同時，我會根據學生們的反應和理解程度，適時調整教學節奏和難度，確保每個學生都能跟上課程的進度，并理解所學知識。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《平面直角坐標系的應用》

-《幾何圖形在坐標系中的變換》

-《坐標系在現代科技中的應用》

-《數學之美——坐標系的故事》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-探索坐標系在現實生活中的應用，如地圖、導航系統、計算機圖形學等。

-研究不同類型的坐標系，如極坐標系、球坐標系等，并了解它們的特點和應用。

-通過數學軟件（如GeoGebra）模擬平面直角坐標系中點的移動和圖形的變換，觀察坐標的變化規律。

-閱讀拓展閱讀材料，深入了解坐標系的歷史發展和數學家的貢獻。

-嘗試解決一些更復雜的坐標系問題，如計算多邊形在坐標系中的面積、確定兩個圖形的相對位置等。

-參與數學競賽或挑戰，如數學建模競賽，運用坐標系知識解決實際問題。

-與同學組成學習小組，討論坐標系的相關問題，共同探討如何將坐標系應用于解決實際問題。

-定期回顧所學知識，通過繪制思維導圖或概念圖，梳理坐標系的相關概念和性質。

-觀看教育視頻，如KhanAcademy上的坐標系教學視頻，加深對坐標系的理解。

-在社交媒體上關注數學相關的賬號，了解數學界的最新動態和有趣的應用案例。課后拓展1.拓展內容

-閱讀材料：《平面直角坐標系的歷史發展與應用》

-視頻資源：《坐標系在科技中的應用》系列視頻

-實踐活動：使用數學軟件（如GeoGebra）探索坐標系中圖形的變換

2.拓展要求

-學生在課后自主閱讀《平面直角坐標系的歷史發展與應用》，了解坐標系的發展歷程及其在各個領域的應用，加深對坐標系重要性的認識。

-觀看《坐標系在科技中的應用》系列視頻，了解坐標系在現代科技，如計算機圖形學、物理學的運動軌跡描述、衛星導航系統等領域的具體應用，拓寬知識視野。

-利用數學軟件進行實踐活動，通過實際操作來加深對坐標系中圖形變換的理解。例如，學生可以嘗試在軟件中繪制一個點，然后將其移動到不同的位置，觀察坐標的變化，或者對圖形進行平移、旋轉等變換，記錄變換后的坐標變化情況。

-教師在課后提供必要的指導和幫助，包括但不限于解答學生在閱讀和實踐活動中的疑問，提供閱讀材料的摘要或重點提示，以及鼓勵學生在班級群組中分享學習心得和發現。

-學生在完成拓展活動后，應撰寫一篇短文或制作一份海報，總結所學到的知識，包括坐標系的發展歷史、應用領域以及在數學軟件中的實踐經驗。

-教師可以組織一次課堂討論或小型報告會，讓學生們展示他們的學習成果，促進班級內的知識交流和分享。作業布置與反饋1.作業布置

-練習題：根據教材19.2.2節的內容，布置以下練習題：

-在練習冊上完成第19.2.2節的練習題1至練習題5，這些題目涉及平面直角坐標系的基本概念、點的坐標表示方法、象限的識別等。

-選擇一道題目，要求學生在坐標系中繪制一個簡單的幾何圖形，并計算其對稱點的坐標。

-設計一道應用題，讓學生利用坐標系知識解決實際問題，如計算兩點之間的距離等。

-拓展作業：鼓勵學生進行以下拓展活動：

-閱讀教師推薦的拓展閱讀材料《平面直角坐標系的歷史發展與應用》，撰寫一篇短文，總結坐標系的歷史和作用。

-觀看《坐標系在科技中的應用》視頻，選擇一個感興趣的應用領域，撰寫一段描述其應用原理的段落。

2.作業反饋

-批改與評價：在學生提交作業后，我會及時進行批改，對每個學生的作業進行仔細檢查，評價他們的理解和運用知識的能力。

-反饋建議：針對每個學生的作業，我會給出以下反饋和建議：

-對于正確解答的題目，我會給予肯定和鼓勵，強調他們的努力和進步。

-對于解答錯誤的題目，我會指出錯誤所在，解釋正確的解題方法，并給出相應的指導建議。

-對于理解不足的部分，我會提供額外的解釋或推薦額外的閱讀材料，幫助學生加深理解。

-對于需要提高的學生，我會鼓勵他們進行額外的練習，并提供額