專題18機械能、機械功計算一、機械能和公式推導1．（2021九上·諸暨期中）如圖一彈簧豎直放置，一重為G的鐵球從P處靜止釋放向下運動，A位置為彈簧原長，到達C位置小球的速度變為零。（不考慮空氣阻力）（1）請在右圖中畫出小球從P到C的過程中，其動能隨位置變化的大致關系圖像。（2）說出各段的能量變化情況。【答案】（1）動能隨位置變化的大致關系圖像

（2）從P到A，動能增加，重力勢能減少。從A到B，小球重力不變，彈簧形變量增大，重力勢能減少，動能增加，增加速度變慢，彈性勢能增加。從B到C，彈簧形變量繼續增大，重力勢能減少，動能減少，彈性勢能增加。【解析】從P到A的過程中，鐵球質量不變，高度減小，鐵球重力勢能減小；該過程鐵球速度增大，鐵球動能增大；從A到C過程彈簧形變量增大，彈簧彈性勢能增大。若整個過程中不計能量損耗，則鐵球的重力勢能轉化為鐵球的動能和彈簧的彈性勢能。2．（2022·鹿城模擬）跳水館池水深度要適當，水過淺會發生危險，水過深則造成浪費。某科研小組想研究某高度跳臺水池中水的合理深度，用仿真人體模型進行“模擬跳水"測試，將人體模型從距水面6米處靜止釋放，觀察其觸底情況。已知該人體模型重600牛，體積為0.059m3。(不考慮空氣阻力)（1）仿真人體模型入水后會受到浮力，其最大值是牛。（2）由于人體模型入水后受到的浮力與其重力大小相當，粗略測算時視為抵消，若剩下的平均阻力為其重力的1.5倍，則本次測試中池水至少多深才能保證人體模型不觸池底？（3）圖甲是跳水運動員入水前的示意圖，t1是人起跳的瞬間，t2為騰空至最高點的瞬間，t3是即將入水的瞬間。圖乙要描述t1~t3之間速度變化的大致圖像，請結合所學知識將其補充完整。【答案】（1）590（2）解：仿真人體模型在入水前重力所做的功W1=Gh1=600牛×6米=3.6×103焦仿真人體模型在水中受到的阻力f=1.5G=1.5×600牛=900牛仿真人體模型在水中克服阻力做的功W2=W1所以，人體模型在水中移動的距離h2=W2/f=3.6×103焦/900牛=4米（3）解：如圖所示：【解析】（1）當物體完全浸沒水中時，它排開液體的體積等于自身體積，此時受到的浮力最大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算即可。（2）當模型剛好不觸及水池底部時，模型在入水前重力做的功應該等于在水中克服阻力做的功。首先根據W1=Gh1計算出重力做的功，再根據W2=W1計算出克服阻力做的功，最后根據?2=W3．（2021九下·金華月考）如圖是小科同學在校運動會上投擲實心球的場景，當實心球脫手時，重心離地面的高度是1.8m，當實心球至最高點時，重心上升了0.9m。已知實心球質量為2千克，小科的質量為55千克。（g取10N/kg）（1）若小科每只腳與地面的接觸面積是200cm2，則小科手握實心球雙腳站立在水平地面時，腳對地面的壓強為多大？（2）實心球從最高點至落地的過程中，實心球重力所做的功是多少？（3）實心球自脫手至落地的過程中（不計空氣摩擦），下列關于其動能、勢能和機械能的大小分別隨時間變化的曲線中，其中正確的是（填序號）。【答案】（1）解：F=S=200cp=（2）解：W=mg?=2kg×10N/kg×(1.8m+0.9m)=54J（3）②③④【解析】（1）腳對地面的壓力：F=G雙腳與地面的接觸面積S=200cm腳對地面的壓強：p=FS=570N0.04m2=14250Pa。

（2）實心球重力所做的功：W=mg?=2kg×10N/kg×(1.8m+0.9m)=54J。

（3）實心球自脫手至落地的過程中（不計空氣摩擦），速度先減小后增大，因此動能先減小后增大。當鉛球到達最高點時，鉛球水平方向的速度不為零，因此此時動能不為零，故選②；

實心球自脫手至落地的過程中（不計空氣摩擦），高度先增大后減小，那么重力勢能先增大后減小，故選④；4．（2020·仙居模擬）甲、乙兩位同學對雨滴的下落速度很感興趣，于是他們對此展開研究。雨滴接近地面時可看做勻速直線運動。把雨滴看做球形，其半徑為r，密度為ρ，球的體積為V=4/3πr。(注：所有結果均用字母表示)（1）半徑為r的雨滴重力為。（2）在接近地面時，雨滴在下落過程中機械能(選填“增大”“不變”“減小”)。（3）假設半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過程中，重力對它做了多少功？【答案】（1）4/3πr3ρg（2）減小（3）4/3πr3ρgh【解析】（1）半徑為r的雨滴重力為G=mg=ρVg=4/3πr3ρg；

（2）在接近地面時，雨滴做勻速直線運動，那么它的質量不變，速度不變，因此動能不變；質量不變高度減小，那么它的重力勢能減小；根據公式機械能=動能+重力勢能可知，雨滴在下落過程中機械減小；

（3）假設半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過程中，重力對它做功：W=Gh=4/3πr3ρgh。5．（2020·上城模擬）在探究動能影響因素實驗時，常用如圖實驗裝置(不計摩擦)。為了使小球到達水平位置時初始速度相同，需控制小球下落高度相同，這是為什么呢？查閱資料得：某處物體的重力勢能的大小等于該物體從此處運動至水平位置時重力對物體所做的功。（1）質量為m的小球在A處靜止時，所具有的重力勢能大小Ep為；（2）已知，剛進入水平面B點時，小球所具有的動能Ek可以表達為12mv2，v為此時的速度。則EpEk（3）請推導證明：小球在水平面上運動的初始速度v只與高度h有關。【答案】（1）mgh（2）等于（3）12mv2=mgh，v=2g?【解析】（1）質量為m的小球在A處靜止時，所具有的重力勢能：Ep=W=Gh=mgh；

（2）已知，剛進入水平面B點時，小球所具有的動能Ek可以表達為12mv2，v為此時的速度。則Ep=Ek；（3）根據Ep=Ek得到：12mv6．風能將成為21世紀大規模開發的一種可再生清潔能源。風力發電機是將風能（氣流的動能，動能表達式Ek=12mv2（1）風輪機葉片旋轉所掃過的面積為風力發電機可接受風能的面積。設空氣密度為ρ，氣流速度為v，風輪機葉片長度為r。求單位時間內流向風輪機的最大風能Pm；在風速和葉片數確定的情況下，要提高風輪機單位時間接受的風能，簡述可采取的措施。（2）已知風力發電機的輸出電功率P與Pm成正比。某風力發電機的風速v1=9m/s時能夠輸出電功率P1=540kW。我國某地區風速不低于v2=6m/s的時間每年約為5000小時，試估算這臺風力發電機在該地區的最小年發電量是多少千瓦時。【答案】（1）解：風垂直流向風輪機時，提供的風能功率最大。單位時間內垂直流向葉片旋轉面積的氣體質量m=pV=putS（S=ππ），單位時間內的最大風能。Pm（2）解：設風能功率和輸出功率之間的轉化常數為k，則風力發電機在風速為功時能夠輸出的電功率P1=kPm=12k·πρr2v13，風力發電機在風速v2時能夠輸出電功率P2=號12k·πρr2v13，故P1：P2=（12k·πρr2v13）：（12k·πρr2v23）=v13：v23=（9m/s）3：（6m/s）3=27：8，則P2=827P1=8【解析】（1）流過風輪機葉片的氣體可以看做一個圓柱，這個圓柱的橫截面積S=πr2，那么單位時間內流過風輪機的氣體體積為：V=Sv=πr2v，然后根據密度公式計算出單位時間內垂直流向風輪機的氣體質量，最后根據動能公式Ek=12mv2計算單位時間內風輪機獲得的最大風能；根據得到的最大風能的數學表達式，分析影響風能的因素，從中尋找提高風能的措施；

（2）根據上面得到的風能的數學表達式可知，發電機的輸出功率與風速的三次方成正比，即P17．（2019九下·溫州競賽）一輕質光滑薄平板AB（質量忽略不計），可繞水平轉軸自由轉動（轉軸以O點表示）。已知平板與水平地面的夾角為30°，A0長0.6m，OB長0.4m。在平板中點N處掛一質量為10kg的重物，將一個質量為5kg的小球在距離地高為i=0.5米處靜止釋放，沿光滑軌道到達AB上。（g取10牛/千克）（1）小球從最高點下滑至地面的過程中，重力所做的功為多少？（2）從能量轉化和守恒的角度來解釋小球為什么一定可以通過O點？.（3）通過計算說出小球運動到距離O多遠處時，平板AB會發生轉動？（小球對杠桿的壓力為自身重力的32【答案】（1）小球從最高點下滑至地面的過程中，重力所做的功：W＝Gh＝mgh=5kg×10N/kg×0.5m=25J；（2）因為OA長0.5m，它與地面的夾角為30°，則O點距地面的高度為0.3m；由于小球下滑和上升的表面光滑，沒有摩擦力，小球下滑時重力勢能轉化為動能，上升的過程中動能轉化為重力勢能，轉化過程中沒有能量損失，小球上升的高度一定等于0.5m，所以小球一定可以通過O點；（3）設小球到達距O點右側的M點時開始發生轉動，小球對杠桿的壓力GM＝32G球＝32m球g＝32×5kg×10N/kg=253N,N受到的重力：GN＝mN【解析】（1）利用公式G＝mg求出小球受到的重力，再利用公式W＝Gh計算小球從最高點下滑至地面的過程中，重力所做的功；

（2）由于小球下滑和上升的表面光滑，沒有摩擦力，小球下滑時重力勢能轉化為動能，上升的過程中動能轉化為重力勢能，轉化過程中沒有能量損失；

（3）AB開始發生轉動時平板處于平衡狀態，利用杠桿平衡的條件計算出距離O多遠時，AB發生轉動。8．光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處靜止釋放小球，小球運動到B點靜止，如圖甲，在AB上的C點平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如圖乙，回答下列問題：（1）如果小球從斜面甲高H處靜止釋放，說明小球在乙斜面到達的最大高度h與H的數量關系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到達的最大高度變為2h，小球應在甲斜面上多高處靜止釋放，并說明理由。【答案】（1）答：從釋放點到B點靜止，減少的機械能等于在AB水平面上由于摩擦而損失的機械能，因為AB＝3AC，所以在AC上損耗的機械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上時機械能比甲斜面上時的機械能少三分之一，故上升的高度h＝23（2）解：小球在乙斜面上升高度為2h，即43H，因為AC段上消耗的機械能與第一次相同，即消耗H3高度的機械能，所以原來小球在甲斜面上的釋放高度是：2h＋H39．（2022九上·舟山月考）航天迷小海利用自制降落傘模擬返回艙的降落過程。將帶有降落傘的重物從高處釋放，一段時間后打開降落傘，重物在離地4m高處開始勻速下落，速度為5m/s。若打開降落傘后，降落傘和重物受到的阻力f與速度v滿足關系式f=kv2，（1）降落傘和重物的總質量是？（2）從開始勻速下落到落地，降落傘和重物克服阻力做功是？【答案】（1）當重物開始勻速下落時，速度為5m/s，

那么降落傘受到的阻力：f=kv2=3N·S2/m（2）從開始勻速下落到落地，

降落傘和重物克服阻力做功是：W=Gh=75N×4m=300J。二、功和功率計算10．（2022九上·蒼南期中）如圖甲所示是疫情期間推出的一"款消毒機器人，機器人可在無人控制的情況下，對需要消毒場所進行智能消毒。消毒機器人自身質量為50kg，利用蓄電池驅動，可自主回樁充電。使用前對機器人進行測試：在儲液箱中裝滿消毒液，消毒液質量為20kg，關閉噴灑裝置并使機器人在水平地面上運動。此過程中，牽引力F隨時間t的變化情況如圖乙所示，消毒機器人前進的速度v的大小隨時間t的變化情況如圖丙所示。（1）機器人在水平地面做勻速直線運動并消毒時，具有的動能(選填“變大”、“變小”或“不變”)；（2）在3~5s內，牽引力做功多少焦?（3）該機器人在勻速直線運動時，牽引力的功率為多少瓦?【答案】（1）變小（2）s=vt=1m/s×2s=2m牽引力做功：W=Fs=200N×2m=400J（3）牽引力做功率：p=Wt【解析】（1）動能的大小與質量和速度大小有關，即質量越大，速度越大時，物體的動能越大；

（2）根據乙圖確定3~5s內機器人運動的速度和受到的牽引力，根據s=vt計算移動的距離，再根據W=Fs計算牽引力做的功；

（3）根據公式P=W11．（2021九上·浙江期中）為控制疫情，市政管理部門配備了如圖所示的消毒車按時對人流密集的主干道路進行消毒。消毒車罐體容積為4500L，空載質量約5000kg，每個輪胎與地面的接觸面積是250cm2發動機的額定功率約為95kW。(ρ藥水=1.0x103kg/m3)（1）如圖，消毒車在水平地面上勻速行駛并消毒時，具有的動能(選填“變大”、“變小”或“不變”)。（2）空載時，消毒車對水平地面的壓強是多少?（3）當該車裝滿藥水，在水平公路上以額定功率勻速行駛時，測得速度為10m/s，則發動機在2min內所做的功是多少？受到的阻力是多少？【答案】（1）變小（2）S=0.025m2×4=0.1m2P=FS=G（3）w=pt=95×103w×2×60s=1.14×107焦耳因為車子勻速行駛f=F=P/v=95×103w/10m/s=9.5×103牛【解析】（1）動能與物體的質量和速度有關；

（2）消毒車與地面的接觸面積等于每個輪胎與地面接觸面積的4倍，而消毒車對地面的壓力等于自身重力，最后根據p=F（3）根據公式W=Pt計算出發動機做的功。根據功率的變形式F=P12．（2022·衢州）中國055型驅逐艦裝配的“鷹擊21"”高超音速導彈，因其超強的攻擊力，被稱為“航母殺手”。（1）當驅逐艦執行護航任務時，不能與其他艦艇近距離并列前行，這是因為兩艘艦艇中間的水流速度快，壓強，易造成海難事故。（2）如圖是導彈的飛行路線圖，導彈發射升空至最高點后關閉發動機，仍能加速向下俯沖。請從能量轉化的角度解釋原因：。（3）導彈受到的空氣阻力與導彈速度的關系導彈速度v(米/秒)501001502005001000導彈受到的空氣阻力F(牛)50200450800500020000若導彈在末端巡航階段以1000米/秒的速度勻速直線飛行1000米，請結合上表信息，求該過程中導彈克服空氣阻力做的功。【答案】（1）小（2）導彈的重力勢能轉化為動能，導彈的動能增大，速度加快。（3）解：由表中數據可知，當v=1000m/s時，阻力F=20000N。W=Fs=20000N×1000m=2×107J答：該過程中導彈克服空氣阻力做的功為2×107。【解析】（1）當驅逐艦執行護航任務時，不能與其他艦艇近距離并列前行，這是因為兩艘艦艇中間的水流速度快，壓強小，易造成海難事故。（2）當導彈從空中向下俯沖時，高度減小則重力勢能減小，速度增大則動能增大，則加速俯沖的原因為：導彈的重力勢能轉化為動能，導彈的動能增大，速度加快。13．（2021·婺城模擬）無人機以高分辨率高速攝像機、輕型光學相機、激光掃描儀等設備獲取信息，廣泛應用在航拍、交通等領域。如圖為某型號無人機，整機質量2千克，停放時與水平地面總接觸面積0.002米2，攝像機拍攝速度11000幀/秒。在轎車限速120千米/時的某高速公路上，交警利用該無人機進行道路通行情況實時監測。（1）在60米高空，以24千米/小時的速度水平勻速跟拍過程中。判斷該過程中無人機動能不變的理由是。（2）無人機豎直向上爬升60米的過程中克服重力做了多少功？（3）無人機在某轎車通行0.6米的過程中拍攝220幀，通過計算判斷該轎車是否超速。【答案】（1）質量和速度不變（2）解：G=mg=2千克×10牛/千克=20牛W=Gh=20牛×60米=1200焦（3）解：220幀/(11000幀/秒)=0.02秒v=s/t=0.6米/0.02秒=30米/秒=108千米/時＜120千米/時，所以不超速【解析】（1）動能與物體的質量和速度大小有關，即質量越大、速度越大，物體的動能越大。

（2）根據G=mg計算出無人機的重力，然后根據W=Gh計算克服重力做的功。

（3）根據時間t=幀數幀速即計算出轎車行駛的時間，再根據14．（2021·寧波模擬）校車安全備受社會關注，國家出臺了《校車安全管理條例》。如圖是寧波大市內中小學投入使用的新型安全校車，這種校車的性能完全符合安全標準，車的總質量為5380千克。則：（1）校車設計最高時速達到80km/h，但《校車安全管理條例》中規定校車最高時速為60km/h，其實質是為了控制校車的不至于過大。A．慣性 B．勢能 C．動能 D．摩擦力（2）一個質量為60千克的駕駛員駕駛校車空載，每個輪子跟地面的接觸面積為400cm2，求校車對地面的壓強。（3）小科乘坐該校車回家，校車以45km/h的速度在水平路面上勻速行駛了20分鐘后到達目的地，校車受到的阻力為2000N，求校車克服阻力所做的功。【答案】（1）C（2）解：F＝G車+G人＝(5380kg+60kg)ｘ10N/kg=54400NP=FS＝54400N（3）解：S=Vt=1.5ｘ104mW=FS=fs=2000Nｘ1.5ｘ104m=3ｘ107J15．（2020九上·越城期中）電動自行車在中國保有量巨大，有整整5億輛。2018年5月，國務院頒布了《電動車新國標》，并于2019年4月正式施行。電動車也有了行業標準，如圖：小敏家購置了一輛整車質量55Kg的符合新國標的電動車，體重為65Kg小敏騎行該電動車以21.6km/h的速度在水平路面上勻速行駛20min，電動車受到的阻力是車重的0.1倍。求：（1）對蓄電池充電時，電能轉化為能；（2）新國標對電動車的整車質量、最高速度都進行了限制，這樣做主要是為了防止車的較大，以減小行車危險。（3）電動車在這段行駛過程中所做的功?【答案】（1）化學（2）動能（3）電動車受到的牽引力F=f=0.1G總=（55kg+65kg）×10N/kg×0.1=120N；

電動車行駛的路程s=vt=21.6km/h×13?=7.2km=7200m；

電動車做的功：W=Fs=120N×7200m=8.64×10【解析】（1）對蓄電池充電時，電能轉化為化學能；

（2）新國標對電動車的整車質量、最高速度都進行了限制，這樣做主要是為了防止車的動能較大，以減小行車危險；

（3）電動車受到的牽引力F=f=0.1G總=（55kg+65kg）×10N/kg×0.1=120N；

電動車行駛的路程s=vt=21.6km/h×13?=7.2km=7200m；

電動車做的功：W=Fs=120N×7200m=8.64×1016．（2020·衢州）近年來，衢州城市面貌煥然一新，這離不開環衛工人們的辛苦付出。如圖，灑水車某次在平直的道路上以15千米/時的速度勻速行駛，進行灑水作業。灑水車的部分參數如下表。項目數值空載質量（噸）2.4滿載裝水量（噸）20滿載時車輪與水平地面接觸總面積（米2）0.4正常灑水流量（噸/時）50（1）若灑水車滿載并按正常灑水流量灑水，它在本次灑水過程中最多可連續噴灑多少路程？（2）求灑水車滿載時，停在水平地面上對地面的壓強。（3）在本次灑水過程中，灑水車的機械能大小變化情況是。【答案】（1）解:灑水時間t=可噴酒路面的距離:s=vt=15km/hX0.4h=6km答:最多可連續噴灑6km（2）解:灑水車的總質量:m=m車+m水=2.4t+20t=22.4t=2.24×104kg灑水車的總重:G=mg=2.24X104kgX10N/kg=2.24X105N灑水車對路面的壓力:F=G=2.24×105N灑水車對路面的壓強:p=答:灑水車對地面的壓強為5.6×105Pa（3）變小【解析】（1）灑水時間：t=20t50t/?=0.4?；

可噴酒路面的距離：s=vt=15km/hX0.4h=6km；

（2）灑水車的總質量：m=m車+m水=2.4t+20t=22.4t=2.24×104kg；

灑水車的總重：G=mg=2.24×104kg×10N/kg=2.24×105N；

灑水車對路面的壓力：F=G=2.24×105N；

灑水車對路面的壓強：p=17．（2020九上·蒼南期末）我國研制生產的世界最大水陸兩棲飛機“鯤龍”一AG600(如圖)可在水面直接起飛，主要用于森林滅火和水上救援。空載時的總質量為41.5噸，用于滅火時一次最多攜帶水12噸。根據以上信息，回答下列問題：（1）飛機在投水滅火過程中，若保持一定高度勻速飛行，則這過程中飛機的機械能將。（2）裝滿水的A600從水面起飛至400米高空，飛機克服重力至少需要做多少功?【答案】（1）減小（2）飛機的總重力為：G總=m總g=(41.5×103kg+12×103kg)×10Nkg=5.35×105N；飛機克服重力所做的功為：W總=G總h=5.35×105N×400m=2.14×108J【解析】（1）飛機在投水滅火過程中，質量不斷減小，勻速飛行即速度不變，那么動能減小；保持一定高度，那么重力勢能減小；根據機械能=動能+重力勢能可知，飛機的機械能減小；

（2）飛機的總重力為：G總=m總g=(41.5×103kg+12×103kg)×10Nkg=5.35×105N；

飛機克服重力所做的功為：W總=G總h=5.35×105N×400m=2.14×108J。18．（2018·嘉興模擬）蛟龍AG600水陸兩棲飛機是我國自主研制的大飛機，它主要用于大型滅火和水上救援，可以水陸起飛和降落。AG600空載時質量約為42t。請回答：(g取10N／kg，P水=1.0×103kg／m3)（1）當AG600蓄水后在火場上較高處勻速飛行并將所蓄水投下后，它的機械能將(選填“變大”、“變小”或“不變”)。（2）某次試飛前，AG600空載靜止在某湖面上，求其排開湖水的體積。（3）在水面滑行時，AG600蓄一定量的水，發動機牽引力的總功率為2000kW，飛機在水面上以36km／h的速度勻速滑行了1min，滑行過程中所受阻力為總重的0.4倍。求所蓄水的質量。【答案】（1）變小（2）因為AG600空載時靜止在某湖面上，所以有：F浮=G=mg=4.2×104×10N/Kg=4.2×105N由ρ水V排=排開湖水的體積為42m3（3）飛機在水面上的速度v=36km/h=10m/s，由P=WF=因為飛機勻速滑行，所以飛機受到的阻力：f=F=2×105N由題意可知，f=0.4G總則此時飛機的總重力為：G總=2.5f=2.5×2×105N=5×105N此時飛機的總質量為m飛機所蓄水的質量為m水=m總m機=50t42t=8t飛機所蓄水的質量為8t19．（2022九上·杭州期中）如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成。電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對重的運動方向始終相反。對重的質量為400千克，空轎廂的質量是500千克，額定載重量是1000千克，某次電梯滿載上升時的vt圖象如圖乙所示。不計鋼絲繩重力和一切摩擦。求：（1）電梯勻速上升的高度是多少？（2）電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是多少？（3）電梯勻速運動時，電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率是多少？（g取10牛/千克)【答案】（1）解：?=vt=2m/s×6s=12m；答：電梯勻速上升的高度是12m；（2）解：W=G?=mg?=400kg×10N/kg×12m=4.8×答：對重的重力做的功是4.8×10（3）解：GFP=Fv=11000N×2m/s=2.2×答：電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率是2.2×20．（2022九上·瑞安期中）我國“長劍10”是一種國產新型隱身巡航導彈，主要以巡航狀態在稠密的大氣層內飛行。下圖是“長劍10”的飛行路線圖。導彈速度v（米/秒）50100150200導彈受到的阻力f（牛）50200450800（1）發射升空階段：發動機點火后，燃氣向下高速噴出，導彈以極快的速度快速升空。這是因為。（2）俯沖加速階段：導彈升空后，發動機處于關閉狀態，導彈向下俯沖，速度越來越快。這是因為。（3）巡航飛行階段：當“巡航狀態”時，主發動機的推力與阻力平衡，彈翼的升力與重力平衡后，可以實現遠距離發射，超低空高速飛行，精確打擊目標，已知該導彈的速度和阻力測試數據如上表。若該導彈在末端巡航飛行過程中以200米/秒的速度勻速直線飛行60秒，求該過程內發動機的推力做功為多少？【答案】（1）物體間力的作用是相互的或力能改變物體的運動狀態（2）導彈受到的重力大于阻力，所以向下加速（3）解：解：s=vt=200m/s×60s=12000mW=Fs=fs=800N×12000m=9.6×106J【解析】（1）發射升空階段：發動機點火后，燃氣向下高速噴出，導彈以極快的速度快速升空。這是因為物體間力的作用是相互的或力能改變物體的運動狀態。

（2）俯沖加速階段：導彈升空后，發動機處于關閉狀態，導彈向下俯沖，速度越來越快。這是因為：導彈受到的重力大于阻力，所以向下加速。21．（2022九上·舟山期中）2021年5月15日，“天問一號”著陸器成功降落火星，如圖甲所示。質量為1300千克的天問一號在注火星表面100米高處短暫懸停，選定安全地點后再著陸。小聯對最后100米的降落過程，其速度大小隨下降高度的變化作了簡單的模擬繪圖，如圖乙所示。已知同一物體在火星上的重力是地球上的25，回答以下問題

（1）在勻速下降期間，“天問一號”所受火星重力對它做功的大小？（2）在勻速下降期間，“天問一號”所受火星重力對它做功的功率大小？【答案】（1）根據圖乙可知，勻速下降的高度為：92m20m=72m，

則此過程重力做功：W=Gh=1300kg×10N/kg×25（2）在勻速下降時，它的速度為v=3.6m/s，

則重力做功的功率：P=Fv=1300kg×10N/kg×2522．（2022九上·杭州月考）步行是一種簡易方便的健身運動，人正常步行時，步距（指步行一步的距離）變化不大，步距還可作為身體上的一把“尺子”。小東測出自己的步距為0.5m，他正常步行1min走了180步。小東根據自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小東的腿長是65cm，質量是50kg）（g取10N/kg）求：（1）小東正常步行的速度是多少？（2）小東每走一步克服重力所做的功是多少？（3）小東正常步行克服重力做功的功率是多少？【答案】（1）小東1min經過的路程為：s=ns'=0.5m×180=90m，

他的步行速度為：v=s（2）重心升高的高度h=65cm(65cm)2?(25cm（3）1min做的總功：W總=180W=180×25J=4500J，

功率：P=W23．（2022·常山模擬）為了控制疫情，全國多地使用無人機進行常態化安全巡查。無人機停放在地面上時要確保“四腳”著地，部分參數如表甲所示。無人機飛行時，通過改變旋翼的轉速實現上升和下降，完成任務返航時沿豎直方向下降，下降的速度與時間的關系如圖乙所示。機身質量24千克充滿電后電池電能36000焦耳起飛前與地面的總接觸面積10厘米2機身尺寸400mm×300mm×200mm（1）無人機停放在水平地面上時對地面的壓強是多少？（2）計算無人機勻速下降過程中，其受到的重力所做的功。（3）使無人機上升的力，施力物體是。【答案】（1）解：F=G=mg=24Kg×10N/Kg=240NS=10cm2=0.001m2P=答：無人機停放在水平地面上時對地面的壓強是2.4×（2）解：s=vt=5m/s×20s=100mW=Fs=Gs=240N×100m=2.4×10答：無人機受到的重力在AB段所做的功2.4×10（3）空氣【解析】（3）無人機升空時，它的機翼對空氣施加向下的作用力，同時空氣對機翼施加向上的反作用力，這個力是無人機升空的原因，則升空時，施力物體是空氣。24．（2022·永康模擬）金華軌道交通是服務于金華市的城市軌道交通系統，其首條線路金義線已于2022年1月11日實現通車試運營，其設計速度為120公里/小時，從金華市區到義烏城區最快36分鐘到達。該項目采用地鐵B型車，每列車由6節車廂組成，每節車廂質量約為33.6噸，每列車的車輪跟鐵軌接觸總面積約為0.8m2，求：（1）每列地鐵B型車對地面的壓強。（2）該地鐵B型車正常運行的功率為2400kW，則該車以設計速度勻速運行時受到的牽引力。（3）該地鐵B型車正常運行，勻速行駛20分鐘牽引力所做的功。【答案】（1）解：每列地鐵B型車對地面的壓力：F=G=mg=3.36×104kg×6×10N∕kg=1.344×106N；

每列地鐵B型車對地面的壓強：p