20222023學年九年級數學上學期復習備考高分秘籍【人教版】專題5.2期末全真模擬試卷（培優卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022?麗水二模）下列防控疫情的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（2021秋?淮安區期末）從拼音“shuxue”中隨機抽取一個字母，抽中字母u的概率為（）A． B． C． D．3．（2022?惠州一模）將拋物線y＝﹣（x+1）2+3向右平移2個單位再向上平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為（）A．y＝﹣（x+3）2+1 B．y＝﹣（x﹣1）2+5 C．y＝﹣（x+1）2+5 D．y＝﹣（x+3）2+54．（2021秋?羅莊區期末）如圖，在△ABC中，E是AC邊的中點，點F在BE上，延長AF交BC于點D．若BF＝3EF，則S△ABD：S△ACD＝（）A．3：1 B．3：2 C．4：3 D．2：15．（2022?南平模擬）已知方程x2+2x﹣8＝0的解是x1＝2，x2＝﹣4，那么方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0的解是（）A．x1＝1，x2＝5 B．x1＝1，x2＝﹣5 C．x1＝﹣1，x2＝5 D．x1＝﹣1，x2＝﹣56．（2021秋?德城區期末）如圖，AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點，延長OB到點D，使BD＝OB，連接AD，若∠DAC＝78°，則∠ADO＝（）A．70° B．64° C．62° D．51°7．（2021秋?河東區期末）如果方程x2﹣8x+7＝0的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊，△ABC最小的角為A，那么tanA的值為（）A． B． C． D．或8．（2021秋?郾城區期末）函數與y＝﹣mx2+m（m≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．9．（2022?濰坊二模）如圖，A，B是反比例函數y＝（k＞0）在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，S△AOB＝3，則k的值為（）A．4 B．3 C．2 D．110．（2022?婁底模擬）對于一個函數，當自變量取某一個值時，其函數值恰好是自變量的2倍，我們稱這個自變量的值為2倍點．若二次函數y＝x2+x+c（c為常數）有兩個不相等且小于1的2倍點，則c的取值范圍是（）A．c＜ B．0＜c＜ C．﹣1＜c＜ D．﹣1＜c＜0二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021秋?樊城區期末）計算：2cos230°+﹣sin260°＝．12．（2022?濮陽一模）關于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．13．（2021秋?諸暨市期末）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝2，且與x軸有兩個交點，其中一個交點坐標為（﹣1，0），則另一個交點坐標為．14．（2020秋?寧蒗縣期末）如圖，在△ABC中，點O是△ABC的內心，∠A＝48°，∠BOC＝°．15．（2022?惠山區一模）已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是．16．（2022秋?鯉城區校級期中）如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，面積比為1：4，∠OCD＝90°，CO＝CD，B（1，0），則點C坐標為．17．（2021秋?安徽月考）知識拓展：將函數y＝x2+2x﹣3的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的即是新函數y＝|x2+2x﹣3|的圖象．請解決以下問題：（1）寫出翻折部分的函數表達式；（2）若該新函數圖象與直線y＝﹣x+b有兩個交點，則b的取值范圍是．18．（2022春?港南區期末）如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標為（5，12），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022?湖北一模）一次函數y＝k1x+b和反比例函數y＝的圖象的相交于A（2，3），B（﹣3，m），與x軸交于點C，連接OA，OB．（1）請直接寫出m的值為，反比例函數y＝的表達式為；（2）觀察圖象，請直接寫出k1x+b﹣＞0的解集；（3）求△AOB的面積．20．（2022?任城區三模）如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．21．（2021秋?井研縣期末）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝6，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長．22．（2021?商河縣校級模擬）某商店經營一種文具，已知成批購進時的單價是20元．調查發現銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，且每件文具售價不能高于40元，設每件文具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數關系式；（2）每件文具的售價定為多少元時，月銷售利潤為2520元？（3）每件文具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？23．（2021?沈河區二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，BE垂直于過點D的切線，垂足為點E．（1）求證：BD平分∠ABE；（2）若CD＝，AC＝5，則⊙O的半徑長為．24．（2022?安徽模擬）已知二次函數y＝x2+bx﹣c的圖象經過點（3，0），且對稱軸為直線x＝1．（1）求b+c的值．（2）當﹣4≤x≤3時，求y的最大值．（3）平移拋物線y＝x2+bx﹣c，使其頂點始終在二次函數y＝2x2﹣x﹣1上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最小值．25．（2021秋?平邑縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．點P是位于x軸上方