物理第六章圓周運動第1節圓周運動01必備知識素養奠基02關鍵能力素養形成03分層演練素養達標[學習目標]1．理解線速度、角速度、轉速、周期等概念，會對它們進行定量計算．2．知道線速度、角速度、周期之間的關系．3．理解勻速圓周運動的概念和特點．知識點1線速度1．定義：物體做圓周運動通過的_______與所用_______的比值．2．定義式：v＝_______．3．標矢性：線速度是_______，其方向和半徑______，和圓弧_______．4．物理意義：描述質點沿圓周______________的物理量．弧長時間矢量垂直相切運動快慢5．勻速圓周運動(1)定義：線速度的大小處處_______的圓周運動．(2)性質：線速度的方向是時刻變化的，所以勻速圓周運動是一種_______運動．相等變速知識點2角速度1．定義：物體與圓心的連線掃過的_______與所用_______的比值．2．定義式：ω＝_______．3．單位：弧度每秒，符號是_______或rad·s－1，在運算中，角速度的單位可以寫為_______．4．物理意義：描述質點沿圓周______________的物理量．角度時間rad/ss－1轉動快慢[判一判]1．(1)做勻速圓周運動的物體，相同時間內位移相同．(

)(2)做勻速圓周運動的物體，其所受合外力不為零．(

)(3)做勻速圓周運動的物體，其線速度不變．(

)(4)做勻速圓周運動的物體，其角速度大小不變．(

)√×√×[想一想]1．日常生活中，時鐘指針的尖端、摩天輪上的座艙、電風扇工作時葉片上的點都在做圓周運動，它們的運動有何共同點？有什么不同之處？

提示：它們的運動都是圓周運動，共同點是運動軌跡都是圓周．不同點是轉動的快慢不一樣．知識點3周期1．周期：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間，用T表示，國際單位制單位為秒(s)．2．轉速：單位時間內物體轉過的圈數，常用n表示，單位為_____________或轉每分(r/min)．轉每秒(r/s)知識點4線速度與角速度的關系1．兩者關系：在圓周運動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的________．2．關系式：________．乘積v＝ωr[判一判]2．(1)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越小．(

)(2)勻速圓周運動的角速度越小，則線速度越大．(

)√×[想一想]2．鬧鐘與手表為什么會有快慢之爭？提出你的看法，和同學進行討論．

提示：顯然，鬧鐘和手表是從不同角度看圓周運動的：鬧鐘指的是秒針針尖的線速度；手表則指的是描述秒針運動的另一個物理量，這個物理量就是角速度．1．(對勻速圓周運動的理解)質點做勻速圓周運動，在任意相等的時間內，下列物理量可能不同的是(

)A．通過的弧長 B．通過的位移大小C．轉過的角度

D．速度的變化√解析：質點做勻速圓周運動時，因線速度的大小不變，故在任意相等的時間內通過的圓弧長度相同，A錯誤；位移是矢量，所以在任意相等的時間內通過的位移方向不一定相同，但是位移大小相等，B錯誤；質點做勻速圓周運動時，角速度是不變的，所以在任意相等的時間內轉過的角度是相同的，C錯誤；速度的變化是矢量，任意相等的時間內的速度變化方向不一定相同，D正確．2．(對勻速圓周運動性質的理解)關于物體做勻速圓周運動的速度，下列說法中正確的是(

)A．速度的大小和方向都改變B．速度的大小和方向都不變C．速度的大小不變，方向改變D．速度的大小改變，方向不變解析：物體做勻速圓周運動的速度大小不變，但方向始終沿圓周的切線方向，即方向時刻在變化，故C正確，A、B、D錯誤．√3．(線速度與角速度的關系)如圖甲所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的，其簡化原理圖如圖乙所示．A、B、C三點位于齒輪不同位置，已知2rC＝rA，rC＝rB.以下關于A、B、C三點的線速度大小v、角速度大小ω之間關系的說法正確的是(

)

A．vA<vB，ωA＝ωB B．vB＝2vC，ωA＝ωCC．ωA>ωB，vB＝vC D．ωA<ωB，vB＝vC√解析：A、C是同軸轉動，有ωA＝ωC，vA＝ωArA，vC＝ωCrC，又因2rC＝rA，故vA＝2vC，B、A是同緣傳動，有vA＝vB，又因vA＝2vC，所以vB＝2vC，故A、C、D錯誤，B正確．√√√探究一圓周運動的物理量及其關系【情景導入】

拍蒼蠅的過程與物理有關．市場上出售的蒼蠅拍(如圖所示)拍把長約30cm，拍頭長約12cm、寬約10cm，這種拍的使用效果往往不好，拍未到，蠅已飛．有人將拍把增長到60cm，結果是打一個準一個，你能解釋其原因嗎？提示：蒼蠅的反應很靈敏，只有拍頭的速度足夠大時才能擊中，而人轉動手腕的角速度是有限的．由v＝ωr知，當增大轉動半徑(即拍把長)時，如由30cm增大到60cm，則拍頭速度增大為原來的2倍，此時，蒼蠅就難以逃生了．1．物理量的定義(1)線速度：單位時間(1s內)轉過的弧長．(2)角速度：單位時間(1s內)轉過的圓心角．(3)周期：轉一圈所用的時間．(4)頻率(轉速)：單位時間內轉過的圈數．√√【例2】A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同時間內，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們(

)

A．線速度大小之比為2∶3B．角速度大小之比為3∶4C．圓周運動的半徑之比為2∶1D．轉速之比為3∶2√[針對訓練1]

(多選)質點做勻速圓周運動時(

)A．線速度越大，其轉速一定越大B．角速度大時，其轉速一定大C．線速度一定時，半徑越大，則周期越長D．無論半徑大小如何，角速度越大，則質點的周期一定越長√√[針對訓練2]一種叫“指尖陀螺”的玩具如圖．當將陀螺繞位于中心點A的轉軸旋轉時，陀螺上B、C兩點的周期、角速度及線速度的關系正確的是(

)

A．TB＝TC，vB<vC

B．TB>TC，vB<vCC．ωB＝ωC，vC<vB

D．ωB>ωC，vB<vC√探究二對勻速圓周運動性質的理解【情景導入】1．做勻速圓周運動的物體相等時間內通過的位移相同嗎？2．勻速圓周運動的線速度是不變的嗎？勻速圓周運動中的“勻速”和勻速直線運動中的“勻速”一樣嗎？提示：1.不一定相同．做勻速圓周運動的物體相等時間內通過的位移大小相等，但方向可能不同．2．質點做勻速圓周運動時，速度的大小不變，方向時刻在變化，因此，勻速圓周運動不是線速度不變的運動，而是線速度大小不變的運動，是變速曲線運動．勻速圓周運動中的“勻速”是指速度的大小(速率)不變，應該理解成“勻速率”；而勻速直線運動中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變．二者并不相同．1．勻中有變：由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運動時，速度的方向時刻在變化．2．勻速的含義(1)速度的大小不變，即速率不變；(2)轉動快慢不變，即角速度大小不變．3．運動性質：線速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動是一種變速運動．【例3】關于勻速圓周運動，下列說法正確的是(

)A．勻速圓周運動就是勻速運動B．勻速圓周運動是勻加速運動C．勻速圓周運動是一種變加速運動D．做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態

√[解析]

勻速圓周運動是速度大小不變即“勻速率”的運動，速度的方向時刻發生變化，而勻速運動是速度不變的運動即勻速直線運動，A錯誤；由于速度方向在變化，故物體的加速度不為零，所受合力也一定不為零，故不是平衡狀態，D錯誤；由于勻速圓周運動的速度大小不變，則由力與運動的關系可知合力方向應與速度方向是垂直的，即加速度方向與速度方向總是垂直的，而速度方向不停地發生變化，故加速度方向不停地發生變化，即加速度不是恒定的，B錯誤，C正確．[針對訓練3]

(多選)做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是(

)A．速度 B．速率C．角速度

D．周期解析：物體做勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，故B、C、D正確．√√√探究三對傳動裝置的分析【情景導入】1．如圖所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，A、B是板上的兩個點，請比較：在撬動的某一時刻，A、B的線速度vA、vB的大小關系及角速度ωA、ωB的大小關系．2．如圖所示的是機器內部的齒輪，大小齒輪相互嚙合．當機器轉動時，小齒輪和大齒輪誰轉得快？有人說它們的速度大小是一樣的，這種說法對嗎？提示：1.根據題意，A、B繞同一支點轉動，所以角速度相等，即ωA＝ωB；由題圖看出rA>rB，根據v＝ωr得線速度vA>vB.2．小齒輪比大齒輪轉得快(因為小齒輪轉動角速度大)，但大小齒輪相互嚙合的線速度大小相同．常見的傳動裝置及其特點【例4】(多選)如圖，裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、C輪通過摩擦傳動，半徑RA＝2RB＝3RC，各接觸面均不打滑，則A、B、C邊緣上的點的線速度和角速度之比分別為(

)A．vA∶vB∶vC＝1∶2∶3B．vA∶vB∶vC＝1∶1∶1C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1√√[解析]

裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、B邊緣上的點具有相同的線速度，A、C輪通過摩擦傳動，A、C邊緣上的點具有相同的線速度，所以三點的線速度是相等的，即vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，A錯誤，B正確；由線速度與角速度之間的關系v＝ωr得ωA∶ωB∶ωC＝