4.1函數同步練習

2024-2025學年北師大版數學八年級上冊

一、單選題

1.小亮飯后散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘的報紙后，用15

分鐘返回家中，下列圖形中表示小亮離家的時間與離家的距離之間關系的是（）

2.小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠的公園，打了一會兒太極拳,

然后沿

\\k+b=Wk=-2

原路跑步到家里，下面，能夠反映當天小芳爺爺離家的距離15兀+6=2（米）與時間

6=32

（分鐘）之間的關系的大致圖

象是

3.如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心。做0。』。的旋轉，

那么旋轉時露出的VA2C的面積S隨著旋轉角度〃的變化而變化，下面表示S與〃關系的圖

象大致是（）

B7\C

4.甲騎摩托車從A地去B地.乙開汽車從B地去A地.同時出發，勻速行駛.各自到達終點后

停止.設甲、乙兩人間的距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間

的函數關系如圖所示，下列結論中，錯誤的是（）

t（小時）

A.出發1小時時，甲、乙在途中相遇

B.出發1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米

C.出發3小時時，甲、乙同時到達終點

D.甲的速度是乙速度的一半

5.小聰某次從家出發去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經過的時間為

/分鐘，下列選項中的圖像，能近似刻畫s與f之間關系的是（）

休息10分鐘

步行10分鐘步行W分鐘

600菊u|保亭，600來

家公園

試卷第2頁，共8頁

fH米）M米）

1200

1200

A--------7B

600-600

O'102030w1020

1H米）tE米）

1200L1200

D-600

06叫+~~、0）0）

?102030*1020-

6.在關系式、=Jx-3中,自變量x的取值范圍為（）

A.x>3B.x>3C.x<3D.x=3

7.某星期一上午，小強和小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發先步行

到車站，等小明到了后，兩人一起乘公共汽車回到學校.圖中折線表示小強離開家的路程y

（公里）和所用的時間x（分）之間的函數關系.下列說法正確的是（）

A.小強從家到公共汽車站步行了2公里

B.小強乘坐公共汽車的路程為17公里

C.公共汽車的平均速度是15公里/小時

D.小強乘公共汽車用了20分鐘

8.某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞，乙比甲晚工作一段時間，工作

期間快遞員甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他們各自的工作量y（件）隨工作時間

X（天）變化的圖像如圖所示.則有下列說法：①甲工人的工作效率為60件/天；②乙工人

每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天.其中正確的個數

是（）

>'/'件

C.3個D.4個

9.2020年初以來，紅星消毒液公司生產的消毒液在庫存量為加噸的情況下，日銷售量與產

量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液靄求量猛增，該廠在生產能力不變的情況下，

消毒液一度脫銷.下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間（天）之間

函數關系的大致圖象是（）

二、填空題

io.一雪橇運動員沿著一斜坡滑下，滑下的時間x（秒）與滑下的路程y（米）之間的函數

關系式是y=5/+10x,當運動員滑下的時間x=3秒時，他滑下的路程V為米.

11.開江和成都兩地相距474千米，若汽車以平均80千米/時的速度從開江開往成都，則

汽車與成都的距離y（千米）與行駛的時間X（小時）之間的關系式是.

12.一天，小新帶弟弟從家出發一起去文具店買文具.出門10分鐘后，小新發現忘了帶錢，

于是立即停下，并打電話讓正在家里的媽媽送錢出來，掛電話后，小新讓弟弟原地等待，自

己立刻以先前速度的1.6倍往家走去，同時，媽媽也拿上錢從家里出發.30秒后，小新覺得

試卷第4頁，共8頁

弟弟一人在路邊等待不安全，于是立即以剛才的速度折返，接上弟弟后，立刻以出門時的速

度往家走去.與媽媽相遇后，接過媽媽手中的錢，小新和弟弟立即以出門時的速度往文具店

走去，媽媽則以先前速度的一半回家.最后媽媽到家時，兄弟倆剛好到達文具店.小新和媽

媽相距的路程y（米）和小新出發的時間無（分鐘）之間的函數關系如圖所示，整個過程中，

小新和媽媽都是勻速前進，且小新接過錢的時間忽略不計，則小新家和文具店的距離是—

W米

二匚二匚,

x/分鐘

13.一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個矩形的面積S關于寬x的函數表達式.

14.如圖，甲乙兩人以相同的路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中％、￡分

別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程S（千米）隨時間/（分）變化的函數圖象，以下說

法中正確的是.（填寫正確結論的序號）

①乙比甲提前12分鐘到達；

②甲平均速度為0.25千米/分鐘；

③甲、乙相遇時，乙走了6千米；

④乙出發6分鐘后追上甲.

5（km）

/乙/甲

u1828404分）

15.火車勻速通過隧道時，火車在隧道內的長度y（米）與火車行駛時間t（秒）之間的關

系圖象描述如圖所示，有下列結論：①火車的長度為120米；②火車的速度為30米/秒；③

火車整體都在隧道內的時間為25秒；④隧道長度為900米.其中正確的結論是（把

你認為正確的序號填上）

三、解答題

16.下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店

去買筆，然后散步走回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據圖象回答下列問

(2)體育場離文具店千米，張強在文具店停留了一分；

(3)張強從文具店回家的平均速度是千米/分

17.已知梯形上底的長是x,下底的長是15,高是8,梯形的面積記為九

底長X23456

面積y687680

(1)求梯形的面積y與上底長X之間的關系式；

(2)請將下面的表格補充完整，并說明當x每增加1時，y如何變化；

⑶當x=o時，y的值表示的含義是什么？

18.如圖1,已知長方形ABCD,AB=CD,BC=AD,P為長方形ABCD邊上的動點，動點

P從A出發，沿著A—B—CTD運動到D點停止，速度為2cm/s,設點P用的時間為x秒，

AAPD的面積為ycm2,y和x的關系如圖2所小.

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圖1

⑴AB=cm,BC=

(2)寫出0#x3時,y與x之間的關系式;

(3)當y=12時，求x的值;

(4)當P在線段BC上運動時，是否存在點P使得AAPD的周長最小，若存在，求出此時

/APD的度數，若不存在，請說明理由.

19.在國內投寄平信應付郵資如表:

信件質量X（克）0<%<2020V爛4040V后60

郵資y（元/封）1.202.403.60

（1）根據函數的定義，y是關于x的函數嗎？

（2）結合表格解答:

①求出當x=48時的函數值，并說明實際意義.

②當寄一封信件的郵資是2.40元時，信件的質量大約是多少克?

20.某水果批發市場香蕉采取分段計價的方式，其價格如下表:

購買香蕉數x（千不超過25千克的25千克以上但不超過40千克40千克以上的

克）部分的部分部分

每千克價格（元）10