2024年貴州省貴陽市白云區九年級中考一模數學試題

一、單選題

1.下列四個數中，屬于負整數的是（）

3.2024年貴州省政府工作報告重點民生事業取得突破.新增高等教育學位63500個，省屬

高校“一校一址,，布局調整基本完成，民生福祉持續提升.數63500用科學記數法表示為（）

A.6.35xlO3B.6.35xlO4C.6.35xlO5D.0.635xlO5

4.若一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是（

A.圓柱B.三棱柱C.四棱柱D.四棱錐

5.若二次根式有意義，則實數x的值可能是（）

A.-2B.0C.1D.3

6.下列圖形中，N2>/1的是（）

A.

試卷第1頁，共7頁

7.甲、乙、丙、丁四位男同學在中考體育前進行10次立定跳遠測試，平均成績都是2.3米,

2

方差分別是S甲2=0.65,S/=0.55,S丙2=0.50,ST=0.45,則成績最穩定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為（）

A.-1B.0C.1或-1D.2或0

9.如圖，AB//DE,AE與相交于點C,若AB=2,DE坨,則CE:AC等于（）

A.1:1B.1:2C.72:2D.0：3

10.若分式二的值為0,則。的值為（）

Q+3

A.-3B.0C.2D.5

11.如圖，用直尺和圓規作NPCD=NAQB,作圖痕跡中，弧是（）

A.以點C為圓心，OE為半徑的弧B.以點C為圓心，E尸為半徑的弧

C.以點G為圓心，OE為半徑的弧D.以點G為圓心，所為半徑的弧

已矢口二次函數>一2x+3,當aWxwg時,

12.函數值V的最小值為1,則。的值為（)

A.-^3-1B.百-1

C.一6_1或6一1D.-6+1或6+1

二、填空題

13.函數〉=履+3的圖象經過點（2,5）,則左=.

試卷第2頁，共7頁

14.公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創造了“趙爽弦圖”.如圖，設

勾a=6,弦c=10,則小正方形ABCD的面積是.

15.某數學興趣小組編制了一道游戲試題：將“知必言，言必盡”6個字寫在六張完全相同

知必.言言必盡的卡片上，卡片的背面完全相同，將卡片洗勻

后，背面朝上，甲隨機抽出一張(不放回)，乙再隨機抽出一張，若甲、乙兩人抽出的字相

同，便稱為“好朋友則一次試驗中，甲、乙被稱為“好朋友”的概率是.

16.如圖，VABC是邊長為2的等邊三角形，將VA3c沿直線AC翻折，得到VACD,再將

Y4C￡＞在直線AC上平移，得到△AC'。'.連接A2,D'B,則的周長的最小值是.

三、解答題

17.(1)計算：tan45°+k5+2|-(7t-3)°

(2)化簡：(a+1)2-a(a+2)

18.為了解中學生的視力情況，某市衛健局決定隨機抽取本市部分初、高中學生進行調查,

并對他們的視力數據進行整理，得到如下統計表和統計圖.

【整理數據】

初中學生視力情況統計表

視力人數百分比

0.6及以下84%

試卷第3頁，共7頁

0.7168%

0.82814%

0.93417%

1.0m34%

1.1及以上46n

合計200100%

以下以上

【分析數據】

(1)在初中學生視力情況統計表中，m=,〃=；

(2)根據表格信息，初中學生視力的中位數為，根據統計圖信息，高中學生視力的眾數為；

【作出決策】

(3)小紅說：“初中學生的視力水平比高中學生的好.”請你選擇統計知識說明理由；

(4)保護眼睛，明天更美好，請對視力保護提出一條合理化建議.

19.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,連接對角線AC,直線MN垂直

平分AC,分別交AD,6C于點E,F,垂足為點G.

(1)求證：△AGE圣CGF；

(2)求線段EE的長.

試卷第4頁，共7頁

20.題目：為了美化環境，某地政府計劃對轄區內60-2的土地進行綠化.為了盡快完成任

務，實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍，結果提前2個月完成任務.求原計劃平

均每月的綠化面積.

甲同學所列的方程為竺-黑=2

X1.DX

乙同學所列的方程為竺=L5x2

y>+2

(D甲同學所列的方程中x表示.乙同學所列的方程中y表示.

(2)任選甲、乙兩同學的其中一個方法解答這個題目.

21.共抓長江大保護，建設水墨丹青新岳陽，推進市中心城區污水系統綜合治理項目，需要

從如圖A,B兩地向C地新建AC,8c兩條筆直的污水收集管道，現測得C地在A地北偏

東45。方向上，在8地北偏西68。方向上，的距離為7協?，求新建管道的總長度.(結果

精確到O.Um,sin22°?0.37,cos22°?0.93,tan220-0.40,72?1.41)

22.如圖，直線y=-2x+4與無軸、y軸分別相交于點A、點、B,以線段48為邊在第一象

限作正方形ABCD.反比例函數y=&(%>0)在第一象限內的圖象經過點。.

(1)求反比例函數的解析式；

(2)將正方形ABCD沿V軸向上平移幾個單位能使點A落在(1)中所得的雙曲線上?

23.如圖，VABC內接于eO,過點B作e。的切線，交直徑D4的延長線于點E.

試卷第5頁，共7頁

⑴若NACB=26。，則N3AD=。；

⑵求證：ZABE=ZACB；

(3)若AE=2cm,BE=4cm,求eO的半徑.

24.“櫻花紅陌上，邂逅在咸安”，為迎接我區首屆櫻花文化旅游節，某工廠接到一批紀念品

生產訂單,要求在15天內完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設第x天(0<x4)

每件產品的成本價是y元，y與x之間關系為：y=o.5x+7,任務完成后，統計發現工人小王

第x天生產產品P(件)與x(天)之間的關系如下圖所示，設小王第x天創造的產品利潤

為卬元.

(1)直接寫出P與x之間的函數關系；

(2)求W與x之間的函數關系式，并求小王第幾天創造的利潤最大？最大利潤是多少？

(3)最后，統計還發現，平均每個工人每天創造的利潤為288元，于是，工廠制定如下獎勵

方案：如果一個工人某天創造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金，請計

算，在生產該批紀念過程中，小王能獲得多少元的獎金？

25.在RtAABC中，ZACB=90。，=10,AC=8,將VABC繞點B逆時針旋轉得到AA'BC,

其中點A,C的對應點分別為點A,C.

試卷第6頁，共7頁

【教材呈現】（1）如圖①，將VABC繞點3旋轉180。得到△A3C,則線段CC的長為；

【問題解決】（2）如圖②，在VA3c旋轉過程中，連接C