Page1第11章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列實數中，是無理數的是()A．3 B．π C.eq\f(1,7) D.eq\r(9)2．4的算術平方根是()A．4 B．－4 C．2 D．±23．下列說法中，正確的是()A．27的立方根是±3 B.eq\r(16)的平方根是±4C．9的算術平方根是3 D．立方根等于平方根的數是14．已知eq\r(a－9)＋|b－4|＝0，則eq\f(a,b)的平方根是()A.eq\f(3,2) B．±eq\f(3,2) C．±eq\f(3,4) D.eq\f(3,4)5．若平行四邊形的一邊長為2，面積為4eq\r(5)，則此邊上的高介于()A．3與4之間B．4與5之間C．5與6之間D．6與7之間6．下列說法中正確的是()A．若|a|＝|b|，則a＝b B．若a<b，則a2<b2C．若eq\r(a2)＝eq\r(b2)，則a＝b D．若3eq\r(a)＝3eq\r(b)，則a＝b7．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則化簡eq\r(（a－2）2)－eq\r(（b－a）2)－b的結果是()A．－2 B．2a－2b－2 C．2－2b D．2－2a8．有一個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入x為64時，輸出y的值是()A．4 B.eq\r(3,4) C.eq\r(3) D.eq\r(3,2)

9．一個正方體木塊的體積是343cm3，現將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個小正方體木塊的表面積是()A.eq\f(7,2)cm2 B.eq\f(49,4)cm2 C.eq\f(49,8)cm2 D.eq\f(147,2)cm210．如圖，數軸上A，B兩點對應的實數分別為1和eq\r(5)，若點B關于點A的對稱點為點C，則點C所對應的實數為()A．1－eq\r(5) B.eq\r(5)－2 C．－eq\r(5)D．2－eq\r(5)二、填空題(每題3分，共30分)11.eq\r(7)的相反數是________；肯定值等于eq\r(3)的數是________．12．若一個正數的平方根是2m－1和－m＋2，則m＝________，這個正數是________．13．比較大小：(1)－eq\r(10)________－3.2；(2)eq\r(3,130)________5.14．一個圓的面積變為原來的n倍，則它的半徑是原來半徑的________倍．15．若a2＝9，eq\r(3,b)＝－2，則a＋b＝________．16．已知x，y都是實數，且y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)＋4，則yx＝________.17．點A在數軸上和表示3的點相距eq\r(5)個單位長度，則點A表示的數為________________．18．若兩個連續整數x，y滿意x＜eq\r(5)＋1＜y，則x＋y的值是________．19．若x，y為實數，且滿意|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq\s\up12(2023)的值是________．20．設[x)表示大于x的最小整數，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，那么eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(19),3)))＝________；[－eq\r(26))＝________．三、解答題(21題12分，22題9分，23，24題每題6分，25題7分，26，27題每題10分，共60分)

21．計算：(1)eq\r(16)＋|－3|＋(－8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))；(2)3eq\r(2)＋5eq\r(2)－4eq\r(2)；(3)3(eq\r(3)＋eq\r(2))－2(eq\r(3)－eq\r(2));(4)(－1)2023＋eq\r(3,8)－3＋eq\r(2)×eq\f(\r(2),2).22．求下列各式中未知數的值：(1)|a－2|＝eq\r(5)；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.027.23．已知某正數的兩個平方根分別是a－3和2a＋15，b的立方根是－3，求a－b的值．24．已知a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋b))＋eq\r(（c－a）2)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－c)).25．已知a，b，c，d，e，f為實數，且a，b互為倒數，c，d互為相反數，e的肯定值是eq\r(2)，f的算術平方根是8，求eq\f(1,2)ab＋eq\f(c＋d,5)＋e2＋eq\r(3,f)的值．26．大家知道eq\r(2)是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此eq\r(2)的小數部分我們不行能全部寫出來，而1＜eq\r(2)＜2，于是可用eq\r(2)－1來表示eq\r(2)的小數部分．請解答下列問題：(1)eq\r(35)的整數部分是________，小數部分是____________；(2)假如eq\r(11)的小數部分為a，eq\r(27)的整數部分為b，求a＋b－eq\r(11)的值；(3)已知90＋eq\r(117)＝x＋y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x＋eq\r(117)＋59－y的平方根．27．木工李師傅現有一塊面積為4m2的正方形膠合板，打算做裝飾材料用，他設計了如下兩種方案：方案一：沿著邊的方向裁出一塊面積為3m2的長方形裝飾材料．方案二：沿著邊的方向裁出一塊面積為3m2的長方形裝飾材料，且其長與寬之比為3:2.李師傅設計的兩種方案是否可行？若可行，請幫助解決如何裁剪；若不行行，請說明理由．

答案一、1.B2.C3.C4.B5.B6.D7．D8．B【點撥】64的立方根是4，4的立方根是eq\r(3,4).9．D【點撥】由題意可知，小正方體木塊的體積為eq\f(343,8)cm3，則每個小正方體木塊的棱長為eq\f(7,2)cm，故每個小正方體木塊的表面積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))eq\s\up12(2)×6＝eq\f(147,2)(cm2)．10．D二、11.－eq\r(7)；±eq\r(3)12.－1；913．(1)＞(2)＞14.eq\r(n)15．－5或－11【點撥】∵a2＝9，eq\r(3,b)＝－2，∴a為3或－3，b為－8，則a＋b為－5或－11.易錯警示：本題簡單將平方根與算術平方根相混淆，從而導致漏解．16．6417．3＋eq\r(5)或3－eq\r(5)【點撥】數軸上到某個點距離為a(a＞0)個單位長度的點有兩個．留意運用數形結合思想，利用數軸幫助分析．18．7【點撥】∵2＜eq\r(5)＜3，∴3＜eq\r(5)＋1＜4.∵x＜eq\r(5)＋1＜y，且x，y為兩個連續整數，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.19．－1【點撥】∵|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，∴x＝3，y＝－3，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq\s\up12(2023)＝(－1)2023＝－1.20．2；－5三、21.解：(1)原式＝4＋3＋6＝13.(2)原式＝(3＋5－4)eq\r(2)＝4eq\r(2).(3)原式＝3eq\r(3)＋3eq\r(2)－2eq\r(3)＋2eq\r(2)＝eq\r(3)＋5eq\r(2).(4)原式＝－1＋2－3＋1＝－1.技巧點撥：實數的運算依次為先算乘方、開方，再算乘、除，最終算加、減，假如沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，有括號的先算括號里的．無論何種運算，都要留意先定符號后運算．22．解：(1)由|a－2|＝eq\r(5)，得a－2＝eq\r(5)或a－2＝－eq\r(5).當a－2＝eq\r(5)時，a＝eq\r(5)＋2；當a－2＝－eq\r(5)時，a＝－eq\r(5)＋2.(2)∵4x2＝25，∴x2＝eq\f(25,4).∴x＝±eq\f(5,2).(3)∵(x－0.7)3＝0.027，∴x－0.7＝0.3.∴x＝1.23．解：∵正數的兩個平方根分別是a－3和2a＋15，∴(a－3)＋(2a＋15)＝0，解得a＝－4.∵b的立方根是－3，∴b＝－27，∴a－b＝－4－(－27)＝23.24．解：由數軸可知b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.25．解：∵a，b互為倒數，∴ab＝1.∵c，d互為相反數，∴c＋d＝0.∵|e|＝eq\r(2)，∴e2＝2.∵eq\r(f)＝8，∴f＝64.∴原式＝eq\f(1,2)×1＋eq\f(0,5)＋2＋eq\r(3,64)＝eq\f(13,2).26．解：(1)5；eq\r(35)－5(2)因為3＜eq\r(11)＜4，5＜eq\r(27)＜6，所以a＝eq\r(11)－3，b＝5，所以原式＝eq\r(11)－3＋5－eq\r(11)＝2.(3)因為10＜eq\r(117)＜11，所以100＜90＋eq\r(117)＜101，所以x＝100，y＝eq\r(117)－10，所以原式＝100＋eq\r(117)＋59－(eq\r(117)－10)＝169.因為169的平方根為±13，所以x＋eq\r(117)＋59－y的平方根為±13.27．解：方案一可行．∵正方形膠合板的面積為4