7.3平行線的判定第七章平行線的證明逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行線判定的基本事實(shí)平行線的判定定理1平行線的判定定理2知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平行線判定的基本事實(shí)1語言敘述幾何語言圖示兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：同位角相等，兩直線平行∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)位置關(guān)系，同位角數(shù)量關(guān)系∠1=∠2

感悟新知知1－講特別提醒應(yīng)用平行線的判定公理判定兩條直線平行時(shí)，其關(guān)鍵是判斷哪兩個(gè)角是同位角，因此一定要抓住同位角的特征：形如字母“F”、在兩條直線的同側(cè)且在截線的同旁.感悟新知特別解讀：(1)構(gòu)成同位角的兩條直線不一定平行，只有構(gòu)成的一對(duì)同位角相等，這兩條直線才平行.(2)“同位角相等，兩直線平行”是通過兩個(gè)同位角的大小關(guān)系(相等)推導(dǎo)出兩直線的位置關(guān)系(平行)

.它是聯(lián)系角的大小關(guān)系與直線的位置關(guān)系的橋梁.知1－講知1－練[母題教材P172圖7-6]如圖7-3-1，已知直線AB，CD被直線EF所截，∠1＋∠2＝180°，AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由.例1知1－練感悟新知思路導(dǎo)引：知1－練解：AB∥CD.理由如下：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠3＝180°(鄰補(bǔ)角的定義)，∴∠1＝∠3(同角的補(bǔ)角相等).∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).知1－練感悟新知1-1.

[中考·吉林]我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線a∥b

的根據(jù)是_______________________

.同位角相等，兩直線平行感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)平行線的判定定理12語言敘述幾何語言圖示兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∵∠1=∠2(已知)，∴a

∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)位置關(guān)系，內(nèi)錯(cuò)角數(shù)量關(guān)系，∠1=∠2

感悟新知知2－講特別解讀：利用“內(nèi)錯(cuò)角相等”確定“兩直線平行”的關(guān)鍵是弄清這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是哪兩條直線被第三條直線所截得到的，再說明這兩條直線平行.知2－講感悟新知特別提醒應(yīng)用該定理判定兩條直線平行時(shí)，其關(guān)鍵是判斷哪兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，因此一定要抓住內(nèi)錯(cuò)角的特征：形如字母“Z”、在兩條直線的內(nèi)部且在截線的兩旁.知2－練[母題教材P174習(xí)題T2]如圖7-3-2，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，試說明DF∥BE.例2

知2－練感悟新知思路導(dǎo)引：知2－練

知2－練2-1.如圖，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，試說明DC∥AB.證明：∵AC平分∠DAB(已知)，∴∠1＝∠CAB(角平分線的定義)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠CAB(等量代換)．∴DC∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)平行線的判定定理23語言敘述幾何語言圖示兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡(jiǎn)述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a

∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)位置關(guān)系，同旁內(nèi)角數(shù)量關(guān)系，∠1+∠2=180°

感悟新知知3－講特別解讀：利用同旁內(nèi)角證明兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是互補(bǔ)，不是相等.知3－講感悟新知特別提醒(1)應(yīng)用該定理判定兩條直線平行時(shí)，其關(guān)鍵是判斷哪兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，因此一定要抓住同旁內(nèi)角的特征：形如字母“U”、在兩條直線的內(nèi)部且在截線的同旁.(2)用數(shù)量關(guān)系判定兩直線平行的方法:在“三線八角”中，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只要其中一個(gè)結(jié)論成立，則利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等相關(guān)知識(shí)，可得到另兩個(gè)結(jié)論也成立.知3－練[母題教材P174習(xí)題T3]如圖7-3-3，直線AE，CD相交于點(diǎn)O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以說明AB∥CD，這是為什么？例3知3－練思路導(dǎo)引：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．知3－練解：∵∠1＝∠AOD(對(duì)頂角相等)，∠1＝70°，∴∠AOD＝70°.又∵∠A＝110°，∴∠A＋∠AOD＝180°(等式的性質(zhì)).∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).知3－練方法歸納：判斷兩直線平行的常用方法(1)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；(2)同位角相等，兩直線平行；(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；(5)平行于同一條直線的兩條直線平行(平行線的傳遞性)；(6)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.知3－練感悟新知3-1.如圖，這是一個(gè)由4條線構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1=62°，∠2=62°，∠3=118°，找出圖中的平行線，并說明理由．知3－練解：AB∥CD，AC∥BD.理由：∵∠1＝62°，∠2＝62