試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學年度峽暉中學八年級數學11.1-12.3姓名：座位：分數：（滿分100）一、單選題（每題3分，共30分）1．數學老師在課堂上組織學生用小棍擺三角形，小棍的長度有12cm，8cm，2cm，5cm四種規格，小亮需要選出其中的三根擺成三角形，則能擺出的不同三角形的個數為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若三角形的內角比為，則最大的內角的外角的大小為（

）．A． B． C． D．3．如圖，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，則在△ABC中，BC邊上的高是（）A．線段CE B．線段CH C．線段AD D．線段BG4．從一個多邊形的一個頂點出發，最多可畫條對角線，則它是（

）邊形．A． B． C． D．5．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF長為（）A．5 B．8 C．7 D．5或86．如圖，在△ABC中，點，是邊上的兩點，，，下列條件中不能判定的是（

）A． B． C． D．7．如圖，，，，則的度數是（

）A． B． C． D．8．如圖，BD平分∠ABC，BC⊥DE于點E，AB＝7，DE＝4，則S△ABD＝（）A．28 B．21 C．14 D．7第3題圖第8題圖第7題圖第6題圖第3題圖第8題圖第7題圖第6題圖9．如圖，AB＝CD，且AB⊥CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分別是E，F，若CE＝m，BF＝n，EF＝k，則線段AD的長是（

）A．m﹣n＝k B．m+n﹣k C．m+k D．n+k10．如圖，△ABC為等腰直角三角形，，將△ABC按如圖方式進行折疊，使點A與邊上的點F重合，折痕分別與交于點D、點E．下列結論：①；②；③；④．其中一定正確的結論序號為（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖二、填空題（每題4分，共20分）11．在△ABC中，，，則．12．如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數為．13．如圖，在中，，是角平分線，若，，則的面積為．14．AD是△ABC中邊上的高，已知則的面積等于．15．如圖，正八邊形和正五邊形按如圖方式拼接在一起，則°．

第12題圖第12題圖第13題圖第15題圖第12題圖第13題圖第15題圖第12題圖三、解答題16．（8分）（1）若多邊形的內角和為，求此多邊形的邊數；（2）已知一個正多邊形的內角和等于外角和的倍，求這個正多邊形是幾邊形？17．（8分）八年級數學興趣小組開展了測量學校教學樓高度的實踐活動，測量方案如下表：請你根據興趣小組測量方案及數據，計算教學樓高度的值．解：18.（10分）如圖，四邊形中，，E是的中點，平分．(1)求證：平分；(2)判斷、、之間的數量關系，并證明．19．（10分）已知△ABC的三邊a，b，c滿足，，且．(1)求c的取值范圍；(2)若△ABC的周長為，求c的值．20．（14分）如圖1，與相交于點．，．(1)請直接寫出和的關系________；(2)如圖2，過點作交于，交于，求證：；(3)如圖3，若，點從點出發，沿方向以的速度運動，點從點出發，沿方向以的速度運動，、兩點同時出發，當點到達點時，、兩點同時停止運動，設點的運動時間為．連接，當線段經過點時，求出的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345678910答案ACCCCBBCBC1．A【分析】根據三角形的三邊關系判斷即可．【詳解】解：，，只能用12cm，8cm，5cm小棍組成1個三角形，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握知識點是解題的關鍵．2．C【分析】設最小角為x,則另外兩個角分別為x、,根據三角形的內角和為180°得到求解，再結合三角形外角的性質即可解答；掌握三角形內角和定理是解答本題的關鍵．【詳解】解：設最小角為x,則另外兩個角分別為x、,由題意可得：，解得：，則最大的內角的外角．故選C．3．C【分析】如圖，由于AD⊥BC，根據三角形高的定義即可確定在△ABC中，BC邊上的高．【詳解】解：如圖，∵AD⊥BC，∴在△ABC中，BC邊上的高是線段AD．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是三角形高線的定義，比較簡單，利用定義即可判斷出線段AD為其BC邊上的高．4．C【分析】根據多邊形從一點出發引對角線的計算方法是，為多邊形的邊數，由此即可求解．【詳解】解：根據題意得，n?3=2023，解得，n=2026，故選：．【點睛】本題主要考查多邊形的對角線與邊數的關系，掌握多邊形每個頂點引對角線的計算方法是解題的關鍵．5．C【分析】根據三角形的周長可得AC長，然后再利用全等三角形的性質可得DF長．【詳解】∵△ABC的周長為20，AB＝5，BC＝8，∴AC＝20?5?8＝7，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝7，故選C．【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形的對應邊相等．6．B【分析】根據三角形的判定定理逐項判斷即可．【詳解】根據判定三角形全等，不符合題意，故選項A錯誤．不能判定三角形全等，符合題意，選項B正確．證得，能判定三角形全等，不符合題意，故選項C錯誤．證得，能判定三角形全等，不符合題意，故選項D錯誤．故選：B．【點睛】此題考查了三角形全等的判定定理，解題的關鍵是熟悉三角形的判定定理．7．B【分析】本題主要考查三角形外角的性質，掌握三角形的一個外角等于不相鄰兩個內角的和是解題的關鍵．如圖，連接并延長，結合，，再進一步可得答案．【詳解】解：如圖，連接并延長，∵，，∴，∵，，，∴；故選B8．C【分析】作DH⊥BA于H，根據角平分線的性質，得出DH＝DE＝4，從而可以計算S△ABD．【詳解】解：作DH⊥BA于H．∵BD平分∠ABC，BC⊥DE，DH⊥AB，∴DH＝DE＝4，∴S△ABD＝×7×4＝14，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵．9．B【分析】由AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，可得∠CED=∠AFB=∠CGO=90°，再由∠COB=∠AOE，∠A=∠C，由此即可證明△AFB≌△CED得到AF=CE=m，ED=BF=n，則AD=AF+DE-EF=m+n-k．【詳解】解：設CE與AB交點為O，CD與AB交于G，∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠CED=∠AFB=∠CGO=90°，∵∠COG=∠AOE，∴∠A=∠C，又∵AB=CD，∴△AFB≌△CED（AAS），∴AF=CE=m，ED=BF=n，∴AD=AF+DE-EF=m+n-k，故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，對頂角相等，垂直的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質與判定．10．C【分析】本題考查了折疊的性質，平行線的判定，三角形內角和定理等知識，正確的識別圖形是解題的關鍵．由折疊性質可得，，，再由等腰直角三角形性質得，即可得到；設，，可得，，，即可推導出；∠1與∠2不一定相等，與不一定平行，即可確定答案．【詳解】解：由折疊的性質，，，，∵為等腰直角三角形，，∴，∴，故選項③正確；設，，∴，，∵，∴，∴，∴，故選項②正確；∵，∴與不一定相等，故選項①不一定正確；∵點在邊上，不固定，與不一定平行，故選項④不一定正確；綜上分析可知：正確的結論有②③．故選：C．11．60°【分析】根據直角三角形兩個銳角互余得出，解方程組即可．【詳解】解：在中，，∴，解方程組得，故答案為：60°．【點睛】本題考查了三角形內角和和解方程組，解題關鍵是熟練掌握三角形內角和定理，列出方程組．12．/70度【分析】本題考查全等三角形的性質，先根據三角形內角和定理求出，再根據全等三角形的性質得出答案．掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．【詳解】解：如圖所示：，∵兩個三角形全等，∴，∴的度數為．故答案為：．

13．18【分析】本題考查了角平分線的性質定理，根據題意，作，根據角平分線的性質可得，由此即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點作于點，∵是的角平分線，，即，且，∴，∴，故答案為：．14．15或5/5或15【分析】本題考查了三角形面積的計算，分在三角形的內部和在三角形的外部兩種情況，進行計算即可．【詳解】解：如圖1，

，是的高，，，；如圖2，

，是的高，，，，綜上所述，或5，故答案為：15或5．15．117【分析】根據正八邊形的內角和正五邊形的內角結合周角的定義可得結論．【詳解】解：由題意得：正八邊形的每個內角都為：，正五邊形的每個內角都為：，故，故答案為：117．【點睛】本題考查了正多邊形的內角與外角，熟練掌握正八邊形的各內角度數，正五邊形的各內角度數是解題的關鍵．16．120【分析】由作圖可知AD是∠CAB的角平分線，利用角平分線的性質可以推知∠CAD＝30°，根據三角形外角的性質即可得到結論．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，由作圖可知AD是∠CAB的角平分線，∴∠CAD＝∠BAD＝∠CAB＝30°，∴∠ADB＝90°+30°＝120°，故答案為：120；【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，角平分線的定義，三角形外角的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．17．（1）多邊形的邊數為11；（2）正多邊形的邊數為5【分析】本題主要考查多邊形的內角和，外角和定理，（1）根據題意，設此多邊形的邊數為，根據多邊形的內角和定理即可求解；（2）根據題意，設此正多邊形為正邊形，根據多邊形的內角和、外角和定理即可求解．【詳解】解：（1）設此多邊形的邊數為，∴，解得，此多邊形的邊數為11．（2）設此正多邊形為正邊形，此正多邊形的內角和等于其外角和的，，解得：答：正多邊形的邊數為5．18．【分析】本題考查全等三角形的應用．熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．先證明，再證明，得到，即可求解．【詳解】解：，，，，在與中，，，，，，答：教學樓高度為．19．（1）解：由題意有a?b<c<a+b，且a+b=3c?4，a?b=2c?6，∴2c?6<c<3c?4，∴2<c<6又∵a>b∴a?b=2c?6>0故c>3又因為2<c<6∴3<c<6（2）解：∵△ABC周長為12∴a+b+c=12又∵a+b=3c?4，∴3c?4+c=12∴c=4，20．(1)點坐標為(2)證明見解析【分析】（1）由于所給的等式是兩個非負數的和是0，根據非負數的性質，得到每一個非負數都等于0，從而得到一個關于，的二元一次方程組，解之即可．（2）作軸于，軸于點，根據“角邊角”，得出，再根據全等三角形的性質，即可得出結論．【詳解】（1）解：∵，又∵，，∴，，∴可得：，解得：，∴點坐標為；（2）解：作軸于，軸于點，如圖：∴，∵，∴，∴，∵點坐標是，∴，在和中，，∴，∴．【點睛】本題考查了偶次方和算術平方根的非負性、解二元一次方程組、坐標與圖形、全等三角形的判定與性質，解本題的關鍵在熟練掌握相關的知識點，并正確作出輔助線．21．(1)且(2)見解析(3)當或時，線段經過點【分析】（1