魯教版2024-2025學年度第一學期九年級數學第一章反比例函數單元測試班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，運用所學知識解決本練習。祝你學習進步！一、單選題1．下列函數關系式中屬于反比例函數的是（）A．y=3x B．y=?3x C．y=x2．若反比例函數y=kxk≠0A．(?3,?4) B．(3,?4) C．(?6,?2) D．(2，6)3．如圖，點P在反比例函數y＝1xA．y＝－5x(x>0) B．y＝5C．y＝－6x(x>0) D．y＝64．已知點Mx1，y1，Nx2，y2在函數A．b>?3 B．?3<b≤0 C．b<3 D．0≤b<35．若點（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分別在反比例函數y=?2x的圖象上，且A．y1<y2<y3 B．6．若點A(1，3)是反比例函數y=kA．3 B．?3 C．32 D．7．如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=?6x和y=8x的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接A．6 B．7 C．8 D．148．根據歐姆定律I=UR可知，若一個燈泡的電壓U(V)保持不變，通過燈泡的電流I(A)越大，則燈泡就越亮.當電阻R=30Ω時，可測得某燈泡的電流I=0.4A.若電壓保持不變，電阻R減小為A．不變 B．變亮 C．變暗 D．不確定9．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多B．當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人D．該村人均耕地面積y與總人口x成正比例10．已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數關系如圖，則電流I關于電阻R的函數解析式為（）A．I=4R B．I=8R C．I=32R二、填空題11．直角三角形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC為一邊在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為．12．在二次函數y=﹣x2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：x﹣3﹣2﹣1123456y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14﹣23則m、n的大小關系為mn．（填“＜”，“=”或“＞”）13．如圖，在△ABC中，點D是AB上一點，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，則AC長為．14．如圖，反比例函數y=6x（x＞0）的圖象和矩形ABCD都在第一象限內，AD與x軸平行，已知點A的坐標是（2，6），AB=2，AD=4．現將矩形ABCD向下平移m個單位，要使矩形ABCD與反比例函數y=6x（x＞0）的圖象有交點，則m的取值范圍是15．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產生的壓強p（kPa）與汽缸內氣體的體積V（mL）成反比例，p關于V的函數圖象如圖12-2所示．若壓強由75kPa加壓到三、解答題16．如圖，A為反比例函數y=kxk<0的圖像上一點，AP⊥y（1）聯結AO，當S△APO（2）聯結AO，若A?1,2，y軸上是否存在點M，使得S△APM=3（3）點B在直線AP上，且PB=3PA，過點B作直線BC∥y軸，交反比例函數的圖象于點C，若△PAC的面積為4，求k的值．17．已知反比例函數的解析式y=kx，并且當x=3時，（1）求反比例函數的解析式；（2）當x=－2時，求y的值。18．甲工程隊新建公路，每名工人每天工作8小時，則甲工程隊每天可完成600米新建公路．乙工程隊比甲工程隊少10名工人，每名工人每天工作10小時，則乙工程隊每天可完成500米新建公路，假定甲、乙兩工程隊的每名工人每小時完成的工作量相同，求乙工程隊的工人有多少名？19．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)．求△ABC的面積．20．如圖，點A(?3,n)在反比例函數y=?3xx<0（1）求n，k的值．（2）若點P在x軸上，且△APB的面積為2，求點P的坐標．21．如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=6，AC=9，求BD的長.22．如圖，直線y=mx與反比例函數y=kx的圖像交于點A(?3,1)和點B，四邊形ACDE是正方形，其中點C，D分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，過點D作（1）求m和k的值．（2）求點D的坐標．（3）連接AF,BF，求△ABF的面積．23．在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優覆蓋矩形．（1）已知A(?2，3)，B(5，0)，C(t，?2)．①當t=2時，點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為；②若點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為40，則t的值為；（2）已知點D(1，1)，點E(m，n)，其中點E是函數y=424．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示：（1）求電流I關于電阻R的函數解析式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流I不能超過10A，請直接寫出該用電器可變電阻R應控制在什么范圍？

1．B2．B3．D4．A5．B6．A7．B8．B9．B10．C11．2或5或1012．＞13．614．1≤m≤515．2016．（1）y=?（2）存在，0,?4或0,8（3）k=?6或k=?1217．（1）解：y=（2）解：－618．解：設乙工程隊的工人有x名，由題意得6008(x+10)解得x=20，經檢驗x=20是原分式方程的解，且符合題意．答：乙工程隊的工人有20名．19．解：S△ABC=(3+4)×3×12-12（1×3）-20．（1）n=1，k=?（2）（-3，0）或（3，0）．21．解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD～△ABC，∴ADAC∵AD=6，AC=9，∴BD=722．（1）m=?（2）D（3）623．（1）35.；t=-3或6.（2）解：如圖1，OD所在的直線交雙曲線于點E，矩形OFEG是點O，D，E