京源學校八上數學練習2024.10班級姓名學號一、選擇題（每小題2分，共16分）1．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的個數是（）A.5B.4C.３D.２2．下列各式正確的是（）A．B．C．D．3．如果把分式中的x和y都擴大10倍,那么分式的值是()A.擴大100倍;B.擴大10倍;C.不變;D.縮小到原來的4．當x＝1時，下列分式沒有意義的是（）A． B． C． D．5．下列式子的變形正確的是()A．B．C．D．6．某農業合作社在春耕期間采購了，兩種型號無人駕駛農耕機器，已知每臺型機器的進價比每臺型機器進價的2倍少萬元；采購相同數量的，兩種型號機器．分別花費了萬元和萬元．若設每臺型機器的進價為萬元，根據題食可列出關于的方程為（

）A． B．C． D．7．已知關于x的分式方程+＝1的解是非負數，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠38.定義運算“※”：如果5※x=2，那么x的值為（）A.4或10 B.4 C.10 D.4或二、填空題(共8個小題，每小題2分，共16分)9.若分式有意義，則的取值范圍是_________________.10．若分式的值等于零，則x的值等于．11.已知是關于的分式方程的解，則實數的值為．12.當m=時，分式方程無解．13.已知的值為．14.已知3x?4x?1x?215.若，則代數式的值是．16.我們可以將一些只含有一個字母且分子、分母的次數都為一次的分式變形，轉化為整數與新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，．參考上面的方法，解決下列問題：（1）將變形為滿足以上結果要求的形式：；（2）若為正整數，且也為正整數，則的值為．三、解答題（本題共68分。17-20題每題8分，21-26題每題5分，27題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．(每題2分)直接寫出計算結果：（1）=；（2）=；=；（4）=.18.計算（1）19.計算（1）（2）20.解方程（1）（2）21.下面是學習了分式混合運算后，甲，乙兩名同學解答一道題目中第一步的做法，選擇其中一名同學的做法，完成解答過程．計算：甲同學解：原式=．乙同學解：原式我選擇：______同學．22.已知，求的值.23．先化簡，再求值：，其中a的值從0，1，2中選取一個合適的整數．24.關于的分式方程的解是正數，求滿足條件的整數的最大值.25.列方程解應用題京源學校初一、初二年級同學乘坐大巴車去國家大劇院觀看京劇演出，國家大劇院距離學校16千米。初一年級的車隊出發5分鐘后，初二年級的車隊才出發，結果兩個年級同學同時到達，初二年級車隊的平均速度是初一年級車隊的平均速度的1.2倍.問初一年級車隊平均每小時行駛多少千米？26.若關于x的一元一次不等式組有解且至多有3個整數解，且關于y的分式方程有整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和.27.定義：若分式A和分式B滿足（n為正整數），則稱A是B的“n差分式”．例如：，我們稱是的“3差分式”．解答下列問題：（1）分式是分式的“________差分式”；（2）分式是分式的“2差分式”①_______（用含x的代數式表示）；②若A的值為正整數，x為正整數，求A的值．（3）已知，分式是的“4差分式”（其中x，y為正數），求的值．附加題：28.（3分）觀察下面的解題過程：已知，求的值.解：因為所以，即.因此請借鑒上述解題方法解答下面的題目：已知，求的值.29.（7分）新定義：如果兩個實數使得關于x的分式方程的解是成立，那么我們就把實數組成的數對稱為關于x的分式方程的一個“關聯數對”．例如：使得關于x的分式方程的解是成立，所以數對就是關于x的分式方程的一個“關聯數對”．(1)判斷下列數對是否為關于x的分式方程的“關聯數對”，若是，請在括號內打“√”.若不是，打“×”．=1\*GB3①（